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Método Cagniard-De Hoop

En el modelado matemático de ondas sísmicas , el método Cagniard-De Hoop es una herramienta matemática sofisticada para resolver una gran clase de problemas de difusión y ondas en medios estratificados horizontalmente. El método se basa en la combinación de una transformación de Laplace unilateral con el parámetro de transformación positiva y de valor real y la representación del campo de lentitud. Lleva el nombre de Louis Cagniard y Adrianus de Hoop ; Cagniard publicó su método en 1939 y De Hoop publicó una ingeniosa mejora en 1960. [1]

Inicialmente, la técnica Cagniard-De Hoop sólo interesaba a la comunidad sismológica. Sin embargo, gracias a su versatilidad, la técnica se ha vuelto popular en otras disciplinas y hoy en día es ampliamente aceptada como punto de referencia para el cálculo de campos de ondas en medios estratificados. En sus aplicaciones para calcular campos de ondas en medios estratificados generales de N capas, la técnica de Cagniard-De Hoop también se conoce como teoría generalizada de rayos. De Hoop (con sus alumnos) ha desarrollado la teoría completa de los rayos generalizados, incluido el correspondiente formalismo de matriz de ondas para el medio estratificado con fuentes puntuales arbitrarias, para ondas acústicas, [2] ondas elásticas [3] y ondas electromagnéticas. [4]

Las primeras aplicaciones de la técnica Cagniard-DeHoop se limitaban a la propagación del campo de ondas en medios estratificados homogéneos y sin pérdidas. [5] Para eludir las limitaciones, se introdujeron una serie de extensiones que permitían la incorporación de mecanismos arbitrarios de disipación y pérdida [6] [7] y medios de capas continuas [8] [9] . Más recientemente, la técnica Cagniard-De Hoop se ha empleado para proponer una técnica de ecuaciones integrales en el dominio del tiempo fundamentalmente nueva en electromagnetismo computacional , el llamado Método de Momentos Cagniard-De Hoop (CdH-MoM), para el dominio del tiempo. Modelado de antenas de hilo y planas. [10] [11]

Referencias

  1. ^ De Hoop, AT (1960). "Una modificación del método de Cagniard para la resolución de problemas de pulsos sísmicos". Investigación Científica Aplicada, Sección B. 8 : 349–356. doi :10.1007/BF02920068 (inactivo 2024-05-03). S2CID  121665626.{{cite journal}}: Mantenimiento CS1: DOI inactivo a partir de mayo de 2024 ( enlace )
  2. ^ de Hoop, AT (1988). "Radiación acústica de fuentes impulsivas en un fluido en capas". Nieuw Archief voor Wiskunde . 6 (1–2): 111–129.
  3. ^ Van Der Hijden, JHMT, "Propagación de ondas elásticas transitorias en medio anisotrópico estratificado", Holanda Septentrional, Ámsterdam, 1987.
  4. ^ Stumpf, Martín; De Hoop, Adrianus T.; Vandenbosch, Guy AE (2013). "Teoría de rayos generalizada para campos electromagnéticos en el dominio del tiempo en medios en capas horizontales". Transacciones IEEE sobre antenas y propagación . 61 (5): 2676–2687. Código Bib : 2013ITAP...61.2676S. doi :10.1109/TAP.2013.2242835. S2CID  44047405.
  5. ^ De Hoop, AT; Frankena, HJ (1960). "Radiación de pulsos generada por un dipolo eléctrico vertical sobre una tierra plana, no conductora". Investigación Científica Aplicada, Sección B. 8 : 369–377. doi :10.1007/BF02920070 (inactivo 2024-05-03). S2CID  18578107.{{cite journal}}: Mantenimiento CS1: DOI inactivo a partir de mayo de 2024 ( enlace )
  6. ^ Kooij, BJ (1996). "El campo electromagnético emitido por una fuente puntual de corriente pulsada sobre la interfaz de una Tierra que no conduce perfectamente". Radiociencia . 31 (6): 1345-1360. Código Bib : 1996RaSc...31.1345K. doi :10.1029/96RS02191.
  7. ^ Stumpf, Martín; Vandenbosch, Guy AE (2013). "Sobre las limitaciones de la condición límite de impedancia en el dominio del tiempo". Transacciones IEEE sobre antenas y propagación . 61 (12): 6094–6099. Código Bib : 2013ITAP...61.6094S. doi :10.1109/TAP.2013.2281376. S2CID  35360524.
  8. ^ De Hoop, Adrianus T. (1990). "Radiación acústica de una fuente puntual impulsiva en un fluido en capas continuas: un análisis basado en el método Cagniard". La Revista de la Sociedad de Acústica de América . 88 (5): 2376–2388. Código bibliográfico : 1990ASAJ...88.2376D. doi :10.1121/1.400080.
  9. ^ Verweij, MD; Aro, AT (1990). "Determinación de campos de ondas sísmicas en medios en capas arbitrariamente continuas utilizando el método de Cagniard modificado". Revista Geofísica Internacional . 103 (3): 731–754. Código bibliográfico : 1990GeoJI.103..731V. doi : 10.1111/j.1365-246X.1990.tb05684.x .
  10. ^ Stumpf, Martin (septiembre de 2019). Reciprocidad electromagnética en el dominio del tiempo en el modelado de antenas. Prensa Wiley-IEEE. ISBN 978-1-119-61237-7.
  11. ^ Stumpf, Martín (2022). "Emagnetismo de metasuperficie: el enfoque de cagniard-dehoop en el dominio del tiempo" . La serie ACES sobre modelado numérico y computacional en ingeniería eléctrica. Londres: Institución de Ingeniería y Tecnología. ISBN 978-1-83953-613-7.

Otras lecturas

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