En el diseño industrial , los números preferidos (también llamados valores preferidos o series preferidas ) son pautas estándar para elegir las dimensiones exactas del producto dentro de un conjunto determinado de restricciones. Los desarrolladores de productos deben elegir numerosas longitudes, distancias, diámetros, volúmenes y otras cantidades características . Si bien todas estas opciones están limitadas por consideraciones de funcionalidad, facilidad de uso, compatibilidad, seguridad o costo, generalmente queda un margen considerable en la elección exacta para muchas dimensiones.
Los números preferidos sirven para dos propósitos:
Los números preferidos representan preferencias de números simples (como 1, 2 y 5) multiplicados por las potencias de una base conveniente, generalmente 10. [1]
En 1870, Charles Renard propuso un conjunto de números preferidos. [2] Su sistema fue adoptado en 1952 como estándar internacional ISO 3. [ 3] El sistema de Renard divide el intervalo de 1 a 10 en 5, 10, 20 o 40 pasos, lo que conduce a las escalas R5, R10, R20 y R40, respectivamente. El factor entre dos números consecutivos en una serie de Renard es aproximadamente constante (antes del redondeo), es decir, la raíz 5, 10, 20 o 40 de 10 (aproximadamente 1,58, 1,26, 1,12 y 1,06, respectivamente), lo que conduce a una secuencia geométrica . De esta manera, se minimiza el error relativo máximo si se reemplaza un número arbitrario por el número de Renard más cercano multiplicado por la potencia de 10 apropiada. Ejemplo: 1.0, 1.6, 2.5, 4.0, 6.3
La serie E es otro sistema de numeración preferente. Está formada por las series E1 , E3 , E6 , E12 , E24 , E48 , E96 y E192 . Basándose en algunas de las convenciones de fabricación existentes, la Comisión Electrotécnica Internacional (IEC) comenzó a trabajar en una nueva norma internacional en 1948. [4] La primera versión de esta norma IEC 63 (renombrada IEC 60063 en 2007) se publicó en 1952. [4]
Funciona de manera similar a la serie de Renard, excepto que subdivide el intervalo de 1 a 10 en 3, 6, 12, 24, 48, 96 o 192 pasos. Estas subdivisiones garantizan que cuando se reemplaza un valor arbitrario por el número preferido más cercano, el error relativo máximo será del orden del 40%, 20%, 10%, 5%, etc.
El uso de la serie E se limita principalmente a componentes electrónicos como resistencias, condensadores, inductores y diodos Zener. Las dimensiones que se suelen producir para otros tipos de componentes eléctricos se eligen de la serie Renard o se definen en las normas de productos pertinentes (por ejemplo, cables ).
En aplicaciones para las que la serie R5 ofrece una graduación demasiado fina, a veces se utiliza la serie 1–2–5 como una alternativa más rudimentaria. En realidad, se trata de una serie E3 redondeada a un dígito significativo:
Esta serie cubre una década (relación 1:10) en tres pasos. Los valores adyacentes difieren en factores de 2 o 2,5. A diferencia de la serie Renard, la serie 1–2–5 no ha sido adoptada formalmente como estándar internacional . Sin embargo, la serie Renard R10 se puede utilizar para ampliar la serie 1–2–5 a una graduación más fina.
Esta serie se utiliza para definir las escalas de gráficos y de instrumentos que muestran en forma bidimensional con una retícula, como los osciloscopios .
Las denominaciones de la mayoría de las monedas modernas , en particular el euro y la libra esterlina , siguen una serie 1–2–5. Estados Unidos y Canadá siguen la serie aproximada 1–2–5 1, 5, 10, 25, 50 (centavos), $1, $2, $5, $10, $20, $50, $100. La serie 1 ⁄ 4 – 1 ⁄ 2 –1 (... 0,1 0,25 0,5 1 2,5 5 10 ...) también la utilizan las monedas derivadas del antiguo florín holandés ( florín de Aruba , florín de las Antillas Neerlandesas , dólar de Surinam ), algunas monedas de Oriente Medio ( dinares iraquíes y jordanos , libra libanesa , libra siria ) y la rupia de Seychelles . Sin embargo, los billetes más nuevos introducidos en Líbano y Siria debido a la inflación siguen la serie estándar 1–2–5.
