Longitud del nodo ascendente

La longitud del nodo ascendente , también conocida como ascensión recta del nodo ascendente , es uno de los elementos orbitales utilizados para especificar la órbita de un objeto en el espacio. Denotada con el símbolo Ω , es el ángulo desde una dirección de referencia especificada, llamada origen de longitud , hasta la dirección del nodo ascendente (☊), medida en un plano de referencia especificado . ^[1] El nodo ascendente es el punto donde la órbita del objeto pasa por el plano de referencia, como se ve en la imagen adyacente.

Tipos

Los planos de referencia y orígenes de longitud comúnmente utilizados incluyen:

Para las órbitas geocéntricas , el plano ecuatorial de la Tierra es el plano de referencia y el Primer Punto de Aries (FPA) es el origen de la longitud. En este caso, la longitud también se denomina ascensión recta del nodo ascendente ( RAAN ). El ángulo se mide hacia el este (o, visto desde el norte , en sentido antihorario ) desde el FPA hasta el nodo. ^[2]^[3] Una alternativa es la hora local del nodo ascendente ( LTAN ), basada en la hora media local en la que la nave espacial cruza el ecuador. Existen definiciones similares para los satélites alrededor de otros planetas (consulte los sistemas de coordenadas planetarias ).
Para las órbitas heliocéntricas , la eclíptica es el plano de referencia y el FPA es el origen de la longitud. El ángulo se mide en sentido antihorario (visto desde el norte de la eclíptica) desde el Primer Punto de Aries hasta el nodo. ^[2]
Para las órbitas fuera del Sistema Solar , el plano tangente a la esfera celeste en el punto de interés (llamado plano del cielo ) como plano de referencia, y el norte (es decir, la proyección perpendicular de la dirección desde el observador hasta el polo norte celeste sobre el plano del cielo) como origen de la longitud. El ángulo se mide hacia el este (o, como lo ve el observador, en sentido antihorario) desde el norte hasta el nodo. ^[4]^{, págs. 40, 72, 137;}^[5]^{, cap. 17.}

En el caso de una estrella binaria conocida únicamente a partir de observaciones visuales, no es posible determinar qué nodo asciende y cuál desciende. En este caso, el parámetro orbital que se registra se denomina simplemente longitud del nodo , ☊, y representa la longitud de cualquier nodo que tenga una longitud entre 0 y 180 grados. ^[5]^{, cap. 17;}^[4]^{, p. 72.}

Cálculo a partir de vectores de estado

En astrodinámica , la longitud del nodo ascendente se puede calcular a partir del vector de momento angular relativo específico h de la siguiente manera:

{\begin{aligned}\mathbf {n} &=\mathbf {k} \times \mathbf {h} =(-h_{y},h_{x},0)\\\Omega &={ \begin{cases}\arccos {{n_{x}} \over {\mathbf {\left|n\right|} }},&n_{y}\geq 0;\\2\pi -\arccos {{n_ {x}} \over {\mathbf {\left|n\right|} }},&n_{y}<0.\end{cases}}\end{aligned}}

Aquí, n = ⟨ n _x , n _y , n _z ⟩ es un vector que apunta hacia el nodo ascendente . Se supone que el plano de referencia es el plano xy y que el origen de la longitud es el eje x positivo . k es el vector unitario (0, 0, 1), que es el vector normal al plano de referencia xy .

Para órbitas no inclinadas (con inclinación igual a cero), ☊ no está definido. Para el cálculo, por convención, se establece que es igual a cero; es decir, el nodo ascendente se coloca en la dirección de referencia, lo que equivale a dejar que n apunte hacia el eje x positivo .

Véase también

Equinoccio
Órbitas de Kepler
Lista de órbitas
Nodo orbital
La perturbación del plano orbital puede provocar la precesión del nodo ascendente.

Referencias

^ Parámetros que describen órbitas elípticas, página web, consultado el 17 de mayo de 2007.
^ ab Elementos orbitales y términos astronómicos Archivado el 3 de abril de 2007 en Wayback Machine , Robert A. Egler, Departamento de Física, Universidad Estatal de Carolina del Norte . Página web, consultada el 17 de mayo de 2007.
^ Tutorial de elementos keplerianos Archivado el 14 de octubre de 2002 en Wayback Machine , amsat.org, consultado el 17 de mayo de 2007.
^ ab Las estrellas binarias , RG Aitken, Nueva York: Publicaciones Semi-Centennial de la Universidad de California, 1918.
^ ab Celestial Mechanics, Jeremy B. Tatum, en línea, consultado el 17 de mayo de 2007.