En la geometría de 7 dimensiones , hay 71 politopos uniformes con simetría A 7. Existe una forma regular autodual, el 7-símplex con 8 vértices.
Cada uno puede visualizarse como proyecciones ortográficas simétricas en los planos de Coxeter del grupo de Coxeter A 7 y otros subgrupos.
Gráficos
Se pueden hacer proyecciones ortográficas simétricas de estos 71 politopos en los planos de Coxeter A 7 , A 6 , A 5 , A 4 , A 3 , A 2 . A k tiene simetría [k+1] . Para diagramas anillados simétricos y pares, la simetría se duplica a [2(k+1)] .
Estos 71 politopos se muestran cada uno en estos 6 planos de simetría, con vértices y aristas dibujados, y vértices coloreados según el número de vértices superpuestos en cada posición proyectiva.
Referencias
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Politopos regulares , 3.ª edición, Dover, Nueva York, 1973
- Caleidoscopios: escritos selectos de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Artículo 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
- (Artículo 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Artículo 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
- NW Johnson : La teoría de los politopos uniformes y los panales de abejas , tesis doctoral, Universidad de Toronto, 1966
- Klitzing, Richard. "Polytopos uniformes 7D (poliexa)".
Notas
- ^ Wiley::Caleidoscopios: escritos selectos de HSM Coxeter
