El método dinámico es un procedimiento para la determinación de las masas de asteroides . El procedimiento recibe su nombre del uso de las leyes newtonianas de la dinámica o movimiento de los asteroides a medida que se mueven alrededor del Sistema Solar. El procedimiento funciona tomando múltiples mediciones de posición para determinar la desviación gravitacional causada cuando dos o más asteroides pasan uno junto al otro. El método se basa en el hecho de que, debido al gran número de asteroides conocidos, en ocasiones se acercan unos a otros a distancias muy cercanas. Si al menos uno de los dos cuerpos que interactúan es lo suficientemente grande, su influencia gravitacional sobre el otro puede revelar su masa. La exactitud de la masa determinada está limitada por la precisión y el momento de las observaciones astrométricas apropiadas que se realizan para determinar la desviación gravitacional causada por una interacción determinada. [1]
Debido a que el método se basa en detectar la cantidad de desviación gravitacional inducida durante una interacción, el procedimiento funciona mejor para objetos que producirán una gran desviación en sus interacciones con otros objetos. Esto significa que el procedimiento funciona mejor para objetos grandes, pero también se puede aplicar eficazmente a objetos que tienen interacciones cercanas repetidas entre sí, como cuando los dos objetos están en resonancia orbital entre sí. Independientemente de la masa de los objetos que interactúan, la cantidad de desviación será mayor si los objetos se acercan más uno al otro y también será mayor si los objetos pasan lentamente, lo que permitirá más tiempo para que la gravedad perturbe las órbitas de los dos objetos. Para asteroides lo suficientemente grandes, esta distancia puede ser tan grande como ~0,1 AU; para asteroides menos masivos, las condiciones de interacción deberían ser correspondientemente mejores. [1]
La forma más sencilla de describir la desviación de los asteroides es cuando un objeto es significativamente más masivo que el otro. En este caso, las ecuaciones de movimiento son las mismas que para la dispersión de Rutherford entre objetos con cargas opuestas (de modo que la fuerza es atractiva en lugar de repulsiva). Cuando se reescribe en la notación más familiar utilizada en mecánica celeste, el ángulo de desviación se puede relacionar con la excentricidad de la órbita hiperbólica del objeto más pequeño en relación con el más grande mediante la siguiente fórmula: [2]
Aquí está el ángulo entre las asíntotas de la órbita hiperbólica del objeto pequeño con respecto al grande, y es la excentricidad de esta órbita (que debe ser mayor que 1 para una órbita hiperbólica).
Se puede lograr una descripción más sofisticada utilizando matrices separando la posición de los objetos observados en el cielo en función del tiempo en la suma de dos componentes: uno que es el resultado del movimiento relativo de los propios objetos y el otro el movimiento inducido. por la influencia gravitacional de los dos cuerpos. Las contribuciones relativas de los dos términos en el mejor ajuste de esta ecuación a las observaciones reales de los objetos producen las masas de los objetos.
