En matemáticas , un grupo de Igusa o un subgrupo de Igusa es un subgrupo del grupo modular de Siegel definido por algunas condiciones de congruencia. Fueron introducidos por Igusa (1964).
El grupo simpléctico Sp 2 g ( Z ) está formado por las matrices
de modo que AB t y CD t son simétricos, y AD t − CB t = I (la matriz identidad).
El grupo de Igusa Γ g ( n ,2 n ) = Γ n ,2 n consta de las matrices
en Sp 2 g ( Z ) tales que B y C son congruentes a 0 mod n , A y D son congruentes a la matriz identidad I mod n , y las diagonales de AB t y CD t son congruentes a 0 mod 2 n . Tenemos Γ g (2 n )⊆ Γ g ( n ,2 n ) ⊆ Γ g ( n ) donde Γ g ( n ) es el subgrupo de matrices congruentes a la identidad módulo n .