En la década de 1970, la Oficina Nacional de Normas (NBS) definió un conjunto de números convenientes para facilitar la metrificación en los Estados Unidos . Este sistema de valores métricos se describió como una serie 1-2-5 en reversa, con preferencias asignadas para aquellos números que son múltiplos de 5, 2 y 1 (más sus potencias de 10), excluyendo las dimensiones lineales superiores a 100 mm. [1]
La norma ISO 266, Acústica: frecuencias preferidas, define dos series diferentes de frecuencias de audio para su uso en mediciones acústicas. Ambas series hacen referencia a la frecuencia de referencia estándar de 1000 Hz y utilizan la serie R10 Renard de la norma ISO 3, en la que una utiliza potencias de 10 y la otra está relacionada con la definición de octava como la relación de frecuencias 1:2. [5]
Por ejemplo, un conjunto de frecuencias centrales nominales para uso en pruebas de audio y equipos de prueba de audio es:
A la hora de dimensionar componentes informáticos, con frecuencia se utilizan como números preferentes las potencias de dos:
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 ...
Cuando se necesita una clasificación más precisa, se obtienen números preferidos adicionales multiplicando una potencia de dos por un pequeño entero impar:
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 ...(×3) 3 6 12 24 48 96 192 384 768 1536 3072 ...(×5) 5 10 20 40 80 160 320 640 1280 2560 5120 ...(×7) 7 14 28 56 112 224 448 896 1792 3584 7168 ...
En gráficos por ordenador , se prefiere que el ancho y la altura de las imágenes rasterizadas sean múltiplos de 16, ya que muchos algoritmos de compresión ( JPEG , MPEG ) dividen las imágenes en color en bloques cuadrados de ese tamaño. Las imágenes JPEG en blanco y negro se dividen en bloques de 8×8. Las resoluciones de pantalla suelen seguir el mismo principio. Las relaciones de aspecto preferidas también tienen una influencia importante aquí, por ejemplo, 2:1, 3:2, 4:3, 5:3, 5:4, 8:5, 16:9.
Los tamaños de papel métricos estándar utilizan la raíz cuadrada de dos ( √ 2 ) como factores entre dimensiones vecinas redondeadas al mm más cercano ( serie Lichtenberg , ISO 216 ). Una hoja A4, por ejemplo, tiene una relación de aspecto muy cercana a √ 2 y un área muy cercana a 1/16 de metro cuadrado. Un A5 es casi exactamente la mitad de un A4 y tiene la misma relación de aspecto. El factor √ 2 también aparece entre los grosores de lápiz estándar para dibujos técnicos en ISO 9175-1: 0,13, 0,18, 0,25, 0,35, 0,50, 0,70, 1,00, 1,40 y 2,00 mm. De esta manera, se dispone del tamaño de lápiz correcto para continuar un dibujo que se ha ampliado a un tamaño de papel estándar diferente.
En fotografía, la apertura, la exposición y la velocidad de la película generalmente siguen potencias de 2:
El tamaño de la apertura controla la cantidad de luz que entra a la cámara. Se mide en f-stops :f /1,4,2/2,f /2,8,4, etc. Los f-stops completos son una raíz cuadrada de 2. Los ajustes de la lente de la cámara a menudo se establecen en espacios de tercios sucesivos, por lo que cada f-stop es una sexta raíz de 2, redondeada a dos dígitos significativos: 1.0, 1.1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2.0, 2.2, 2.5, 2.8, 3.2, 3.5, 4.0, etc. El espaciado se conoce como "un tercio de un paso". (El redondeo no es exacto en los casos def /1,2,f /3,5,f /5,6,/ 22, etc.)
