Longitud de coherencia superconductora

En superconductividad , la longitud de coherencia superconductora , normalmente denotada como ( xi minúscula griega ), es el exponente característico de las variaciones de la densidad del componente superconductor. ${\displaystyle \xi }$

La longitud de coherencia superconductora es uno de los dos parámetros de la teoría de superconductividad de Ginzburg-Landau . Está dado por: ^[1]

${\displaystyle \xi ={\sqrt {\frac {\hbar ^{2}}{2m|\alpha (T)|}}}}$

donde es un parámetro en la ecuación de Ginzburg-Landau con la forma , donde es una constante. ${\displaystyle \alpha (T)}$ ${\displaystyle \psi }$ ${\displaystyle \alpha _{0}(T-T_{c})}$ ${\displaystyle \alpha _{0}}$

En la teoría del campo medio de Landau, a temperaturas cercanas a la temperatura crítica superconductora ,. Hasta un factor de , es equivalente al exponente característico que describe una recuperación del parámetro de orden lejos de una perturbación en la teoría de las transiciones de fase de segundo orden. ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle T_{c}}$ ${\displaystyle \xi (T)\propto (1-T/T_{c})^{-{\frac {1}{2}}}}$ ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$

En algunos casos limitantes especiales, por ejemplo en la teoría BCS de acoplamiento débil del superconductor isotrópico de onda s, está relacionado con el tamaño característico del par de Cooper: ^[2]

${\displaystyle \xi _{BCS}={\frac {\hbar v_{f}}{\pi \Delta }}}$

donde es la constante de Planck reducida , es la masa de un par de Cooper (el doble de la masa del electrón ), es la velocidad de Fermi y es la brecha de energía superconductora . La longitud de coherencia superconductora es una medida del tamaño de un par de Cooper (distancia entre los dos electrones) y es del orden de cm. El electrón cerca o en la superficie de Fermi que se mueve a través de la red de un metal produce detrás de sí mismo un potencial de atracción del orden de cm, siendo la distancia de la red del orden cm. Para obtener una explicación muy autorizada basada en la intuición física, consulte el artículo del CERN de VF Weisskopf. ^[3] ${\displaystyle \hbar }$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle v_{f}}$ ${\displaystyle \Delta }$ ${\displaystyle 10^{-4}}$ ${\displaystyle 3\times 10^{-6}}$ ${\displaystyle 10^{-8}}$

La relación , donde es la profundidad de penetración de Londres , se conoce como parámetro de Ginzburg-Landau. Los superconductores de tipo I son aquellos con , y los superconductores de tipo II son aquellos con . ${\displaystyle \kappa =\lambda /\xi }$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle 0<\kappa <1/{\sqrt {2}}}$ ${\displaystyle \kappa >1/{\sqrt {2}}}$

En las teorías de acoplamiento fuerte, anisotrópicas y de múltiples componentes, estas expresiones se modifican. ^[4]

Referencias

1. Tinkham, M. (1996). Introducción a la superconductividad, segunda edición . Nueva York, Nueva York: McGraw-Hill. ISBN 0486435032.
2. Annett, James (2004). Superconductividad, Superfluidos y Condensados . Nueva York: Oxford University Press. pag. 62.ISBN​ 978-0-19-850756-7.
3. Víctor F. Weisskopf (1979). La formación de pares de Cooper y la naturaleza de las corrientes superconductoras, CERN 79-12 (Informe amarillo), diciembre de 1979
4. "Estados superfluidos de la materia". Prensa CRC . Consultado el 2 de abril de 2019 .