Computadora cuántica de cúbit de espín

Propuesta de implementación de semiconductores para computadoras cuánticas

El ordenador cuántico de espín qubit es un ordenador cuántico basado en el control del espín de los portadores de carga ( electrones y huecos de electrones ) en dispositivos semiconductores . ^[1] El primer ordenador cuántico de espín qubit fue propuesto por primera vez por Daniel Loss y David P. DiVincenzo en 1997, ^{[1] [2]} . La propuesta era utilizar el grado de libertad intrínseco de espín 1/2 de los electrones individuales confinados en puntos cuánticos como qubits . Esto no debe confundirse con otras propuestas que utilizan el espín nuclear como qubit, como el ordenador cuántico de Kane o el ordenador cuántico de resonancia magnética nuclear .

Propuesta de Loss-DiVicenzo

Un punto cuántico doble . Cada espín electrónico S _L o S _R define un sistema cuántico de dos niveles, o un cúbit de espín en la propuesta de Loss-DiVincenzo. Una compuerta estrecha entre los dos puntos puede modular el acoplamiento, lo que permite operaciones de intercambio .

La propuesta de computadora cuántica de Loss-DiVicenzo intentó cumplir con los criterios de DiVincenzo para una computadora cuántica escalable, ^[3] a saber:

• identificación de qubits bien definidos;
• preparación confiable del estado;
• baja decoherencia;
• operaciones precisas de puertas cuánticas y
• fuertes mediciones cuánticas.

Un candidato para este tipo de ordenador cuántico es un sistema de puntos cuánticos laterales . Trabajos anteriores sobre aplicaciones de puntos cuánticos para computación cuántica fueron realizados por Barenco et al. ^[4]

Implementación de la puerta de dos qubits

La computadora cuántica Loss-DiVincenzo opera, básicamente, utilizando voltaje de compuerta entre puntos para implementar operaciones de intercambio y campos magnéticos locales (o cualquier otra manipulación de espín local) para implementar la compuerta NOT controlada (compuerta CNOT).

La operación de intercambio se logra aplicando un voltaje pulsado entre puertas de puntos, por lo que la constante de intercambio en el hamiltoniano de Heisenberg se vuelve dependiente del tiempo:

${\displaystyle H_{\rm {s}}(t)=J(t)\mathbf {S} _{\rm {L}}\cdot \mathbf {S} _{\rm {R}}.}$

Esta descripción sólo es válida si:

• El espaciado de niveles en el punto cuántico es mucho mayor que ${\displaystyle \Delta E}$ ${\displaystyle \;kT}$
• La escala de tiempo del pulso es mayor que , por lo que no hay tiempo para que se produzcan transiciones a niveles orbitales más altos y ${\displaystyle \tau _{\rm {s}}}$ ${\displaystyle \hbar /\Delta E}$
• El tiempo de decoherencia es más largo que ${\displaystyle \Gamma ^{-1}}$ ${\displaystyle \tau _{\rm {s}}.}$

${\displaystyle k}$es la constante de Boltzmann y es la temperatura en Kelvin . ${\displaystyle T}$

Del hamiltoniano pulsado se deduce el operador de evolución temporal

${\displaystyle U_{\rm {s}}(t)={\mathcal {T}}\exp \left\{-i\int _{0}^{t}dt'H_{\rm {s}}(t')\right\},}$

¿Dónde está el símbolo de ordenamiento temporal ? ${\displaystyle {\mathcal {T}}}$

Podemos elegir una duración específica del pulso de modo que la integral en el tiempo se sobrepase y se convierta en el operador de intercambio. ${\displaystyle J(t)}$ ${\displaystyle J_{0}\tau _{\rm {s}}=\pi {\pmod {2\pi }},}$ ${\displaystyle U_{\rm {s}}}$ ${\displaystyle U_{\rm {s}}(J_{0}\tau _{\rm {s}}=\pi )\equiv U_{\rm {sw}}.}$

Este pulso que se ejecuta durante la mitad del tiempo (con ) da como resultado una raíz cuadrada de la puerta de intercambio, ${\displaystyle J_{0}\tau _{\rm {s}}=\pi /2}$ ${\displaystyle U_{\rm {sw}}^{1/2}.}$

La puerta "XOR" se puede lograr combinando operaciones con operaciones de rotación de espín individuales : ${\displaystyle U_{\rm {sw}}^{1/2}}$

${\displaystyle U_{\rm {XOR}}=e^{i{\frac {\pi }{2}}S_{\rm {L}}^{z}}e^{-i{\frac {\pi }{2}}S_{\rm {R}}^{z}}U_{\rm {sw}}^{1/2}e^{i\pi S_{\rm {L}}^{z}}U_{\rm {sw}}^{1/2}.}$

El operador es un cambio de fase condicional (controlado-Z) para el estado en base a . ^{[2] : 4} Se puede convertir en una puerta CNOT rodeando el qubit objetivo deseado con puertas Hadamard . ${\displaystyle U_{\rm {XOR}}}$ ${\displaystyle \mathbf {S} _{\rm {L}}+\mathbf {S} _{\rm {R}}}$

Realizaciones experimentales

Los qubits de espín se han implementado principalmente mediante el agotamiento local de gases de electrones bidimensionales en semiconductores como el arseniuro de galio , ^{[5] [6]} y el germanio . ^[7] Los qubits de espín también se han implementado en otros sistemas materiales como el grafeno . ^[8] Un desarrollo más reciente es el uso de qubits de espín de silicio, un enfoque que, por ejemplo, sigue Intel . ^{[9] [10]} La ventaja de la plataforma de silicio es que permite utilizar la fabricación de dispositivos semiconductores modernos para hacer los qubits. Algunos de estos dispositivos tienen una temperatura de operación comparativamente alta de unos pocos kelvins (qubits calientes), lo que es ventajoso para escalar el número de qubits en un procesador cuántico ^{[11] [12]} .

