Experimento de Michelson-Morley

1887 investigation of the speed of light

El montaje interferométrico de Michelson y Morley , montado sobre una losa de piedra que flota en un canal anular de mercurio.

El experimento de Michelson-Morley fue un intento de medir el movimiento de la Tierra en relación con el éter luminífero , ^{[A 1]} un supuesto medio que permeaba el espacio y que se pensaba que era el portador de ondas de luz . El experimento fue realizado entre abril y julio de 1887 por los físicos estadounidenses Albert A. Michelson y Edward W. Morley en lo que hoy es la Universidad Case Western Reserve en Cleveland , Ohio, y publicado en noviembre del mismo año. ^[1]

El experimento comparó la velocidad de la luz en direcciones perpendiculares en un intento de detectar el movimiento relativo de la materia, incluido su laboratorio, a través del éter luminífero, o "viento de éter", como a veces se lo llamaba. El resultado fue negativo, ya que Michelson y Morley no encontraron ninguna diferencia significativa entre la velocidad de la luz en la dirección del movimiento a través del supuesto éter y la velocidad en ángulos rectos. Este resultado se considera generalmente como la primera evidencia sólida contra algunas teorías del éter , así como el inicio de una línea de investigación que eventualmente condujo a la relatividad especial , que descarta el movimiento contra un éter. ^{[A 2]} De este experimento, Albert Einstein escribió: "Si el experimento de Michelson-Morley no nos hubiera puesto en una situación embarazosa, nadie habría considerado la teoría de la relatividad como una redención (a medias)". ^{[A 3] : 219}

Los experimentos de tipo Michelson-Morley se han repetido muchas veces con una sensibilidad cada vez mayor. Entre ellos se incluyen experimentos realizados entre 1902 y 1905, y una serie de experimentos en la década de 1920. Más recientemente, en 2009, los experimentos con resonadores ópticos confirmaron la ausencia de cualquier viento de éter en el nivel 10 ^{−17 . [2] [3]} Junto con los experimentos de Ives-Stilwell y Kennedy-Thorndike , los experimentos de tipo Michelson-Morley constituyen una de las pruebas fundamentales de la relatividad especial . ^{[A 4]}

Detectando el éter

Las teorías físicas del siglo XIX asumían que, así como las ondas en la superficie del agua deben tener una sustancia que las sostenga, es decir, un "medio", para moverse a través de ella (en este caso, el agua), y el sonido audible requiere un medio para transmitir sus movimientos ondulatorios (como el aire o el agua), la luz también debe requerir un medio, el " éter luminífero ", para transmitir sus movimientos ondulatorios. Como la luz puede viajar a través del vacío, se suponía que incluso el vacío debe estar lleno de éter. Como la velocidad de la luz es tan grande y los cuerpos materiales pasan a través del éter sin fricción o arrastre obvios, se suponía que tenía una combinación de propiedades muy inusual. El diseño de experimentos para investigar estas propiedades fue una alta prioridad de la física del siglo XIX. ^{[A 5] : 411ff}

La Tierra orbita alrededor del Sol a una velocidad de alrededor de 30 km/s (18,64 mi/s), o 108.000 km/h (67.000 mph). La Tierra está en movimiento, por lo que se consideraron dos posibilidades principales: (1) El éter está estacionario y solo parcialmente arrastrado por la Tierra (propuesto por Augustin-Jean Fresnel en 1818), o (2) el éter es arrastrado completamente por la Tierra y, por lo tanto, comparte su movimiento en la superficie terrestre (propuesto por Sir George Stokes, primer baronet en 1844). ^{[A 6]} Además, James Clerk Maxwell (1865) reconoció la naturaleza electromagnética de la luz y desarrolló lo que ahora se llaman ecuaciones de Maxwell , pero estas ecuaciones todavía se interpretaron como una descripción del movimiento de las ondas a través de un éter, cuyo estado de movimiento era desconocido. Finalmente, se prefirió la idea de Fresnel de un éter (casi) estacionario porque parecía estar confirmada por el experimento de Fizeau (1851) y la aberración de la luz de las estrellas . ^{[A 6]}

Una representación del concepto de " viento etéreo "

Según las hipótesis del éter estacionario y del éter parcialmente arrastrado, la Tierra y el éter están en movimiento relativo, lo que implica que debería existir un denominado "viento de éter" (Fig. 2). Aunque teóricamente sería posible que el movimiento de la Tierra coincidiera con el del éter en un momento dado, no era posible que la Tierra permaneciera en reposo con respecto al éter en todo momento, debido a la variación tanto en la dirección como en la velocidad del movimiento. En cualquier punto dado de la superficie de la Tierra, la magnitud y la dirección del viento variarían con la hora del día y la estación. Al analizar la velocidad de retorno de la luz en diferentes direcciones en varios momentos diferentes, se pensó que era posible medir el movimiento de la Tierra en relación con el éter. La diferencia relativa esperada en la velocidad de la luz medida era bastante pequeña, dado que la velocidad de la Tierra en su órbita alrededor del Sol tiene una magnitud de aproximadamente una centésima del uno por ciento de la velocidad de la luz. ^{[A 5] : 417ff}

A mediados del siglo XIX se pensaba que era posible medir los efectos del viento de éter de primer orden, es decir, los efectos proporcionales a v / c ( siendo v la velocidad de la Tierra, c la velocidad de la luz), pero no era posible medir directamente la velocidad de la luz con la precisión requerida. Por ejemplo, la rueda de Fizeau podía medir la velocidad de la luz con una precisión de quizás el 5%, lo que era bastante inadecuado para medir directamente un cambio de primer orden del 0,01% en la velocidad de la luz. Por lo tanto, varios físicos intentaron hacer mediciones de efectos indirectos de primer orden no de la velocidad de la luz en sí, sino de variaciones en la velocidad de la luz (véase Experimentos de deriva de éter de primer orden ). El experimento de Hoek , por ejemplo, tenía como objetivo detectar cambios de franjas interferométricas debidos a diferencias de velocidad de ondas de luz que se propagan de manera opuesta a través del agua en reposo. Los resultados de tales experimentos fueron todos negativos. ^{[A 7]} Esto podría explicarse utilizando el coeficiente de arrastre de Fresnel , según el cual el éter y, por lo tanto, la luz son parcialmente arrastrados por la materia en movimiento. El arrastre parcial del éter frustraría los intentos de medir cualquier cambio de primer orden en la velocidad de la luz. Como señaló Maxwell (1878), solo los dispositivos experimentales capaces de medir efectos de segundo orden tendrían alguna esperanza de detectar la deriva del éter, es decir, efectos proporcionales a v ² / c ² . ^{[A 8] [A 9]} Sin embargo, los dispositivos experimentales existentes no eran lo suficientemente sensibles para medir efectos de esa magnitud.

