En estadística , el rango percentil ( PR ) de una puntuación dada es el porcentaje de puntuaciones en su distribución de frecuencia que son menores que esa puntuación. [1]
Su fórmula matemática es
donde CF —la frecuencia acumulada— es el recuento de todos los puntajes menores o iguales al puntaje de interés, F es la frecuencia del puntaje de interés y N es el número de puntajes en la distribución. Alternativamente, si CF ' es el recuento de todos los puntajes menores que el puntaje de interés, entonces
La figura ilustra el cálculo del rango percentil y muestra cómo el término 0,5 × F en la fórmula garantiza que el rango percentil refleje un porcentaje de puntuaciones menores que la puntuación especificada. Por ejemplo, para las 10 puntuaciones que se muestran en la figura, el 60 % de ellas están por debajo de una puntuación de 4 (cinco menores que 4 y la mitad de las dos iguales a 4) y el 95 % están por debajo de 7 (nueve menores que 7 y la mitad de una igual a 7). Ocasionalmente, el rango percentil de una puntuación se define erróneamente como el porcentaje de puntuaciones menores o iguales a ella [ cita requerida ] , pero eso requeriría un cálculo diferente, uno con el término 0,5 × F eliminado. Normalmente, los rangos percentiles solo se calculan para las puntuaciones en la distribución pero, como ilustra la figura, los rangos percentiles también se pueden calcular para las puntuaciones cuya frecuencia es cero. Por ejemplo, el 90 % de las puntuaciones son menores que 6 (nueve menores que 6, ninguna igual a 6).
En la medición educativa, un rango de percentiles, que suele aparecer en un informe de calificaciones, muestra el rango dentro del cual probablemente se encuentra el percentil "real" del candidato. El valor "real" se refiere al rango que obtendría el candidato si no hubiera errores aleatorios involucrados en el proceso de evaluación. [2]
Los rangos percentiles se utilizan comúnmente para aclarar la interpretación de las puntuaciones en las pruebas estandarizadas. Para la teoría de las pruebas , el rango percentil de una puntuación bruta se interpreta como el porcentaje de sujetos del grupo de referencia que obtuvieron una puntuación inferior a la puntuación de interés. [3] [4]
Los rangos percentiles no están en una escala de intervalos iguales; es decir, la diferencia entre dos puntuaciones cualesquiera no es la misma que entre otras dos puntuaciones cuya diferencia en los rangos percentiles sea la misma. Por ejemplo, 50 − 25 = 25 no es la misma distancia que 60 − 35 = 25 debido a la forma de curva de campana de la distribución. Algunos rangos percentiles están más cerca de unos que de otros. El rango percentil 30 está más cerca en la curva de campana de 40 que de 20. Si la distribución se distribuye normalmente , el rango percentil se puede inferir a partir de la puntuación estándar .
