Método de control sintético

Comparación del bienestar real de Alemania tras la unificación y el hipotético si la unificación no se hubiera producido.

El método de control sintético es un método estadístico utilizado para evaluar el efecto de una intervención en estudios de casos comparativos. Implica la construcción de una combinación ponderada de grupos utilizados como controles, con los que se compara el grupo de tratamiento . ^[1] Esta comparación se utiliza para estimar lo que le habría sucedido al grupo de tratamiento si no hubiera recibido el tratamiento. A diferencia de los enfoques de diferencia en diferencias , este método puede tener en cuenta los efectos de los factores de confusión que cambian con el tiempo, ponderando el grupo de control para que coincida mejor con el grupo de tratamiento antes de la intervención. ^[2] Otra ventaja del método de control sintético es que permite a los investigadores seleccionar sistemáticamente grupos de comparación. ^[3] Se ha aplicado a los campos de la ciencia política , ^[3] la política sanitaria , ^[2] la criminología , ^[4] y la economía . ^[5]

El método de control sintético combina elementos de técnicas de emparejamiento y diferencias en diferencias . Los métodos de diferencias en diferencias son herramientas de evaluación de políticas de uso frecuente que estiman el efecto de una intervención a nivel agregado (por ejemplo, estado, país, grupo de edad, etc.) promediando un conjunto de unidades no afectadas. Ejemplos famosos incluyen estudios sobre los efectos en el empleo de un aumento del salario mínimo en restaurantes de comida rápida de Nueva Jersey, comparándolos con restaurantes de comida rápida al otro lado de la frontera en Filadelfia que no se vieron afectados por un aumento del salario mínimo, ^[6] y estudios que analizan sobre las tasas de criminalidad en las ciudades del sur para evaluar el impacto del elevador del Mariel en la criminalidad. ^[7] El grupo de control en este escenario específico puede interpretarse como un promedio ponderado , donde algunas unidades efectivamente reciben un peso cero mientras que otras obtienen un peso igual, distinto de cero.

El método de control sintético intenta ofrecer una forma más sistemática de asignar pesos al grupo de control. Por lo general, utiliza una serie temporal relativamente larga del resultado antes de la intervención y estima los pesos de tal manera que el grupo de control refleja el grupo de tratamiento lo más fielmente posible. En particular, supongamos que tenemos J observaciones durante T períodos de tiempo donde el tratamiento relevante ocurre en el momento en que Sea $T_{0}$ $T_{0}<T.$

\alpha _{it}=Y_{it}-Y_{it}^{N},

Sea el efecto del tratamiento para la unidad en el tiempo , donde es el resultado en ausencia del tratamiento. Sin pérdida de generalidad, si la unidad 1 recibe el tratamiento pertinente, sólo no se observa para . Nuestro objetivo es estimar . $i$ $t$ $Y_{it}^{N}$ $Y_{1t}^{N}$ $t>T_{0}$ $(\alpha _{1T_{0}+1}......\alpha _{1T})$

Imponer alguna estructura

Y_{it}^{N}=\delta _{t}+\theta _{t}Z_{i}+\lambda _{t}\mu _{i}+\varepsilon _{it}

y suponiendo que existan algunos pesos óptimos tales que $w_{2},\ldots ,w_{J}$

Y_{1t}=\sum _{j=2}^{J}w_{j}Y_{jt}

Para , el enfoque de controles sintéticos sugiere utilizar estas ponderaciones para estimar el efecto contrafactual. $t\leqslant T_{0}$

Y_{1t}^{N}=\sum _{j=2}^{J}w_{j}Y_{jt}

para . Entonces, bajo algunas condiciones de regularidad, tales ponderaciones proporcionarían estimadores de los efectos de interés del tratamiento. En esencia, el método utiliza la idea de hacer coincidir y utilizar los datos de entrenamiento previos a la intervención para configurar los pesos y, por lo tanto, un control posterior a la intervención relevante. ^[8] $t>T_{0}$

Los controles sintéticos se han utilizado en una serie de aplicaciones empíricas, que van desde estudios que examinan las catástrofes naturales y el crecimiento, ^[9] estudios que examinan el efecto de los mandatos de vacunas en la inmunización infantil, ^[10] y estudios que vinculan los asesinatos políticos con los precios de la vivienda. ^[11]

Ver también

Referencias

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