Impedancia dual y red dual son términos utilizados en el análisis de redes electrónicas . El dual de una impedancia es su recíproco o inverso algebraico . Por esta razón, la impedancia dual también se denomina impedancia inversa. Otra forma de expresarlo es que el dual de es la admitancia .
El dual de una red es la red cuyas impedancias son los duales de las impedancias originales. En el caso de una red de caja negra con múltiples puertos , la impedancia que mira hacia cada puerto debe ser el dual de la impedancia del puerto correspondiente de la red dual.
Esto es coherente con la noción general de dualidad de los circuitos eléctricos, donde el voltaje y la corriente se intercambian, etc., ya que se obtiene [1]
En unidades físicas, el dual se toma con respecto a alguna impedancia nominal o característica . Para ello, Z y Z' se escalan a la impedancia nominal Z 0 de modo que
Z 0 se suele tomar como un número puramente real R 0 , por lo que Z' se cambia por un factor real de R 0 2 . En otras palabras, el circuito dual es cualitativamente el mismo circuito, pero todos los valores de los componentes están escalados por R 0 2 . [2] El factor de escala R 0 2 tiene las dimensiones de Ω 2 , por lo que a la constante 1 en la expresión sin unidades en realidad se le asignarían las dimensiones Ω 2 en un análisis dimensional .
Existe un método gráfico para obtener el dual de una red que suele ser más fácil de usar que la expresión matemática para la impedancia. Partiendo de un diagrama de circuito de la red en cuestión, Z, se dibujan los siguientes pasos en el diagrama para producir Z' superpuesto sobre Z. Normalmente, Z' se dibujará en un color diferente para ayudar a distinguirlo del original o, si se utiliza un diseño asistido por ordenador , Z' se puede dibujar en una capa diferente.
Con esto se completa el dibujo de Z'. Este método también demuestra que el dual de una malla se transforma en un nodo, y el dual de un nodo se transforma en una malla. A continuación se ofrecen dos ejemplos.
Está claro que el circuito dual de una red en estrella de inductores es una red delta de capacitores . Este circuito dual no es lo mismo que una transformación estrella-delta (Y-Δ). Una transformación Y-Δ da como resultado un circuito equivalente , no un circuito dual.
Los filtros diseñados utilizando la topología de Cauer de la primera forma son filtros de paso bajo que consisten en una red de escalera de inductores en serie y condensadores en derivación .
El dual de un filtro de paso bajo Cauer ahora puede verse como un filtro de paso bajo Cauer. No se transforma en un filtro de paso alto como se esperaba. Sin embargo, tenga en cuenta que el primer elemento ahora es un componente en derivación en lugar de un componente en serie.