Experimentos de 1881 y 1887

Experimento de Michelson (1881)

El interferómetro de Michelson de 1881. Aunque en última instancia resultó incapaz de distinguir entre diferentes teorías sobre el arrastre del éter , su construcción proporcionó lecciones importantes para el diseño del instrumento de Michelson y Morley de 1887. ^{[nota 1]}

Michelson tenía una solución al problema de cómo construir un dispositivo lo suficientemente preciso para detectar el flujo de éter. En 1877, mientras enseñaba en su alma mater, la Academia Naval de los Estados Unidos en Annapolis, Michelson realizó sus primeros experimentos conocidos sobre la velocidad de la luz como parte de una demostración en el aula. En 1881, dejó el servicio activo en la Marina de los Estados Unidos mientras estaba en Alemania concluyendo sus estudios. Ese año, Michelson utilizó un prototipo de dispositivo experimental para realizar varias mediciones más.

El dispositivo que diseñó, conocido posteriormente como interferómetro de Michelson , enviaba luz amarilla desde una llama de sodio (para la alineación), o luz blanca (para las observaciones reales), a través de un espejo semiplateado que se utilizaba para dividirla en dos haces que viajaban en ángulos rectos entre sí. Después de salir del divisor, los haces viajaban hasta los extremos de los brazos largos donde se reflejaban de nuevo en el medio mediante pequeños espejos. Luego se recombinaban en el lado más alejado del divisor en un ocular, produciendo un patrón de interferencia constructiva y destructiva cuyo desplazamiento transversal dependería del tiempo relativo que tarda la luz en transitar los brazos longitudinales frente a los transversales. Si la Tierra viaja a través de un medio de éter, un haz de luz que viaja en paralelo al flujo de ese éter tardará más en reflejarse de ida y vuelta que un haz que viaja en perpendicular al éter, porque el aumento del tiempo transcurrido al viajar contra el viento del éter es mayor que el tiempo ahorrado al viajar a favor del viento del éter. Michelson esperaba que el movimiento de la Tierra produjera un desplazamiento de franjas igual a 0,04 franjas, es decir, la separación entre áreas de la misma intensidad. No observó el desplazamiento esperado; la desviación media más grande que midió (en dirección noroeste) fue de sólo 0,018 franjas; la mayoría de sus mediciones fueron mucho menores. Su conclusión fue que la hipótesis de Fresnel de un éter estacionario con arrastre parcial del éter tendría que ser rechazada, y por lo tanto confirmó la hipótesis de Stokes de arrastre completo del éter. ^[4]

Sin embargo, Alfred Potier (y más tarde Hendrik Lorentz ) le señalaron a Michelson que había cometido un error de cálculo y que el desplazamiento de franjas esperado debería haber sido de solo 0,02 franjas. El aparato de Michelson estaba sujeto a errores experimentales demasiado grandes como para decir algo concluyente sobre el viento de éter. La medición definitiva del viento de éter requeriría un experimento con mayor precisión y mejores controles que el original. Sin embargo, el prototipo logró demostrar que el método básico era factible. ^{[A 6] [A 10]}

Experimento de Michelson-Morley (1887)

Este diagrama ilustra la trayectoria de luz plegada utilizada en el interferómetro de Michelson-Morley que permitió una longitud de trayectoria de 11 m. a es la fuente de luz, una lámpara de aceite . b es un divisor de haz . c es una placa de compensación para que tanto el haz reflejado como el transmitido viajen a través de la misma cantidad de vidrio (importante ya que los experimentos se realizaron con luz blanca que tiene una longitud de coherencia extremadamente corta que requiere una coincidencia precisa de las longitudes de la trayectoria óptica para que las franjas sean visibles; la luz de sodio monocromática se utilizó solo para la alineación inicial ^{[4] [nota 2]} ). d , d' y e son espejos. e' es un espejo de ajuste fino. f es un telescopio .

En 1885, Michelson comenzó una colaboración con Edward Morley , gastando tiempo y dinero considerables para confirmar con mayor precisión el experimento de Fizeau de 1851 sobre el coeficiente de arrastre de Fresnel, ^[5] para mejorar el experimento de Michelson de 1881, ^[1] y para establecer la longitud de onda de la luz como un estándar de longitud . ^{[6] [7]} En este momento, Michelson era profesor de física en la Case School of Applied Science, y Morley era profesor de química en la Western Reserve University (WRU), que compartía un campus con la Case School en el borde este de Cleveland. Michelson sufrió una crisis de salud mental en septiembre de 1885, de la que se recuperó en octubre de 1885. Morley atribuyó este colapso al intenso trabajo de Michelson durante la preparación de los experimentos. En 1886, Michelson y Morley confirmaron con éxito el coeficiente de arrastre de Fresnel; este resultado también se consideró como una confirmación del concepto de éter estacionario. ^{[A 2]}

Este resultado reforzó sus esperanzas de encontrar el viento del éter. Michelson y Morley crearon una versión mejorada del experimento de Michelson con precisión más que suficiente para detectar este efecto hipotético. El experimento se realizó en varios períodos de observaciones concentradas entre abril y julio de 1887, en el sótano del dormitorio Adelbert de la WRU (más tarde rebautizado como Pierce Hall, demolido en 1962). ^{[A 11] [A 12]}

Como se muestra en el diagrama de la derecha, la luz se reflejó repetidamente de un lado a otro a lo largo de los brazos del interferómetro, aumentando la longitud del recorrido a 11 m (36 pies). En esta longitud, la deriva sería de aproximadamente 0,4 franjas. Para que esto fuera fácilmente detectable, el aparato se montó en una habitación cerrada en el sótano del dormitorio de piedra pesada, eliminando la mayoría de los efectos térmicos y vibratorios. Las vibraciones se redujeron aún más construyendo el aparato sobre un gran bloque de arenisca (Fig. 1), de aproximadamente un pie de espesor y cinco pies (1,5 m) cuadrados, que luego se hizo flotar en un canal circular de mercurio. Calcularon que serían detectables efectos de aproximadamente 0,01 franjas.

Patrón de franjas producido con un interferómetro de Michelson utilizando luz blanca . Tal como se configura aquí, la franja central es blanca en lugar de negra.

