Aumento

Aumento gradual del 6 % por fotograma hasta obtener una imagen de 39 megapíxeles. En el fotograma final, a unos 170x, se ve la imagen de un transeúnte reflejada en la córnea del hombre .

La ampliación es el proceso de agrandar el tamaño aparente , no el tamaño físico, de algo. Esta ampliación se cuantifica mediante una relación de tamaño llamada aumento óptico . Cuando este número es menor que uno, se refiere a una reducción de tamaño, a veces llamada desmagnificación .

Por lo general, la ampliación se relaciona con el aumento de tamaño de las imágenes para poder ver más detalles, el aumento de la resolución , el uso de microscopios , técnicas de impresión o procesamiento digital . En todos los casos, la ampliación de la imagen no cambia la perspectiva de la misma.

Ejemplos de aumento

Algunos instrumentos ópticos proporcionan ayuda visual ampliando objetos pequeños o distantes.

Una lupa , que utiliza una lente positiva (convexa) para hacer que las cosas se vean más grandes al permitir al usuario sostenerlas más cerca de su ojo.
Un telescopio que utiliza su gran lente objetivo o espejo primario para crear una imagen de un objeto distante y luego permite al usuario examinar la imagen de cerca con una lente ocular más pequeña , haciendo que el objeto parezca más grande.
Un microscopio , que hace que un objeto pequeño aparezca como una imagen mucho más grande a una distancia cómoda para observar. Un microscopio tiene un diseño similar al de un telescopio, excepto que el objeto que se observa está cerca del objetivo, que suele ser mucho más pequeño que el ocular.
Un proyector de diapositivas , que proyecta una imagen grande de una diapositiva pequeña en una pantalla. Una ampliadora fotográfica es similar.
Un objetivo zoom , un sistema de elementos de lente de cámara en el que se puede variar la distancia focal y el ángulo de visión.

Relación de tamaño (aumento óptico)

El aumento óptico es la relación entre el tamaño aparente de un objeto (o su tamaño en una imagen) y su tamaño real, y por lo tanto es un número adimensional . El aumento óptico a veces se denomina "potencia" (por ejemplo, "potencia 10×"), aunque esto puede llevar a confusión con la potencia óptica .

Aumento lineal o transversal

Para imágenes reales , como las proyectadas en una pantalla, el tamaño significa una dimensión lineal (medida, por ejemplo, en milímetros o pulgadas ).

Aumento angular

En el caso de los instrumentos ópticos con ocular , no se puede determinar la dimensión lineal de la imagen que se ve en el ocular ( imagen virtual a una distancia infinita), por lo que el tamaño significa el ángulo que forma el objeto en el punto focal ( tamaño angular ). En sentido estricto, se debe tomar la tangente de ese ángulo (en la práctica, esto solo marca una diferencia si el ángulo es mayor que unos pocos grados). Por lo tanto, el aumento angular se obtiene mediante:

$M_{A}={\frac {\tan \varepsilon }{\tan \varepsilon _{0}}}\approx {\frac {\varepsilon }{\varepsilon _{0}}}$

donde es el ángulo subtendido por el objeto en el punto focal frontal del objetivo y es el ángulo subtendido por la imagen en el punto focal trasero del ocular. ${\textstyle \varepsilon _{0}}$ ${\textstyle \varepsilon}$

Por ejemplo, el tamaño angular medio del disco lunar visto desde la superficie de la Tierra es de aproximadamente 0,52°. Por lo tanto, a través de binoculares con un aumento de 10x, la Luna parece subtender un ángulo de aproximadamente 5,2°.

Por convención, para lupas y microscopios ópticos , donde el tamaño del objeto es una dimensión lineal y el tamaño aparente es un ángulo, el aumento es la relación entre el tamaño aparente (angular) visto en el ocular y el tamaño angular del objeto cuando se coloca a la distancia convencional más cercana de visión distinta:A 25 cm del ojo.

Por instrumento

Lente única

El aumento lineal de una lente delgada es

$M={f \sobre f-d_{\mathrm {o}}}=-{\frac {f}{x_{o}}}$

donde es la distancia focal , es la distancia desde la lente al objeto y es la distancia del objeto con respecto al punto focal frontal. Se utiliza una convención de signos de modo que y (la distancia de la imagen desde la lente) sean positivas para el objeto real y la imagen, respectivamente, y negativas para el objeto virtual y las imágenes, respectivamente. de una lente convergente es positiva mientras que para una lente divergente es negativa. ${\textstyle f}$ ${\textstyle d_{\mathrm {o}}}$ ${\textstyle x_{0}=d_{0}-f}$ ${\textstyle d_{0}}$ $estilo de visualización d_{i}}$ ${\textstyle f}$

Para imágenes reales , es negativo y la imagen está invertida. Para imágenes virtuales , es positivo y la imagen está en posición vertical. ${\textstyle M}$ ${\textstyle M}$

Siendo la distancia de la lente a la imagen, la altura de la imagen y la altura del objeto, el aumento también se puede escribir como: ${\textstyle d_{\mathrm {i}}}$ ${\textstyle h_{\mathrm {i}}}$ ${\textstyle h_{\mathrm {o}}}$

$M=-{d_{\mathrm {i} } \sobre d_{\mathrm {o} }}={h_{\mathrm {i} } \sobre h_{\mathrm {o} }}$

Tenga en cuenta nuevamente que un aumento negativo implica una imagen invertida.

