Zar Points (ZP) es un método derivado estadísticamente para evaluar manos de bridge por contrato desarrollado por Zar Petkov. La investigación estadística que Petkov llevó a cabo en las áreas de evaluación de manos y subastas es útil para los jugadores de bridge, independientemente de su sistema de subasta o evaluación de manos. La investigación mostró que el método de recuento de puntos de Milton Work , incluso cuando se ajusta para la distribución, no es lo suficientemente preciso para evaluar todas las manos. Como resultado, los jugadores a menudo realizan subastas incorrectas o subóptimas. Zar Points está diseñado para tener en cuenta muchos factores adicionales al asignar puntos a cada factor en función de su peso estadístico. Si bien los jugadores experimentados ya tienen en cuenta implícitamente la mayoría de estos factores, Zar Points proporciona un método cuantitativo que permite incorporarlos a la subasta.
Los puntos Zar (ZP) se basan en puntos de cartas altas, puntos de distribución y ajustes por palos.
Los puntos de carta alta de Zar (ZHP) son la suma de la escala tradicional 4-3-2-1 de Milton Work o Charles Goren y los valores de control para el as y el rey.
Los puntos de distribución de Zar son la suma de las longitudes de los dos trajes más largos más la diferencia entre el traje más largo y el traje más corto.
Con un palo de triunfo de 8 cartas, sume puntos por:
En los sistemas de subasta que permiten que un compañero conozca la forma de la mano del otro, existe un ajuste de desajuste adicional. Para calcular el modificador de desajuste, encuentre la diferencia de longitud entre los palos de espadas en cada mano. Realice un cálculo similar para los otros tres palos y sume las diferencias. Llame a este número M4.
Cuando los socios no tienen un ajuste de triunfo de 8 cartas, el modificador de desajuste se resta del total de ZP. Cuando los socios tienen un ajuste de triunfo de más de ocho cartas, el modificador de desajuste se suma en lugar del modificador de apoyo de triunfo si es mayor.
El modificador de desajuste (M4) se puede estimar si un compañero conoce la diferencia de longitudes entre los dos palos más diferentes (M2). Esto funciona porque M2 es casi siempre aproximadamente el 75 por ciento de M4, lo que significa que M4 se puede estimar incrementando M2 en 1/3. Tenga en cuenta que esta estimación subestimará ligeramente la mano en el caso de una distribución "extraña" (donde M4 es mayor que 14) porque M2 es solo el 60 por ciento de M4 para una distribución tan descontrolada. Esto solo ocurre el 0,8 por ciento de las veces.
Para mejorar la precisión del recuento de puntos, se pueden utilizar ajustes de "juicio" estándar, como:
Los puntos Zar están diseñados teniendo en cuenta la puntuación de los puntos de partido. Cuando se juega por puntos de partido , es conveniente apostar por cualquier juego o slam pequeño que tenga un 50 por ciento de posibilidades de ganar. Para ello, es necesario realizar pequeños ajustes en los puntos de partido requeridos por nivel. El resultado es que los valores intermedios están ligeramente fuera de la escala de 5 puntos sugerida a continuación.
Al jugar con IMP, se debe apostar un juego con un 38 % de probabilidad cuando se es vulnerable, pero solo se debe apostar un juego con un 46 % cuando no se es vulnerable. Este ajuste reduce un punto el ZP necesario para el juego y el slam cuando se es vulnerable o no vulnerable.
Una vez realizados los ajustes, una mano inicial requiere 26 ZP y una mano de respuesta necesita 16 ZP; un juego de palo mayor requiere 52 ZP, un pequeño slam requiere 62 ZP y un grand slam requiere 67.
Los niveles de oferta están separados por cinco puntos, lo que arroja:
No es necesario memorizar esta escala. Para llegar al número esperado de bazas, basta con restar 2 ZP y dividir por 5. Por ejemplo, con 52 ZP, al restar 2 se obtienen 50 y al dividir 50 por 5 se obtienen 10: el número esperado de bazas.
Algunos jugadores utilizan ZP solo para subastar palos. Otros también los utilizan para subastar sin triunfo. Zar recomienda el siguiente esquema. Tenga en cuenta que no tener un ajuste de 8 cartas aumenta el ZP necesario para un nivel determinado en 5.
La forma más sencilla de utilizar los puntos Zar (en lo que respecta a las manos iniciales) es dividir todo por dos y abrir, como enseñó Charles Goren , con 13 puntos. De este modo, utilizamos efectivamente la misma escala de puntos de cartas altas ideada por los Cuatro Ases en la década de 1930 con A=3, K=2, Q=1, J =1/2 . Luego sumamos la longitud del traje más largo y, por último, sumamos la mitad de la diferencia entre la longitud del segundo y el cuarto traje más largo.
Lo anterior normaliza los puntos Zar a los números que se usan con más frecuencia en las pujas estándar estadounidenses . Alternativamente, consulte la sección a continuación: Obtención de la conversión .
Para obtener el equivalente de HCP mencionado anteriormente, los puntos Zar deben escalarse. Para escalar los valores de los honores de una escala de 13 puntos a una escala de 10 puntos, los ZP se multiplican por 10/13 y se redondean a la mitad más cercana. Esto da como resultado una subvaloración leve de los ases y jotas, pero es mucho más preciso que el conteo tradicional.
Para escalar los puntos de la forma a la escala tradicional, podemos restar 8 (para fijar el valor más bajo en 0) y dividir por dos (para escalar correctamente el valor más alto). Algebraicamente, si 'a' es la longitud del palo más largo, 'b' el segundo más largo y 'd' el más corto:
Petkov ha propuesto un método de puja básico, similar a los derivados de Precision Club, Symmetric Relay y MOSCITO, que hace un uso extensivo de pujas limitadas, relevos y las propiedades de definición de forma de Zar Points para describir rápidamente una mano. A continuación, se incluye un resumen de los conceptos básicos, omitiendo algunos de los puntos más finos y los detalles de la investigación que respaldan las decisiones. Para que esto sea un sistema completo, una asociación tendría que acordar qué convenciones utilizar. La mayoría de las ideas de otros sistemas se pueden trasladar. Las asociaciones interesadas en utilizar este sistema deben familiarizarse con las razones detrás de este patrón de puja básico antes de seleccionar convenciones específicas.
Las ofertas de apertura se dividen en tres intervalos: justo lo suficiente para abrir (26-30 Zars), un nivel de oferta adicional (31-35 Zars) y dos o más niveles de oferta adicionales (36+ Zars). Debido a que la distribución puede afectar drásticamente la jugabilidad de una mano, cada uno de estos rangos de puntos Zar puede cubrir una amplia cantidad de puntos de cartas altas tradicionales. El nivel de apertura podría representar entre 3 y 19 HCP. El nivel medio podría representar entre 7 y 22 HCP. El nivel máximo podría representar entre 11 y 30 HCP. Estos rangos son inclusivos. Estos tres rangos se derivan estadísticamente: el 60 por ciento de las manos de apertura caerán en el rango más bajo, el 30 por ciento caerá en el rango medio y el 10 por ciento caerá en el rango superior.
Debido a la naturaleza muy descriptiva de cada una de las ofertas iniciales, el que responde tiene el control de la oferta a menos que el que abrió ofrezca 1 ♣ . Además, el que responde podrá estimar el modificador de desajuste después de que el que abrió vuelva a ofrecer la oferta, lo que le permitirá determinar con precisión dónde jugar la mano.