Michelson y Morley y otros de los primeros experimentadores que utilizaron técnicas interferométricas en un intento de medir las propiedades del éter luminífero, utilizaron luz (parcialmente) monocromática solo para configurar inicialmente su equipo, cambiando siempre a luz blanca para las mediciones reales. La razón es que las mediciones se registraban visualmente. La luz puramente monocromática daría como resultado un patrón de franjas uniforme. A falta de medios modernos de control de la temperatura ambiental , los experimentadores lucharon con la deriva continua de las franjas incluso cuando el interferómetro estaba instalado en un sótano. Debido a que las franjas desaparecían ocasionalmente debido a las vibraciones causadas por el tráfico de caballos, tormentas eléctricas distantes y similares, un observador podía "perderse" fácilmente cuando las franjas volvían a ser visibles. Las ventajas de la luz blanca, que producía un patrón de franjas de color distintivo, superaban con creces las dificultades de alinear el aparato debido a su baja longitud de coherencia . Como escribió Dayton Miller , "Se eligieron franjas de luz blanca para las observaciones porque consisten en un pequeño grupo de franjas que tienen una franja negra central, claramente definida, que forma una marca de referencia cero permanente para todas las lecturas". ^{[A 13] [nota 3]} El uso de luz parcialmente monocromática (luz de sodio amarilla) durante la alineación inicial permitió a los investigadores localizar la posición de igual longitud de trayectoria, más o menos fácilmente, antes de cambiar a luz blanca. ^{[nota 4]}

El canal de mercurio permitía que el dispositivo girara con una fricción casi nula, de modo que, tras darle un solo empujón al bloque de arenisca, este giraba lentamente a través de todo el rango de ángulos posibles con respecto al "viento de éter", mientras se observaban continuamente las mediciones mirando a través del ocular. La hipótesis de la deriva del éter implica que, dado que uno de los brazos giraría inevitablemente en la dirección del viento al mismo tiempo que otro brazo giraba perpendicularmente al viento, debería notarse un efecto incluso durante un período de minutos.

La expectativa era que el efecto se pudiera representar gráficamente como una onda sinusoidal con dos picos y dos valles por cada rotación del dispositivo. Este resultado se podría haber esperado porque durante cada rotación completa, cada brazo estaría paralelo al viento dos veces (mirando hacia dentro y hacia fuera del viento dando lecturas idénticas) y perpendicular al viento dos veces. Además, debido a la rotación de la Tierra, se esperaría que el viento mostrara cambios periódicos en dirección y magnitud durante el transcurso de un día sideral .

Debido al movimiento de la Tierra alrededor del Sol, también se esperaba que los datos medidos mostraran variaciones anuales.

El experimento "fallido" más famoso

Resultados de Michelson y Morley. La línea sólida superior corresponde a las observaciones realizadas al mediodía y la línea sólida inferior corresponde a las observaciones realizadas al anochecer. Nótese que las curvas teóricas y las observadas no están representadas a la misma escala: las curvas punteadas, de hecho, representan solo una octava parte de los desplazamientos teóricos.

Después de todo este pensamiento y preparación, el experimento se convirtió en lo que se ha llamado el experimento fallido más famoso de la historia. ^{[A 1]} En lugar de proporcionar una idea de las propiedades del éter, el artículo de Michelson y Morley en el American Journal of Science informó que la medición era tan pequeña como una cuadragésima parte del desplazamiento esperado (Fig. 7), pero "como el desplazamiento es proporcional al cuadrado de la velocidad", concluyeron que la velocidad medida era "probablemente menor que una sexta parte" de la velocidad esperada del movimiento de la Tierra en órbita y "ciertamente menor que una cuarta parte". ^[1] Aunque se midió esta pequeña "velocidad", se consideró demasiado pequeña para ser utilizada como evidencia de la velocidad relativa al éter, y se entendió que estaba dentro del rango de un error experimental que permitiría que la velocidad fuera realmente cero. ^{[A 2]} Por ejemplo, Michelson escribió sobre el "resultado decididamente negativo" en una carta a Lord Rayleigh en agosto de 1887: ^{[A 14]}

Los experimentos sobre el movimiento relativo de la Tierra y el éter han sido completados y el resultado es decididamente negativo. La desviación esperada de las franjas de interferencia con respecto al cero debería haber sido de 0,40 franjas – el desplazamiento máximo fue de 0,02 y el promedio mucho menor que 0,01 – y además no estaba en el lugar correcto. Como el desplazamiento es proporcional al cuadrado de las velocidades relativas, se deduce que si el éter se desliza, la velocidad relativa es menor que una sexta parte de la velocidad de la Tierra.

—Albert  Abraham Michelson, 1887

Desde el punto de vista de los modelos de éter entonces vigentes, los resultados experimentales eran contradictorios. El experimento de Fizeau y su repetición en 1886 por Michelson y Morley aparentemente confirmaron el éter estacionario con arrastre parcial del éter, y refutaron el arrastre completo del éter. Por otro lado, el experimento de Michelson-Morley (1887), mucho más preciso, aparentemente confirmó el arrastre completo del éter y refutó el éter estacionario. ^{[A 6]} Además, el resultado nulo de Michelson-Morley fue corroborado por los resultados nulos de otros experimentos de segundo orden de diferente tipo, a saber, el experimento de Trouton-Noble (1903) y los experimentos de Rayleigh y Brace (1902-1904). Estos problemas y su solución llevaron al desarrollo de la transformación de Lorentz y la relatividad especial .

Después del experimento "fallido", Michelson y Morley interrumpieron sus mediciones de deriva del éter y comenzaron a utilizar su técnica recientemente desarrollada para establecer la longitud de onda de la luz como un estándar de longitud . ^{[6] [7]}

Análisis de la trayectoria de la luz y sus consecuencias

Observador descansando en el éter

Desplazamiento de fase diferencial esperado entre la luz que viaja por los brazos longitudinales y transversales del aparato de Michelson-Morley

El tiempo de recorrido del haz en la dirección longitudinal se puede derivar de la siguiente manera: ^{[A 15]} La luz se envía desde la fuente y se propaga con la velocidad de la luz en el éter. Pasa a través del espejo semiplateado en el origen en . El espejo reflector está en ese momento a una distancia (la longitud del brazo del interferómetro) y se mueve con velocidad . El haz incide en el espejo en el tiempo y, por tanto, recorre la distancia . En este momento, el espejo ha recorrido la distancia . Por tanto y, en consecuencia, el tiempo de viaje . La misma consideración se aplica al viaje hacia atrás, con el signo de invertido, lo que da como resultado y . El tiempo de viaje total es: ${\textstyle c}$ ${\textstyle T=0}$ ${\textstyle L}$ ${\textstyle v}$ ${\textstyle T_{1}}$ ${\textstyle cT_{1}}$ ${\textstyle vT_{1}}$ ${\textstyle cT_{1}=L+vT_{1}}$ ${\textstyle T_{1}=L/(c-v)}$ ${\textstyle v}$ ${\textstyle cT_{2}=L-vT_{2}}$ ${\textstyle T_{2}=L/(c+v)}$ ${\textstyle T_{\ell }=T_{1}+T_{2}}$

