Los tratamientos múltiples , como los tratamientos multivalorados , generalizan el marco de efectos del tratamiento binario. Pero en lugar de centrarse en el efecto de un tratamiento que puede adquirir diferentes valores, ahora la atención se centra en diferentes tipos de tratamiento. Un ejemplo podría ser un programa de capacitación laboral, donde se ofrecen a los participantes diferentes tipos de capacitación laboral. El caso de tratamientos múltiples es relativamente difícil de manejar, ya que puede requerir restricciones de forma funcionales adicionales, especialmente cuando se aborda el marco de resultados contrafactuales o potenciales. [1] Sin embargo, el marco general de variables instrumentales utilizado para analizar los efectos del tratamiento binario se ha ampliado para permitir tratamientos múltiples. [2]
Hay diferentes enfoques disponibles para analizar múltiples efectos del tratamiento. Uno puede pensar en los efectos del tratamiento dentro de este marco como la diferencia en los resultados contrafácticos que se habrían observado si el agente enfrentara diferentes conjuntos de elecciones generales, siendo las elecciones multinomiales una forma natural de analizar múltiples tratamientos. [3] Más formalmente, supongamos que hay J opciones disponibles y que el valor para el agente de elegir la opción j es
R j (Z j )=v j (Z j ) -ϵ j
donde ε j es algún shock aleatorio no observado . Entonces el agente elegirá la alternativa j tal que R j ≥ R k para todo k≠j . Hay un resultado potencial asociado con cada estado posible, Y j = μ j (X j , U j ) , donde X es un vector de características observadas y U es un vector de características no observadas. El resultado observado es Y= D j Y j donde D j es un indicador que es igual a 1 cuando el tratamiento es igual a j y a 0 cuando no es igual a j . Los parámetros de interés son los efectos del tratamiento Y j - Y k para los pares k y j .
Otros marcos se centran menos en la dinámica de elección y consideran una configuración de coeficientes aleatorios para las diferentes opciones de tratamiento, o utilizan variables ficticias para los diferentes tratamientos posibles. Por ejemplo, cuando se piensa en dos tratamientos posibles que no son mutuamente excluyentes , cuatro variables indicadoras pueden especificar completamente las diferentes opciones de tratamiento. [4]
Algunos autores han sugerido que al probar resultados múltiples, es posible que desee ajustar los valores p o los niveles de significancia al probar hipótesis. [5] En un entorno bayesiano , se ha argumentado que el problema de los tratamientos múltiples se puede incorporar en modelos multinivel , lo que aborda los problemas de comparaciones múltiples y al mismo tiempo produce estimaciones más eficientes si la especificación del modelo es correcta. [6]