También se puede definir la ampliación de la imagen a lo largo de la dirección del eje óptico , denominada ampliación longitudinal. La ecuación de la lente newtoniana se enuncia como , donde y como distancias sobre el eje de un objeto y la imagen con respecto a los puntos focales respectivos, respectivamente. se define como $Estilo de visualización M_{L}}$ $Estilo de visualización f^{2}=x_{0}x_{i}}$ ${\textstyle x_{0}=d_{0}-f}$ ${\textstyle x_{i}=d_{i}-f}$ $Estilo de visualización M_{L}}$

$M_{L}={\frac {dx_{i}}{dx_{0}}},$

y utilizando la ecuación de lente newtoniana,

$M_{L}=-{\frac {f^{2}}{x_{o}^{2}}}=-M^{2}.$

El aumento longitudinal es siempre negativo, es decir, el objeto y la imagen se mueven en la misma dirección a lo largo del eje óptico. El aumento longitudinal varía mucho más rápido que el transversal, por lo que la imagen tridimensional se distorsiona.

Fotografía

La imagen registrada por una película fotográfica o un sensor de imagen es siempre una imagen real y normalmente está invertida. Al medir la altura de una imagen invertida utilizando la convención de signos cartesianos (donde el eje x es el eje óptico), el valor de $h i$ será negativo y, como resultado , $M$ también será negativo. Sin embargo, la convención de signos tradicional utilizada en fotografía es " lo real es positivo, lo virtual es negativo". ^[1] Por lo tanto, en fotografía: La altura y la distancia del objeto son siempre reales y positivas. Cuando la distancia focal es positiva, la altura, la distancia y el aumento de la imagen son reales y positivos. Solo si la distancia focal es negativa, la altura, la distancia y el aumento de la imagen son virtuales y negativos. Por lo tanto, las fórmulas de aumento fotográfico se presentan tradicionalmente como ^[2]

${\begin{aligned}M&={d_{\mathrm {i} } \sobre d_{\mathrm {o} }}={h_{\mathrm {i} } \sobre h_{\mathrm {o} }}\\&={f \sobre d_{\mathrm {o} }-f}={d_{\mathrm {i} }-f \sobre f}\end{aligned}}$

Lupa

El aumento angular máximo (en comparación con el ojo desnudo) de una lupa depende de cómo se sujete el cristal y el objeto en relación con el ojo. Si la lente se mantiene a una distancia del objeto tal que su punto focal frontal esté sobre el objeto que se está observando, el ojo relajado (enfocado al infinito) puede ver la imagen con un aumento angular.

$M_{\mathrm {A} }={25\ \mathrm {cm} \sobre f}$

Aquí se muestra la distancia focal de la lente en centímetros. La constante de 25 cm es una estimación de la distancia del "punto cercano" del ojo, es decir, la distancia más cercana a la que el ojo desnudo sano puede enfocar. En este caso, el aumento angular es independiente de la distancia que se mantiene entre el ojo y la lupa. ${\textstyle f}$

Si, en cambio, se mantiene la lente muy cerca del ojo y se coloca el objeto más cerca de la lente que de su punto focal, de modo que el observador se centre en el punto cercano, se puede obtener un aumento angular mayor, acercándose

$M_{\mathrm {A}}={25\ \mathrm {cm} \sobre f}+1$

Una interpretación diferente del funcionamiento de este último caso es que la lupa cambia la dioptría del ojo (volviéndolo miope) para que el objeto pueda colocarse más cerca del ojo, lo que resulta en un aumento angular mayor.

Microscopio

El aumento angular de un microscopio viene dado por

$M_{\mathrm {A}}=M_{\mathrm {o}}\times M_{\mathrm {e}}$

donde es el aumento del objetivo y el aumento del ocular. El aumento del objetivo depende de su longitud focal y de la distancia entre el plano focal posterior del objetivo y el plano focal del ocular (llamada longitud del tubo): ${\textstyle M_{\mathrm {o}}}$ ${\textstyle M_{\mathrm {e}}}$ ${\textstyle f_{\mathrm {o}}}$ ${\textstyle d}$

$M_{\mathrm {o} }={d \sobre f_{\mathrm {o} }}$

El aumento del ocular depende de su distancia focal y se calcula mediante la misma ecuación que la de una lupa (arriba). ${\textstyle f_{\mathrm {e}}}$