${\displaystyle T_{\ell }={\frac {L}{c-v}}+{\frac {L}{c+v}}={\frac {2L}{c}}{\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\approx {\frac {2L}{c}}\left(1+{\frac {v^{2}}{c^{2}}}\right)}$

Michelson obtuvo esta expresión correctamente en 1881, sin embargo, en dirección transversal obtuvo la expresión incorrecta

${\displaystyle T_{t}={\frac {2L}{c}},}$

porque pasó por alto el aumento de la longitud del camino en el marco de reposo del éter. Esto fue corregido por Alfred Potier (1882) y Hendrik Lorentz (1886). La derivación en la dirección transversal se puede dar de la siguiente manera (análoga a la derivación de la dilatación del tiempo utilizando un reloj de luz ): El haz se propaga a la velocidad de la luz e incide en el espejo en el momento , recorriendo la distancia . Al mismo tiempo, el espejo ha recorrido la distancia en la dirección x . Por lo tanto, para incidir en el espejo, la trayectoria de viaje del haz es en la dirección y (asumiendo brazos de igual longitud) y en la dirección x . Esta trayectoria de viaje inclinada se deriva de la transformación del marco de reposo del interferómetro al marco de reposo del éter. Por lo tanto, el teorema de Pitágoras da la distancia real de viaje del haz de . Por lo tanto y en consecuencia el tiempo de viaje , que es el mismo para el viaje hacia atrás. El tiempo de viaje total es: ${\textstyle c}$ ${\textstyle T_{3}}$ ${\textstyle cT_{3}}$ ${\textstyle vT_{3}}$ ${\textstyle L}$ ${\textstyle vT_{3}}$ ${\textstyle {\sqrt {L^{2}+\left(vT_{3}\right)^{2}}}}$ ${\textstyle cT_{3}={\sqrt {L^{2}+\left(vT_{3}\right)^{2}}}}$ ${\textstyle T_{3}=L/{\sqrt {c^{2}-v^{2}}}}$ ${\textstyle T_{t}=2T_{3}}$

${\displaystyle T_{t}={\frac {2L}{\sqrt {c^{2}-v^{2}}}}={\frac {2L}{c}}{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\approx {\frac {2L}{c}}\left(1+{\frac {v^{2}}{2c^{2}}}\right)}$

La diferencia de tiempo entre y está dada por ^{[A 16]} ${\displaystyle T_{\ell }}$ ${\displaystyle T_{t}}$

${\displaystyle T_{\ell }-T_{t}={\frac {2L}{c}}\left({\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}-{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\right)}$

Para encontrar la diferencia de trayectorias, simplemente multiplique por ; ${\displaystyle c}$

${\displaystyle \Delta {\lambda }_{1}=2L\left({\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}-{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\right)}$

La diferencia de trayectoria se denota por porque los haces están desfasados ​​por un cierto número de longitudes de onda ( ). Para visualizar esto, considere tomar las dos trayectorias de los haces a lo largo del plano longitudinal y transversal, y colocarlas en línea recta (una animación de esto se muestra en el minuto 11:00, The Mechanical Universe, episodio 41 ^[8] ). Una trayectoria será más larga que la otra, esta distancia es . Alternativamente, considere la reorganización de la fórmula de la velocidad de la luz . ${\displaystyle \Delta \lambda }$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \Delta \lambda }$ ${\displaystyle c{\Delta }T=\Delta \lambda }$

Si la relación es verdadera (si la velocidad del éter es pequeña en relación con la velocidad de la luz), entonces la expresión se puede simplificar utilizando una expansión binomial de primer orden; ${\displaystyle {v^{2}}/{c^{2}}<<1}$

${\displaystyle (1-x)^{n}\approx {1-nx}}$

Entonces, reescribiendo lo anterior en términos de potencias;

${\displaystyle \Delta {\lambda }_{1}=2L\left(\left({1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}\right)^{-1}-\left(1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}\right)^{-1/2}\right)}$

Aplicación de la simplificación binomial; ^[9]

${\displaystyle \Delta {\lambda }_{1}=2L\left((1+{\frac {v^{2}}{c^{2}}})-(1+{\frac {v^{2}}{2c^{2}}})\right)={2L}{\frac {v^{2}}{2c^{2}}}}$

Por lo tanto;

${\displaystyle \Delta {\lambda }_{1}={L}{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}$

De esta derivación se desprende que el viento de éter se manifiesta como una diferencia de trayectoria. La diferencia de trayectoria es cero solo cuando el interferómetro está alineado con el viento de éter o perpendicular a él, y alcanza un máximo cuando está en un ángulo de 45°. La diferencia de trayectoria puede ser cualquier fracción de la longitud de onda, dependiendo del ángulo y la velocidad del viento de éter.

Para demostrar la existencia del éter, Michelson y Morley intentaron encontrar el "desplazamiento de las franjas". La idea era sencilla: las franjas del patrón de interferencia deberían desplazarse al rotarlo 90°, ya que los dos rayos han intercambiado sus funciones. Para encontrar el desplazamiento de las franjas, hay que restar la diferencia de trayectoria en la primera orientación por la diferencia de trayectoria en la segunda y, a continuación, dividir por la longitud de onda , , de la luz; ^[9] ${\displaystyle \lambda }$

${\displaystyle n={\frac {\Delta \lambda _{1}-\Delta \lambda _{2}}{\lambda }}\approx {\frac {2Lv^{2}}{\lambda c^{2}}}.}$

Nótese la diferencia entre , que es un número determinado de longitudes de onda, y que es una única longitud de onda. Como se puede ver por esta relación, el desplazamiento de franja n es una cantidad sin unidad. ${\displaystyle \Delta \lambda }$ ${\displaystyle \lambda }$

Como L  ≈ 11 metros y λ ≈ 500 nanómetros , el desplazamiento de la franja esperado era n  ≈ 0,44. El resultado negativo llevó a Michelson a la conclusión de que no existe una deriva del éter medible. ^[1] Sin embargo, nunca lo aceptó a nivel personal, y el resultado negativo lo persiguió por el resto de su vida. ^[8]

Observador comoviéndose con el interferómetro

Si se describe la misma situación desde el punto de vista de un observador que se mueve junto con el interferómetro, entonces el efecto del viento de éter es similar al efecto experimentado por un nadador que intenta moverse con velocidad contra un río que fluye con velocidad . ^{[A 17]} ${\textstyle c}$ ${\textstyle v}$

En la dirección longitudinal, el nadador se mueve primero río arriba, por lo que su velocidad disminuye debido al flujo del río a . En su camino de regreso, moviéndose río abajo, su velocidad aumenta a . Esto da los tiempos de recorrido del haz y como se mencionó anteriormente. ${\textstyle c-v}$ ${\textstyle c+v}$ ${\textstyle T_{1}}$ ${\textstyle T_{2}}$

