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Bucle (teoría de grafos)

Un gráfico con un bucle en el vértice 1

En teoría de grafos , un bucle (también llamado bucle propio o bucle de bucle ) es una arista que conecta un vértice consigo mismo. Un grafo simple no contiene bucles.

Dependiendo del contexto, un gráfico o un multigráfico puede definirse de modo que permita o no la presencia de bucles (a menudo junto con permitir o no múltiples aristas entre los mismos vértices):

En un grafo con un vértice, todas las aristas deben ser bucles. Este tipo de grafo se denomina ramo .

Grado

Para un gráfico no dirigido , el grado de un vértice es igual al número de vértices adyacentes .

Un caso especial es un bucle, que suma dos al grado. Esto se puede entender haciendo que cada conexión de la arista del bucle cuente como su propio vértice adyacente. En otras palabras, un vértice con un bucle se "ve" a sí mismo como un vértice adyacente desde ambos extremos de la arista, sumando así dos, no uno, al grado.

Para un gráfico dirigido , un bucle agrega uno al grado de entrada y uno al grado de salida .

Véase también

En teoría de grafos

En topología

Referencias

Enlaces externos