Mónada (análisis no estándar)

Conjunto de puntos con nombre en análisis no estándar

En el análisis no estándar , una mónada o también un halo es el conjunto de puntos infinitesimalmente cercanos a un punto dado. ^{[1] [2]}

Dado un número hiperreal x en R ^∗ , la mónada de x es el conjunto

${\displaystyle {\text{monad}}(x)=\{y\in \mathbb {R} ^{*}\mid x-y{\text{ is infinitesimal}}\}.}$

Si x es finito (limitado), el único número real en la mónada de x se llama parte estándar de x . ^[3]

Referencias

1. Goldblatt, Robert (1998). Lecciones sobre los hiperreales . Berlín: Springer. ISBN. 0-387-98464-X.
2. Wood, Carol (4 de septiembre de 2015). "The Infinitesimal Monad - Numberphile" (video) . youtube.com . Numberphile . Consultado el 29 de diciembre de 2022 .
3. Keisler, Howard (19 de junio de 2022). Fundamentos del cálculo infinitesimal (PDF) . Madison, Wisconsin, EE. UU.: University of Wisconsin Press . p. 2 . Consultado el 2 de octubre de 2024 .