Véase también

• Computadora cuántica Kane
• Autómata celular de puntos cuánticos

Referencias

1. Vandersypen, Lieven MK; Eriksson, Mark A. (1 de agosto de 2019). "Computación cuántica con espines de semiconductores". Physics Today . 72 (8): 38. Bibcode :2019PhT....72h..38V. doi :10.1063/PT.3.4270. ISSN  0031-9228. S2CID  201305644.
2. Loss, Daniel; DiVincenzo, David P. (1998-01-01). "Computación cuántica con puntos cuánticos". Physical Review A . 57 (1): 120–126. arXiv : cond-mat/9701055 . Código Bibliográfico :1998PhRvA..57..120L. doi : 10.1103/physreva.57.120 . ISSN  1050-2947.
3. DP DiVincenzo, en Mesoscopic Electron Transport, vol. 345 de NATO Advanced Study Institute, Series E: Applied Sciences, editado por L. Sohn, L. Kouwenhoven y G. Schoen (Kluwer, Dordrecht, 1997); en arXiv.org en diciembre de 1996
4. Barenco, Adriano; Deutsch, David; Ekert, Artur; Josza, Richard (1995). "Dinámica cuántica condicional y puertas lógicas". Phys. Rev. Lett . 74 (20): 4083–4086. arXiv : quant-ph/9503017 . Código Bibliográfico :1995PhRvL..74.4083B. doi :10.1103/PhysRevLett.74.4083. PMID  10058408. S2CID  26611140.
5. Petta, JR (2005). "Manipulación coherente de espines de electrones acoplados en puntos cuánticos semiconductores". Science . 309 (5744): 2180–2184. Bibcode :2005Sci...309.2180P. doi :10.1126/science.1116955. ISSN  0036-8075. PMID  16141370. S2CID  9107033.
6. Bluhm, Hendrik; Foletti, Sandra; Neder, Izhar; Rudner, Mark; Mahalu, Diana; Umansky, Vladimir; Yacoby, Amir (2010). "Tiempo de desfase de qubits de espín electrónico de GaAs acoplados a un baño nuclear superior a 200 μs". Nature Physics . 7 (2): 109–113. doi : 10.1038/nphys1856 . ISSN  1745-2473.
7. Watzinger, Hannes; Kukučka, Josip; Vukušić, Lada; Gao, Fei; Wang, Ting; Schäffler, Friedrich; Zhang, Jian-Jun; Katsaros, Georgios (25 de septiembre de 2018). "Un qubit de giro con agujero de germanio". Comunicaciones de la naturaleza . 9 (1): 3902. arXiv : 1802.00395 . Código Bib : 2018NatCo...9.3902W. doi : 10.1038/s41467-018-06418-4 . ISSN  2041-1723. PMC 6156604 . PMID  30254225. 
8. Trauzettel, Björn; Bulaev, Denis V.; Pérdida, Daniel; Burkard, Guido (2007). "Girar qubits en puntos cuánticos de grafeno". Física de la Naturaleza . 3 (3): 192-196. arXiv : cond-mat/0611252 . Código bibliográfico : 2007NatPh...3..192T. doi : 10.1038/nphys544. ISSN  1745-2473. S2CID  119431314.
9. Xue, Xiao; Patra, Bishnu; van Dijk, Jeroen PG; Samkharadze, Nodar; Subramanian, Sushil; Corná, Andrea; Paquelet Wuetz, Brian; Jeon, Carlos; Jeque, Farhana; Juárez-Hernández, Esdras; Esparza, Brando Pérez; Rampurawala, Huzaifa; Carlton, Brent; Ravikumar, Surej; Nieva, Carlos; Kim, Sungwon; Lee, Hyung-Jin; Sammak, Amir; Scappucci, Giordano; Veldhorst, Menno; Sebastián, Fabio; Babaie, Masoud; Pellerano, Stefano; Charbón, Edoardo; Vandersypen, Lieven MK (13 de mayo de 2021). "Control criogénico basado en CMOS de circuitos cuánticos de silicio". Naturaleza . 593 (7858): 205–210. doi : 10.1038/s41586-021-03469-4 . ISSN  0028-0836.
10. "Lo que Intel está planeando para el futuro de la computación cuántica: qubits calientes, chips de control fríos y pruebas rápidas - IEEE Spectrum".
11. Yang, CH; León, RCC; Hwang, JCC; Saraiva, A.; Tantu, T.; Huang, W.; Camirand Lemyre, J.; Chan, KW; Bronceado, KY; Hudson, FE; Itoh, KM; Morello, A.; Pioro-Ladrière, M.; Laucht, A.; Dzurak, AS (16 de abril de 2020). "Funcionamiento de una celda unitaria de procesador cuántico de silicio por encima de un kelvin". Naturaleza . 580 (7803): 350–354. doi : 10.1038/s41586-020-2171-6 . ISSN  0028-0836.
12. Camenzind, Leon C.; Geyer, Simon; Fuhrer, Andreas; Warburton, Richard J.; Zumbühl, Dominik M.; Kuhlmann, Andreas V. (3 de marzo de 2022). "Un qubit de espín hueco en un transistor de efecto de campo de aleta por encima de 4 kelvin". Nature Electronics . 5 (3): 178–183. doi : 10.1038/s41928-022-00722-0 . ISSN  2520-1131.

Enlaces externos

• La plataforma en línea QuantumInspire de la Universidad Tecnológica de Delft , permite construir y ejecutar algoritmos cuánticos en "Spin-2", un procesador de 2 qubits de espín de silicio.