En geometría no conmutativa , un módulo de Fredholm es una estructura matemática utilizada para cuantificar el cálculo diferencial . Un módulo de este tipo es, salvo modificaciones triviales, el mismo que el operador elíptico abstracto introducido por Atiyah (1970).
Si A es un álgebra involutiva sobre los números complejos C , entonces un módulo de Fredholm sobre A consiste en una representación involutiva de A en un espacio de Hilbert H , junto con un operador autoadjunto F , de cuadrado 1 y tal que el conmutador
es un operador compacto , para todo a en A.
El artículo de Atiyah se reimprime en el volumen 3 de sus obras completas (Atiyah 1988a, 1988b).