La sensibilidad de la película es una medida de la sensibilidad de la película a la luz. Se expresa en valores ISO como "ISO 100". Una norma anterior, que todavía se utiliza ocasionalmente, utiliza el término "ASA" en lugar de "ISO", en referencia a la (antigua) Asociación Estadounidense de Normalización. Las velocidades de película medidas se redondean al número preferido más cercano de una serie Renard modificada que incluye 100, 125, 160, 200, 250, 320, 400, 500, 640, 800... Esto es lo mismo que la serie Renard redondeada R10′ , excepto por el uso de 6.4 en lugar de 6.3, y por tener un redondeo más agresivo por debajo de ISO 16. Sin embargo, la película comercializada para aficionados utiliza una serie restringida que incluye solo potencias de dos múltiplos de ISO 100: 25, 50, 100, 200, 400, 800, 1600 y 3200. Algunas cámaras de gama baja solo pueden leer de manera confiable estos valores de cartuchos de película codificados DX porque carecen de los contactos eléctricos adicionales que se necesitarían para leer la serie completa. Algunas cámaras digitales extienden esta serie binaria a valores como 12800, 25600, etc. en lugar de los valores Renard modificados 12500, 25000, etc.
La velocidad de obturación controla el tiempo que la lente de la cámara permanece abierta para recibir luz. Se expresa en fracciones de segundo, aproximadamente pero no exactamente, en base a potencias de 2: 1 segundo, 1 ⁄ 2 , 1 ⁄ 4 , 1 ⁄ 8 , 1 ⁄ 15 , 1 ⁄ 30 , 1 ⁄ 60 , 1 ⁄ 125 , 1 ⁄ 250 , 1 ⁄ 500 , 1 ⁄ 1000 de segundo.
En algunos países, las leyes de protección al consumidor restringen el número de distintos tamaños de envases en que pueden venderse determinados productos, con el fin de facilitar a los consumidores la comparación de precios.
Un ejemplo de este tipo de regulación es la directiva de la Unión Europea sobre el volumen de determinados líquidos preenvasados (75/106/CEE [7] ). Restringe la lista de tamaños permitidos para botellas de vino a 0,1, 0,25 ( 1 ⁄ 4 ), 0,375 ( 3 ⁄ 8 ), 0,5 ( 1 ⁄ 2 ), 0,75 ( 3 ⁄ 4 ), 1, 1,5, 2, 3 y 5 litros. Existen listas similares para varios otros tipos de productos. Varían y a menudo se desvían significativamente de cualquier serie geométrica para adaptarse a los tamaños tradicionales cuando sea posible. Los tamaños de envases adyacentes en estas listas difieren normalmente en factores de 2 ⁄ 3 o 3 ⁄ 4 , en algunos casos incluso 1 ⁄ 2 , 4 ⁄ 5 o alguna otra relación de dos números enteros pequeños.
[…] La elección de la serie está influenciada por el hecho de que estas unidades se venden con diferentes tolerancias estándar, a saber, cinco, diez y veinte por ciento, y existe el deseo de que cada unidad fabricada, independientemente de cuál sea su valor, se ajuste a algún tamaño y tolerancia estándar […]
[…] Por ejemplo, hace algunos años, la Asociación de Fabricantes de Radio y Televisión consideró conveniente estandarizar los valores de los resistores. Se consideró el estándar de números preferidos de la ASA, pero se consideró que no se adaptaba a las condiciones de fabricación y las prácticas de compra del campo de los resistores en ese momento, mientras que una serie especial de números se adaptaba mejor. La serie especial se adoptó y, dado que era una lista oficial de la RTMA, los comités de la RTMA posteriores la han utilizado para otras aplicaciones distintas de los resistores, aunque se adoptó originalmente debido a las aparentes ventajas para los resistores. Irónicamente, las ventajas originales han desaparecido en gran medida debido a los cambios en las condiciones de fabricación de los resistores. Pero el estándar irregular permanece… […]