En matemáticas, un conjunto de Bernstein es un subconjunto de la recta real que cumple con todos los subconjuntos cerrados incontables de la recta real pero que no contiene ninguno de ellos. [1]
Un conjunto de Bernstein divide la línea real en dos partes de una manera peculiar: todo conjunto medible de medida positiva cumple tanto con el conjunto de Bernstein como con su complemento , al igual que todo conjunto con la propiedad de Baire de no ser un conjunto magro . [2]