En la dirección transversal, el nadador tiene que compensar la corriente del río moviéndose en un cierto ángulo en contra de la dirección de la corriente, para mantener su dirección transversal exacta de movimiento y llegar al otro lado del río en el lugar correcto. Esto reduce su velocidad a , y le da al rayo el tiempo de viaje mencionado anteriormente. ${\textstyle {\sqrt {c^{2}-v^{2}}}}$ ${\textstyle T_{3}}$

Reflejo en el espejo

El análisis clásico predijo un desfase relativo entre los haces longitudinal y transversal que en el aparato de Michelson y Morley debería haber sido fácilmente medible. Lo que no se suele tener en cuenta (ya que no había medios para medirlo) es que el movimiento a través del éter hipotético también debería haber provocado que los dos haces divergieran al salir del interferómetro en unos 10 ⁻⁸ radianes. ^{[A 18]}

En el caso de un aparato en movimiento, el análisis clásico exige que el espejo divisor de haz esté ligeramente desplazado respecto de un ángulo exacto de 45° para que los rayos longitudinales y transversales salgan del aparato exactamente superpuestos. En el análisis relativista, la contracción de Lorentz del divisor de haz en la dirección del movimiento hace que se vuelva más perpendicular en la cantidad necesaria para compensar la discrepancia angular de los dos rayos. ^{[A 18]}

Contracción de longitud y transformación de Lorentz

Un primer paso para explicar el resultado nulo del experimento de Michelson y Morley se encontró en la hipótesis de contracción de FitzGerald-Lorentz , ahora simplemente llamada contracción de longitud o contracción de Lorentz, propuesta por primera vez por George FitzGerald (1889) en una carta a la misma revista que publicó el artículo de Michelson-Morley, como "casi la única hipótesis que puede reconciliar" las aparentes contradicciones. También fue propuesta independientemente por Hendrik Lorentz (1892). ^{[A 19]} Según esta ley, todos los objetos se contraen físicamente a lo largo de la línea de movimiento (originalmente se pensó que era relativa al éter), siendo el factor de Lorentz . Esta hipótesis fue motivada en parte por el descubrimiento de Oliver Heaviside en 1888 de que los campos electrostáticos se contraen en la línea de movimiento. Pero como no había ninguna razón en ese momento para asumir que las fuerzas de unión en la materia son de origen eléctrico, la contracción de longitud de la materia en movimiento con respecto al éter se consideró una hipótesis ad hoc . ^{[A 10]} ${\textstyle L/\gamma }$ ${\textstyle \gamma =1/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$

Si se inserta la contracción de longitud de en la fórmula anterior para , entonces el tiempo de propagación de la luz en la dirección longitudinal se vuelve igual al de la dirección transversal: ${\textstyle L}$ ${\textstyle T_{\ell }}$

${\displaystyle T_{\ell }={\frac {2L{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}{c}}{\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}={\frac {2L}{c}}{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}=T_{t}}$

Sin embargo, la contracción de longitud es sólo un caso especial de la relación más general, según la cual la longitud transversal es mayor que la longitud longitudinal en la proporción . Esto se puede lograr de muchas maneras. Si es la longitud longitudinal móvil y la longitud transversal móvil, siendo las longitudes en reposo, entonces se da: ^{[A 20]} ${\textstyle \gamma }$ ${\textstyle L_{1}}$ ${\textstyle L_{2}}$ ${\textstyle L'_{1}=L'_{2}}$

${\displaystyle {\frac {L_{2}}{L_{1}}}={\frac {L'_{2}}{\varphi }}\left/{\frac {L'_{1}}{\gamma \varphi }}\right.=\gamma .}$

${\textstyle \varphi }$puede elegirse arbitrariamente, por lo que hay infinitas combinaciones para explicar el resultado nulo de Michelson-Morley. Por ejemplo, si se produce el valor relativista de la contracción de longitud de , pero si entonces no se produce ninguna contracción de longitud sino una elongación de . Esta hipótesis fue ampliada posteriormente por Joseph Larmor (1897), Lorentz (1904) y Henri Poincaré (1905), quienes desarrollaron la transformación completa de Lorentz, incluida la dilatación del tiempo , para explicar el experimento de Trouton-Noble , los experimentos de Rayleigh y Brace y los experimentos de Kaufmann . Tiene la forma ${\textstyle \varphi =1}$ ${\textstyle L_{1}}$ ${\textstyle \varphi =1/\gamma }$ ${\textstyle L_{2}}$

${\displaystyle x'=\gamma \varphi (x-vt),\ y'=\varphi y,\ z'=\varphi z,\ t'=\gamma \varphi \left(t-{\frac {vx}{c^{2}}}\right)}$

Quedaba por definir el valor de , que Lorentz (1904) demostró que es la unidad. ^{[A 20]} En general, Poincaré (1905) ^{[A 21]} demostró que solo permite que esta transformación forme un grupo , por lo que es la única opción compatible con el principio de relatividad , es decir, hacer que el éter estacionario sea indetectable. Dado esto, la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo obtienen sus valores relativistas exactos. ${\textstyle \varphi }$ ${\textstyle \varphi =1}$

Relatividad especial

Albert Einstein formuló la teoría de la relatividad especial en 1905, derivando la transformación de Lorentz y, por lo tanto, la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo a partir del postulado de la relatividad y la constancia de la velocidad de la luz, eliminando así el carácter ad hoc de la hipótesis de la contracción. Einstein enfatizó el fundamento cinemático de la teoría y la modificación de la noción de espacio y tiempo, con el éter estacionario que ya no juega ningún papel en su teoría. También señaló el carácter grupal de la transformación. Einstein estaba motivado por la teoría del electromagnetismo de Maxwell (en la forma en que fue dada por Lorentz en 1895) y la falta de evidencia para el éter luminífero . ^{[A 22]}

Esto permite una explicación más elegante e intuitiva del resultado nulo de Michelson-Morley. En un sistema de referencia comóvil, el resultado nulo es evidente, ya que el aparato puede considerarse en reposo de acuerdo con el principio de relatividad, por lo que los tiempos de recorrido del haz son los mismos. En un sistema en relación con el cual el aparato se mueve, se aplica el mismo razonamiento que se describió anteriormente en "Contracción de longitud y transformación de Lorentz", excepto que la palabra "éter" debe reemplazarse por "sistema inercial no comóvil". Einstein escribió en 1916: ^{[A 23]}

