Longitud de coherencia superconductora

En superconductividad , la longitud de coherencia superconductora , habitualmente denotada como (del griego xi minúscula ), es el exponente característico de las variaciones de la densidad del componente superconductor. ${\displaystyle \xi }$

La longitud de coherencia superconductora es uno de los dos parámetros de la teoría de superconductividad de Ginzburg-Landau . Se expresa mediante: ^[1]

${\displaystyle \xi ={\sqrt {\frac {\hbar ^{2}}{2m|\alpha (T)|}}}}$

donde es un parámetro en la ecuación de Ginzburg-Landau para con la forma , donde es una constante. ${\displaystyle \alpha (T)}$ ${\displaystyle \psi }$ ${\displaystyle \alpha _{0}(T-T_{c})}$ ${\displaystyle \alpha _{0}}$

En la teoría de campo medio de Landau, a temperaturas cercanas a la temperatura crítica superconductora , . Hasta un factor de , es equivalente al exponente característico que describe una recuperación del parámetro de orden a partir de una perturbación en la teoría de las transiciones de fase de segundo orden. ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle T_{c}}$ ${\displaystyle \xi (T)\propto (1-T/T_{c})^{-{\frac {1}{2}}}}$ ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$

En algunos casos límite especiales , por ejemplo en la teoría BCS de acoplamiento débil del superconductor de ondas s isótropas, está relacionado con el tamaño característico del par de Cooper: ^[2]

${\displaystyle \xi _{BCS}={\frac {\hbar v_{f}}{\pi \Delta }}}$

donde es la constante de Planck reducida , es la masa de un par de Cooper (el doble de la masa del electrón ), es la velocidad de Fermi y es la brecha de energía superconductora . La longitud de coherencia superconductora es una medida del tamaño de un par de Cooper (distancia entre los dos electrones) y es del orden de cm. El electrón cerca o en la superficie de Fermi que se mueve a través de la red de un metal produce detrás de sí mismo un potencial atractivo de rango del orden de cm, siendo la distancia de red del orden de cm. Para una explicación muy autorizada basada en la intuición física, véase el artículo del CERN de VF Weisskopf. ^[3] ${\displaystyle \hbar }$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle v_{f}}$ ${\displaystyle \Delta }$ ${\displaystyle 10^{-4}}$ ${\displaystyle 3\times 10^{-6}}$ ${\displaystyle 10^{-8}}$

La relación , donde es la profundidad de penetración de London , se conoce como parámetro de Ginzburg-Landau. Los superconductores de tipo I son aquellos con , y los superconductores de tipo II son aquellos con . ${\displaystyle \kappa =\lambda /\xi }$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle 0<\kappa <1/{\sqrt {2}}}$ ${\displaystyle \kappa >1/{\sqrt {2}}}$

En las teorías de acoplamiento fuerte, anisotrópicas y multicomponentes estas expresiones se modifican. ^[4]

Referencias

1. Tinkham, M. (1996). Introducción a la superconductividad, segunda edición . Nueva York, NY: McGraw-Hill. ISBN 0486435032.
2. Annett, James (2004). Superconductividad, superfluidos y condensados . Nueva York: Oxford University Press. pág. 62. ISBN. 978-0-19-850756-7.
3. Victor F. Weisskopf (1979). La formación de pares de Cooper y la naturaleza de las corrientes superconductoras, CERN 79-12 (informe amarillo), diciembre de 1979
4. "Estados superfluidos de la materia". CRC Press . Consultado el 2 de abril de 2019 .