Entradas de una matriz para las cuales los índices de fila y columna son iguales
En álgebra lineal , la diagonal principal (a veces diagonal principal , diagonal primaria , diagonal principal , diagonal mayor o diagonal buena ) de una matriz es la lista de entradas donde . Todos los elementos fuera de la diagonal son cero en una matriz diagonal . Las siguientes cuatro matrices tienen sus diagonales principales indicadas en rojo: ![{\displaystyle A}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
![{\displaystyle a_{i,j}}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
![{\displaystyle i=j}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
![{\displaystyle {\begin{bmatrix}\color {rojo}{1}&0&0\\0&\color {rojo}{1}&0\\0&0&\color {rojo}{1}\end{bmatrix}}\qquad { \begin{bmatrix}\color {rojo}{1}&0&0&0\\0&\color {rojo}{1}&0&0\\0&0&\color {rojo}{1}&0\end{bmatrix}}\qquad {\begin{ bmatrix}\color {rojo}{1}&0&0\\0&\color {rojo}{1}&0\\0&0&\color {rojo}{1}\\0&0&0\end{bmatrix}}\qquad {\begin{bmatrix }\color {rojo}{1}&0&0&0\\0&\color {rojo}{1}&0&0\\0&0&\color {rojo}{1}&0\\0&0&0&\color {rojo}{1}\end{bmatrix} }\qquad }](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
antidiagonal
La antidiagonal (a veces contradiagonal , diagonal secundaria , diagonal final , diagonal menor , diagonal fuera de diagonal o diagonal mala ) de una matriz cuadrada de orden es la colección de entradas tales que para todos . Es decir, va desde la esquina superior derecha hasta la esquina inferior izquierda.
![{\displaystyle B}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
![{\displaystyle b_{i,j}}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
![{\displaystyle i+j=N-1}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
![{\displaystyle 1\leq i,j\leq N}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
![{\displaystyle {\begin{bmatrix}0&0&\color {rojo}{1}\\0&\color {rojo}{1}&0\\\color {rojo}{1}&0&0\end{bmatrix}}}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
Ver también
Referencias