Aunque la diferencia estimada entre estos dos tiempos es extremadamente pequeña, Michelson y Morley realizaron un experimento que implicaba interferencias en el que esta diferencia debería haber sido claramente detectable. Pero el experimento dio un resultado negativo, un hecho que desconcertó mucho a los físicos. Lorentz y FitzGerald rescataron la teoría de esta dificultad al suponer que el movimiento del cuerpo en relación con el éter produce una contracción del cuerpo en la dirección del movimiento, siendo la cantidad de contracción justa para compensar la diferencia en el tiempo mencionada anteriormente. La comparación con la discusión en la Sección 11 muestra que también desde el punto de vista de la teoría de la relatividad esta solución de la dificultad era la correcta. Pero sobre la base de la teoría de la relatividad el método de interpretación es incomparablemente más satisfactorio. Según esta teoría no existe tal cosa como un sistema de coordenadas "especialmente favorecido" (único) que ocasione la introducción de la idea del éter, y por lo tanto no puede haber deriva del éter, ni ningún experimento con el que demostrarla. En este caso, la contracción de los cuerpos en movimiento se sigue de los dos principios fundamentales de la teoría, sin necesidad de introducir hipótesis particulares; y como factor principal de esta contracción encontramos, no el movimiento en sí, al que no podemos atribuir ningún significado, sino el movimiento con respecto al cuerpo de referencia elegido en el caso particular. Así, pues, para un sistema de coordenadas que se mueve con la Tierra, el sistema de espejos de Michelson y Morley no se acorta, pero sí para un sistema de coordenadas que está en reposo con respecto al Sol.

—Albert  Einstein, 1916

Se discute hasta qué punto el resultado nulo del experimento de Michelson-Morley influyó en Einstein. Aludiendo a algunas afirmaciones de Einstein, muchos historiadores sostienen que no jugó un papel significativo en su camino hacia la relatividad especial, ^{[A 24] [A 25]} mientras que otras afirmaciones de Einstein probablemente sugieren que fue influenciado por él. ^{[A 26]} En cualquier caso, el resultado nulo del experimento de Michelson-Morley ayudó a que la noción de la constancia de la velocidad de la luz ganara una aceptación generalizada y rápida. ^{[A 24]}

Más tarde, Howard Percy Robertson (1949) y otros ^{[A 4] [A 27]} (véase la teoría de la prueba de Robertson–Mansouri–Sexl ) demostraron que es posible derivar la transformación de Lorentz completamente a partir de la combinación de tres experimentos. Primero, el experimento de Michelson–Morley mostró que la velocidad de la luz es independiente de la orientación del aparato, estableciendo la relación entre las longitudes longitudinal (β) y transversal (δ). Luego, en 1932, Roy Kennedy y Edward Thorndike modificaron el experimento de Michelson–Morley haciendo que las longitudes de la trayectoria del haz dividido fueran desiguales, con un brazo muy corto. ^[10] El experimento de Kennedy–Thorndike se llevó a cabo durante muchos meses mientras la Tierra se movía alrededor del sol. Su resultado negativo mostró que la velocidad de la luz es independiente de la velocidad del aparato en diferentes marcos inerciales. Además, estableció que además de los cambios de longitud, también deben ocurrir cambios de tiempo correspondientes, es decir, estableció la relación entre las longitudes longitudinales (β) y los cambios de tiempo (α). Por lo tanto, ambos experimentos no proporcionan los valores individuales de estas cantidades. Esta incertidumbre corresponde al factor indefinido descrito anteriormente. Estaba claro, debido a razones teóricas (el carácter de grupo de la transformación de Lorentz, tal como lo requiere el principio de relatividad), que los valores individuales de contracción de longitud y dilatación del tiempo deben asumir su forma relativista exacta. Pero una medición directa de una de estas cantidades seguía siendo deseable para confirmar los resultados teóricos. Esto se logró mediante el experimento de Ives-Stilwell (1938), midiendo α de acuerdo con la dilatación del tiempo. La combinación de este valor para α con el resultado nulo de Kennedy-Thorndike muestra que β debe asumir el valor de la contracción de longitud relativista. La combinación de β con el resultado nulo de Michelson-Morley muestra que δ debe ser cero. Por lo tanto, la transformación de Lorentz con es una consecuencia inevitable de la combinación de estos tres experimentos. ^{[A 4]} ${\textstyle \varphi }$ ${\textstyle \varphi =1}$

La relatividad especial se considera generalmente la solución a todas las mediciones de deriva negativa del éter (o isotropía de la velocidad de la luz), incluido el resultado nulo de Michelson-Morley. Se han realizado muchas mediciones de alta precisión como pruebas de la relatividad especial y búsquedas modernas de violación de Lorentz en el sector de fotones , electrones , nucleones o neutrinos , todas ellas confirmando la relatividad.

Alternativas incorrectas

Como se mencionó anteriormente, Michelson inicialmente creyó que su experimento confirmaría la teoría de Stokes, según la cual el éter era arrastrado completamente en las proximidades de la Tierra (ver Hipótesis del arrastre del éter ). Sin embargo, el arrastre completo del éter contradice la aberración de la luz observada y también fue contradicho por otros experimentos. Además, Lorentz demostró en 1886 que el intento de Stokes de explicar la aberración es contradictorio. ^{[A 6] [A 5]}

Además, la suposición de que el éter no se transporta en las proximidades, sino solo dentro de la materia, era muy problemática, como lo demostró el experimento de Hammar (1935). Hammar dirigió una pata de su interferómetro a través de un tubo de metal pesado tapado con plomo. Si el éter fuera arrastrado por la masa, se teorizó que la masa del tubo de metal sellado habría sido suficiente para causar un efecto visible. Una vez más, no se observó ningún efecto, por lo que las teorías del arrastre de éter se consideran refutadas.

La teoría de emisión de Walther Ritz (o teoría balística) también era consistente con los resultados del experimento, al no requerir éter. La teoría postula que la luz siempre tiene la misma velocidad con respecto a la fuente. ^{[A 28]} Sin embargo, de Sitter notó que la teoría del emisor predijo varios efectos ópticos que no se vieron en observaciones de estrellas binarias en las que la luz de las dos estrellas podía medirse en un espectrómetro . Si la teoría de emisión fuera correcta, la luz de las estrellas debería experimentar un desplazamiento de franja inusual debido a que la velocidad de las estrellas se sumaba a la velocidad de la luz, pero no se pudo ver tal efecto. Más tarde, JG Fox demostró que los experimentos originales de de Sitter tenían fallas debido a la extinción , ^[11] pero en 1977 Brecher observó rayos X de sistemas estelares binarios con resultados nulos similares. ^[12] Además, Filippas y Fox (1964) realizaron pruebas de aceleradores de partículas terrestres diseñadas específicamente para abordar la objeción anterior de "extinción" de Fox, siendo los resultados inconsistentes con la dependencia de la fuente de la velocidad de la luz. ^[13]

Experimentos posteriores

Simulación del refinamiento de Kennedy/Illingworth del experimento de Michelson-Morley. (a) Patrón de interferencia de Michelson-Morley en luz de mercurio monocromática , con una franja oscura centrada con precisión en la pantalla. (b) Las franjas se han desplazado hacia la izquierda en 1/100 del espaciado de franjas. Es extremadamente difícil ver alguna diferencia entre esta figura y la anterior. (c) Un pequeño escalón en un espejo hace que dos vistas de las mismas franjas estén espaciadas 1/20 del espaciado de franjas a la izquierda y a la derecha del escalón. (d) Se ha ajustado un telescopio para ver solo la banda oscura central alrededor del escalón del espejo. Nótese el brillo simétrico alrededor de la línea central. (e) Los dos conjuntos de franjas se han desplazado hacia la izquierda en 1/100 del espaciado de franjas. Se puede ver una discontinuidad abrupta en la luminosidad a lo largo del escalón.