Téngase en cuenta que tanto los telescopios astronómicos como los microscopios simples producen una imagen invertida, por lo que la ecuación para el aumento de un telescopio o microscopio a menudo se da con un signo menos . ^{[ cita requerida ]}

Telescopio

El aumento angular de un telescopio óptico viene dado por

$M_{\mathrm {A} }={f_{\mathrm {o} } \over f_{\mathrm {e} }}$

en la que es la distancia focal de la lente objetivo en un refractor o del espejo primario en un reflector , y es la distancia focal del ocular . ${\textstyle f_{\mathrm {o}}}$ ${\textstyle f_{\mathrm {e}}}$

Medición del aumento del telescopio

Medir el aumento angular real de un telescopio es difícil, pero es posible utilizar la relación recíproca entre el aumento lineal y el aumento angular, ya que el aumento lineal es constante para todos los objetos.

El telescopio se enfoca correctamente para ver objetos a la distancia para la que se debe determinar el aumento angular y luego se utiliza el cristal del objeto como un objeto cuya imagen se conoce como pupila de salida . El diámetro de esto se puede medir utilizando un instrumento conocido como dinamómetro de Ramsden que consiste en un ocular de Ramsden con pelos micrométricos en el plano focal posterior. Este se monta delante del ocular del telescopio y se utiliza para evaluar el diámetro de la pupila de salida. Este será mucho más pequeño que el diámetro del cristal del objeto, que proporciona el aumento lineal (en realidad una reducción), el aumento angular se puede determinar a partir de

$M_{\mathrm {A} }={1 \sobre M}={D_{\mathrm {Objetivo} } \sobre {D_{\mathrm {Ramsden} }}}\,.$

Aumento máximo utilizable

En cualquier telescopio, microscopio o lente existe un aumento máximo más allá del cual la imagen se ve más grande pero no muestra más detalles. Esto ocurre cuando el detalle más fino que el instrumento puede resolver se amplía para que coincida con el detalle más fino que el ojo puede ver. El aumento más allá de este máximo a veces se denomina "aumento vacío".

Para un telescopio de buena calidad que funcione en buenas condiciones atmosféricas, el aumento máximo utilizable está limitado por la difracción . En la práctica, se considera que es 2× la apertura en milímetros o 50× la apertura en pulgadas; por lo tanto, unEl telescopio de 60 mm de diámetro tiene un aumento máximo utilizable de 120×. ^{[ cita requerida ]}

Con un microscopio óptico que tenga una gran apertura numérica y utilice inmersión en aceite , la mejor resolución posible es200 nm corresponde a un aumento de aproximadamente 1200×. Sin inmersión en aceite, el aumento máximo utilizable es de aproximadamente 800×. Para obtener más información, consulte las limitaciones de los microscopios ópticos .

Los telescopios y microscopios pequeños y baratos a veces se suministran con oculares que proporcionan un aumento mucho mayor del que se puede utilizar.

El aumento máximo relativo al mínimo de un sistema óptico se conoce como relación de zoom .

"Ampliación" de las imágenes mostradas

Las cifras de aumento en las imágenes que se muestran impresas o en línea pueden ser engañosas. Los editores de revistas y periódicos cambian el tamaño de las imágenes de manera rutinaria para que se ajusten a la página, lo que hace que cualquier número de aumento proporcionado en la leyenda de la figura sea incorrecto. Las imágenes que se muestran en la pantalla de una computadora cambian de tamaño según el tamaño de la pantalla. Una barra de escala (o barra de micrones) es una barra de longitud indicada superpuesta en una imagen. Cuando se cambia el tamaño de la imagen, la barra se redimensiona proporcionalmente. Si una imagen tiene una barra de escala, se puede calcular fácilmente el aumento real. Cuando la escala (aumento) de una imagen es importante o relevante, es preferible incluir una barra de escala en lugar de indicar el aumento.

Véase también

Referencias

^ Ray, Sidney F. (2002). Óptica fotográfica aplicada: lentes y sistemas ópticos para fotografía, cine, vídeo, imágenes electrónicas y digitales. Focal Press. pág. 40. ISBN 0-240-51540-4.
^ Kingslake, Rudolph (1992). Óptica en fotografía . Bellingham, Washington: SPIE Optical Engineering Press. pág. 32. ISBN 0-8194-0763-1."Si una lente es delgada, o si podemos adivinar la posición de los planos principales, podemos construir fácilmente a partir de [ $1/ d i + 1/ d o = 1/ f$ y $M = d i / d o$ ] las siguientes reglas simples que es bueno tener en cuenta. Se refieren específicamente al caso de una lente positiva que forma una imagen real de un objeto real, suponiendo que todas las distancias y el aumento son cantidades positivas. Si se trata de imágenes virtuales, es mejor volver a las fórmulas originales [enunciadas anteriormente]. Las ecuaciones son [ $d o = f (1 + 1/M)$ y $d i = f (1 + M)$ ]".