Longitud del nodo ascendente

Definir la órbita de un objeto en el espacio

La longitud del nodo ascendente (verde brillante) como parte de un diagrama de parámetros orbitales .

La longitud del nodo ascendente (símbolo ☊) es uno de los elementos orbitales utilizados para especificar la órbita de un objeto en el espacio. Es el ángulo desde una dirección de referencia específica, llamada origen de longitud , hasta la dirección del nodo ascendente (☊), medido en un plano de referencia específico . ^[1] El nodo ascendente es el punto donde la órbita del objeto pasa por el plano de referencia, como se ve en la imagen adyacente.

Tipos

Los planos de referencia y orígenes de longitud comúnmente utilizados incluyen:

• Para órbitas geocéntricas , el plano ecuatorial de la Tierra como plano de referencia y el Primer Punto de Aries (FPA) como origen de longitud. En este caso, la longitud también se denomina ascensión recta del nodo ascendente ( RAAN ). El ángulo se mide hacia el este (o, visto desde el norte , en sentido antihorario ) desde el FPA hasta el nodo. ^{[2] [3]} Una alternativa es la hora local del nodo ascendente ( LTAN ), basada en la hora media local en la que la nave espacial cruza el ecuador. Existen definiciones similares para los satélites alrededor de otros planetas (ver sistemas de coordenadas planetarias ).
• Para órbitas heliocéntricas , la eclíptica como plano de referencia, y la FPA como origen de longitud. El ángulo se mide en sentido antihorario (visto desde el norte de la eclíptica) desde el primer punto de Aries hasta el nodo. ^[2]
• Para órbitas fuera del Sistema Solar , el plano tangente a la esfera celeste en el punto de interés (llamado plano del cielo ) como plano de referencia, y el norte (es decir, la proyección perpendicular de la dirección desde el observador al polo norte celeste). en el plano del cielo) como origen de la longitud. El ángulo se mide hacia el este (o, como lo ve el observador, en sentido antihorario) desde el norte hasta el nodo. ^{[4] , págs. 40, 72, 137;  [5] , cap. 17.}

En el caso de una estrella binaria conocida sólo por observaciones visuales, no es posible saber qué nodo está ascendente y cuál desciende. En este caso, el parámetro orbital que se registra simplemente se denomina longitud del nodo , ☊, y representa la longitud de cualquier nodo que tenga una longitud entre 0 y 180 grados. ^{[5] , cap. 17; [4] , pág. 72.}

Cálculo a partir de vectores de estado.

En astrodinámica , la longitud del nodo ascendente se puede calcular a partir del vector de momento angular relativo específico h de la siguiente manera:

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {n} &=\mathbf {k} \times \mathbf {h} =(-h_{y},h_{x},0)\\\Omega &={\begin{cases}\arccos {{n_{x}} \over {\mathbf {\left|n\right|} }},&n_{y}\geq 0;\\2\pi -\arccos {{n_{x}} \over {\mathbf {\left|n\right|} }},&n_{y}<0.\end{cases}}\end{aligned}}}$

Aquí, n = ⟨ n _x , n _y , n _z ⟩ es un vector que apunta hacia el nodo ascendente . Se supone que el plano de referencia es el plano xy y el origen de longitud se considera el eje x positivo . k es el vector unitario (0, 0, 1), que es el vector normal al plano de referencia xy .

Para órbitas no inclinadas (con inclinación igual a cero), ☊ no está definido. Para el cálculo entonces, por convención, se iguala a cero; es decir, el nodo ascendente se coloca en la dirección de referencia, lo que equivale a dejar que n apunte hacia el eje x positivo .

Ver también

• Equinoccio
• Órbitas de Kepler
• Lista de órbitas
• Nodo orbital
• La perturbación del plano orbital puede provocar precesión del nodo ascendente.

Referencias

1. Parameters Describing Elliptical Orbits, página web, consultada el 17 de mayo de 2007.
2. Elementos orbitales y términos astronómicos Archivado el 3 de abril de 2007 en Wayback Machine , Robert A. Egler, Departamento de Física, Universidad Estatal de Carolina del Norte . Página web, consultada el 17 de mayo de 2007.
3. Tutorial de elementos keplerianos Archivado el 14 de octubre de 2002 en Wayback Machine , amsat.org, consultado el 17 de mayo de 2007.
4. The Binary Stars , RG Aitken, Nueva York: Publicaciones semicentenarias de la Universidad de California, 1918.
5. Celestial Mechanics, Jeremy B. Tatum, en línea, consultado el 17 de mayo de 2007.