Aunque Michelson y Morley realizaron experimentos diferentes después de su primera publicación en 1887, ambos siguieron activos en el campo. Se llevaron a cabo otras versiones del experimento con una sofisticación cada vez mayor. ^{[A 29] [A 30]} Morley no estaba convencido de sus propios resultados y realizó experimentos adicionales con Dayton Miller entre 1902 y 1904. Nuevamente, el resultado fue negativo dentro de los márgenes de error. ^{[14] [15]}

Miller trabajó en interferómetros cada vez más grandes, culminando en uno con un brazo de 32 metros (105 pies) (efectivo) que probó en varios sitios, incluso en la cima de una montaña en el Observatorio del Monte Wilson . Para evitar la posibilidad de que el viento de éter fuera bloqueado por paredes sólidas, sus observaciones en la cima de la montaña utilizaron un cobertizo especial con paredes delgadas, principalmente de lona. De datos ruidosos e irregulares, extrajo constantemente una pequeña señal positiva que variaba con cada rotación del dispositivo, con el día sideral y anualmente. Sus mediciones en la década de 1920 ascendieron a aproximadamente 10 km/s (6,2 mi/s) en lugar de los casi 30 km/s (18,6 mi/s) esperados solo del movimiento orbital de la Tierra. Siguió convencido de que esto se debía al arrastre parcial o arrastre de éter , aunque no intentó una explicación detallada. Ignoró las críticas que demostraban la inconsistencia de sus resultados y la refutación del experimento de Hammar . ^{[A 31] [nota 5]} Los hallazgos de Miller se consideraron importantes en su momento, y fueron discutidos por Michelson, Lorentz y otros en una reunión informada en 1928. ^{[A 32]} Hubo un acuerdo general en que se necesitaba más experimentación para verificar los resultados de Miller. Miller construyó más tarde un dispositivo no magnético para eliminar la magnetostricción , mientras que Michelson construyó uno de Invar no expansivo para eliminar cualquier efecto térmico restante. Otros experimentadores de todo el mundo aumentaron la precisión, eliminaron posibles efectos secundarios o ambas cosas. Hasta ahora, nadie ha podido replicar los resultados de Miller, y las precisiones experimentales modernas los han descartado. ^{[A 33]} Roberts (2006) ha señalado que las técnicas primitivas de reducción de datos utilizadas por Miller y otros experimentadores tempranos, incluidos Michelson y Morley, fueron capaces de crear señales periódicas aparentes incluso cuando no existía ninguna en los datos reales. Después de volver a analizar los datos originales de Miller utilizando técnicas modernas de análisis de error cuantitativo, Roberts encontró que las señales aparentes de Miller eran estadísticamente insignificantes. ^{[A 34]}

Utilizando un sistema óptico especial que implicaba un paso de onda de 1/20 en un espejo, Roy J. Kennedy (1926) y KK Illingworth (1927) (Fig. 8) transformaron la tarea de detectar desplazamientos de franjas, que era relativamente insensible, de estimar sus desplazamientos laterales, en una tarea considerablemente más sensible, de ajustar la intensidad de la luz en ambos lados de un límite nítido para lograr una luminancia igual. ^{[16] [17]} Si observaban una iluminación desigual en ambos lados del paso, como en la Fig. 8e, añadían o quitaban pesos calibrados del interferómetro hasta que ambos lados del paso volvieran a estar iluminados de manera uniforme, como en la Fig. 8d. La cantidad de pesos añadidos o quitados proporcionaba una medida del desplazamiento de franjas. Diferentes observadores podían detectar cambios tan pequeños como 1/1500 a 1/300 de una franja. Kennedy también llevó a cabo un experimento en el Monte Wilson, en el que encontró solo alrededor de 1/10 de la deriva medida por Miller y ningún efecto estacional. ^{[A 32]}

En 1930, Georg Joos realizó un experimento utilizando un interferómetro automatizado con brazos de 21 metros de largo (69 pies) forjados a partir de cuarzo prensado con un coeficiente de expansión térmica muy bajo, que tomó registros continuos en tiras fotográficas de las franjas a lo largo de docenas de revoluciones del aparato. Se pudieron medir desplazamientos de 1/1000 de una franja en las placas fotográficas. No se encontraron desplazamientos periódicos de las franjas, lo que estableció un límite superior para el viento de éter de 1,5 km/s (0,93 mi/s). ^[18]

En la tabla que figura a continuación, los valores esperados están relacionados con la velocidad relativa entre la Tierra y el Sol de 30 km/s (18,6 mi/s). Con respecto a la velocidad del sistema solar alrededor del centro galáctico de aproximadamente 220 km/s (140 mi/s), o la velocidad del sistema solar en relación con el sistema de referencia en reposo del CMB de aproximadamente 370 km/s (230 mi/s), los resultados nulos de esos experimentos son aún más obvios.

Experimentos recientes

Pruebas ópticas

Las pruebas ópticas de la isotropía de la velocidad de la luz se hicieron comunes. ^{[A 35]} Las nuevas tecnologías, incluido el uso de láseres y máseres , han mejorado significativamente la precisión de las mediciones. (En la siguiente tabla, solo Essen (1955), Jaseja (1964) y Shamir/Fox (1969) son experimentos de tipo Michelson-Morley, es decir, que comparan dos haces perpendiculares. Los otros experimentos ópticos emplearon métodos diferentes.)

