Libro de Saunders Mac Lane
Categories for the Working Mathematician ( CWM ) es un libro de texto sobre teoría de categorías escrito por el matemático estadounidense Saunders Mac Lane , cofundador de la materia junto con Samuel Eilenberg . Se publicó por primera vez en 1971 y se basa en sus conferencias sobre el tema impartidas en la Universidad de Chicago , la Universidad Nacional Australiana , el Bowdoin College y la Universidad de Tulane . Es ampliamente considerado [1] [2] como la principal introducción al tema.
Contenido
El libro tiene doce capítulos, los cuales son:
- Capítulo I. Categorías , functores y transformaciones naturales .
- Capítulo II. Construcciones sobre Categorías.
- Capítulo III. Universales y límites .
- Capítulo IV. Adjuntos .
- Capítulo V. Límites .
- Capítulo VI. Mónadas y Álgebras.
- Capítulo VII. Monoides .
- Capítulo VIII. Categorías abelianas .
- Capítulo IX. Límites Especiales.
- Capítulo X. Extensiones Kan .
- Capítulo XI. Simetría y trenzado en categorías monoidales
- Capítulo XII. Estructuras en Categorías.
Los capítulos XI y XII se agregaron en la segunda edición de 1998, el primero en vista de su importancia en la teoría de cuerdas y la teoría cuántica de campos , y el segundo para abordar categorías de dimensiones superiores que han cobrado importancia. [3]
Aunque es la referencia clásica para la teoría de categorías , parte de la terminología no es estándar. En particular, Mac Lane intentó resolver una ambigüedad en el uso de los términos epimorfismo y monomorfismo introduciendo los términos épico y mónico, pero la distinción no es de uso común. [4]
Referencias
- Mac Lane, Saunders (septiembre de 1998). Categorías para el matemático en activo . Textos de posgrado en matemáticas . Vol. 5 (2.ª ed.). Springer. ISBN 0-387-98403-8.Zbl 0906.18001 .
Notas
- ^ Leinster, Tom (2014). Teoría básica de categorías . Cambridge University Press. pág. 174. ISBN 978-1-139-99285-5."Entre los libros sobre teoría de categorías destaca el clásico de uno de sus fundadores: Categorías para el matemático en activo de Saunders Mac Lane ".
- ^ Awodey, Steve (2010). Teoría de categorías . Oxford University Press. pág. iv. ISBN. 978-0-19-151382-4."¿Por qué escribir un nuevo libro de texto sobre teoría de categorías cuando ya tenemos Categorías para el matemático en activo de Mac Lane? En pocas palabras, porque el libro de Mac Lane es para el matemático en activo (y aspirante). Lo que se necesita ahora, después de 30 años de difusión a otras disciplinas y lugares del plan de estudios, es un libro para todos los demás". Awodey también dedicó el libro a Saunders Mac Lane.
- ^ Del prefacio a la segunda edición.
- ^ Bergman, George (1998). Una invitación al álgebra general y a las construcciones universales . Henry Helson. pág. 179. ISBN 9780965521147.