Experimento de Michelson-Morley con resonadores ópticos criogénicos de una forma similar a la utilizada por Müller et al. (2003). ^[32]

Experimentos recientes con resonadores ópticos

A principios del siglo XXI, ha habido un resurgimiento del interés en realizar experimentos precisos de tipo Michelson-Morley utilizando láseres, máseres, resonadores ópticos criogénicos , etc. Esto se debe en gran parte a las predicciones de la gravedad cuántica que sugieren que la relatividad especial puede ser violada a escalas accesibles al estudio experimental. El primero de estos experimentos de alta precisión fue realizado por Brillet y Hall (1979), en el que analizaron una frecuencia láser estabilizada a una resonancia de una cavidad óptica giratoria de Fabry-Pérot . Establecieron un límite en la anisotropía de la velocidad de la luz resultante de los movimientos de la Tierra de Δ c / c  ≈ 10 ⁻¹⁵ , donde Δ c es la diferencia entre la velocidad de la luz en las direcciones x e y . ^[33]

A partir de 2015, los experimentos con resonadores ópticos y de microondas han mejorado este límite a Δ c / c  ≈ 10 ⁻¹⁸ . En algunos de ellos, los dispositivos se rotaron o permanecieron estacionarios, y algunos se combinaron con el experimento Kennedy-Thorndike . En particular, la dirección y la velocidad de la Tierra (aproximadamente 368 km/s (229 mi/s)) en relación con el marco de reposo del CMB se utilizan habitualmente como referencias en estas búsquedas de anisotropías.

Otras pruebas de invariancia de Lorentz

^Espectro de RMN de LiCl ( 1M) en D ₂ O. La línea de RMN nítida y sin dividir de este isótopo de litio es evidencia de la isotropía de la masa y el espacio.

Ejemplos de otros experimentos no basados ​​en el principio de Michelson-Morley, es decir, pruebas de isotropía no ópticas que logran un nivel aún mayor de precisión, son la comparación de relojes o los experimentos de Hughes-Drever . En el experimento de Drever de 1961, ⁷ núcleos de Li en el estado fundamental, que tiene un momento angular total J  = 3/2, se dividieron en cuatro niveles igualmente espaciados por un campo magnético. Cada transición entre un par de niveles adyacentes debería emitir un fotón de igual frecuencia, lo que da como resultado una única línea espectral nítida. Sin embargo, dado que las funciones de onda nucleares para diferentes M _J tienen diferentes orientaciones en el espacio en relación con el campo magnético, cualquier dependencia de la orientación, ya sea de un viento de éter o de una dependencia de la distribución a gran escala de la masa en el espacio (ver el principio de Mach ), perturbaría los espaciamientos de energía entre los cuatro niveles, lo que daría como resultado un ensanchamiento o división anómalo de la línea. No se observó tal ensanchamiento. Las repeticiones modernas de este tipo de experimento han proporcionado algunas de las confirmaciones más precisas del principio de invariancia de Lorentz . ^{[A 36]}

Véase también

• Premio Michelson-Morley
• Problema del imán móvil y del conductor
• La luz (vidrio)
• LIGO

Referencias

Notas

1. Entre otras lecciones se encontraba la necesidad de controlar las vibraciones. Michelson (1881) escribió: "... debido a la extrema sensibilidad del instrumento a las vibraciones, el trabajo no podía llevarse a cabo durante el día. A continuación, el experimento se intentó por la noche. Cuando los espejos se colocaron a la mitad de los brazos, las franjas eran visibles, pero su posición no podía medirse hasta después de las doce en punto, y entonces sólo a intervalos. Cuando los espejos se movieron hasta los extremos de los brazos, las franjas sólo eran visibles ocasionalmente. Por lo tanto, resultó que los experimentos no podían realizarse en Berlín, y el aparato se trasladó en consecuencia al Observatorio Astrofísico de Potsdam... Allí, las franjas en circunstancias normales eran lo suficientemente silenciosas para medirlas, pero el instrumento era tan extraordinariamente sensible que el pisoteo del pavimento, a unos 100 metros del observatorio, hizo que las franjas desaparecieran por completo".
2. Michelson (1881) escribió: "... una llama de sodio colocada en a producía inmediatamente las bandas de interferencia. Estas podían entonces ser alteradas en ancho, posición o dirección, con un ligero movimiento de la placa b , y cuando tenían el ancho conveniente y la nitidez máxima, se retiraba la llama de sodio y se reemplazaba nuevamente por la lámpara. Luego se giraba lentamente el tornillo m hasta que las bandas reaparecían. Entonces, por supuesto, estaban coloreadas, excepto la banda central, que era casi negra".
3. Si se utiliza un espejo semiplateado como divisor de haz, el haz reflejado experimentará un número diferente de reflexiones en la superficie frontal que el haz transmitido. En cada reflexión en la superficie frontal, la luz experimentará una inversión de fase. Debido a que los dos haces experimentan un número diferente de inversiones de fase, cuando las longitudes de trayectoria de los dos haces coinciden o difieren en un número entero de longitudes de onda (por ejemplo, 0, 1, 2 ...), habrá interferencia destructiva y una señal débil en el detector. Si las longitudes de trayectoria de los haces difieren en un número medio entero de longitudes de onda (por ejemplo, 0,5, 1,5, 2,5 ...), la interferencia constructiva producirá una señal fuerte. Los resultados son opuestos si se utiliza un divisor de haz cúbico, porque un divisor de haz cúbico no hace distinción entre una reflexión en la superficie frontal y trasera.
4. La luz de sodio produce un patrón de franjas que muestra ciclos de borrosidad y nitidez que se repiten cada varios cientos de franjas a lo largo de una distancia de aproximadamente un milímetro. Este patrón se debe a que la línea D amarilla del sodio es en realidad un doblete, cuyas líneas individuales tienen una longitud de coherencia limitada . Después de alinear el interferómetro para mostrar la parte más central del conjunto de franjas más nítidas, el investigador cambiaría a luz blanca.
5. Thirring (1926), al igual que Lorentz, señaló que los resultados de Miller no cumplían ni siquiera los criterios más básicos necesarios para creer en su origen celestial, a saber, que el acimut de la supuesta deriva debería mostrar variaciones diarias consistentes con la fuente que gira alrededor del polo celeste. En cambio, si bien las observaciones de Miller mostraban variaciones diarias, sus oscilaciones en un conjunto de experimentos podrían centrarse, por ejemplo, alrededor de una línea noroeste-sudeste.

Experimentos

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Enlaces externos

• Citas relacionadas con el experimento de Michelson-Morley en Wikiquote
• Medios relacionados con el experimento de Michelson-Morley en Wikimedia Commons
• Análisis matemático del experimento de Michelson-Morley en Wikilibros
• Roberts, T; Schleif, S (2007). Dlugosz, JM (ed.). "¿Cuál es la base experimental de la relatividad especial?". Preguntas frecuentes sobre física de Usenet . Universidad de California, Riverside .
• "Episodio 41: El experimento de Michelson Morley - El universo mecánico". YouTube . caltech. 19 de diciembre de 2016.