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Ecuación de Archard

La ecuación de desgaste de Archard es un modelo simple que se utiliza para describir el desgaste por deslizamiento y se basa en la teoría del contacto de aspereza . La ecuación de Archard se desarrolló mucho más tarde que la  hipótesis de Reye (a veces también conocida como hipótesis de disipación de energía ), aunque ambas llegaron a las mismas conclusiones físicas , que el volumen de los desechos eliminados debido al desgaste es proporcional al trabajo realizado por la fricción. efectivo. El modelo de Theodor Reye [1] [2] se hizo popular en Europa y todavía se enseña en cursos universitarios de mecánica aplicada . [3] Sin embargo, hasta hace poco, la teoría de Reye de 1860 ha sido totalmente ignorada en la literatura inglesa y estadounidense [3] , donde suelen citarse trabajos posteriores de Ragnar Holm [4] [5] [6] y John Frederick Archard . [7] En 1960, Mikhail Mikhailovich Khrushchov  [ru] y Mikhail Alekseevich Babichev también publicaron un modelo similar . [8] En la literatura moderna, la relación también se conoce como ley de desgaste de Reye-Archard-Khrushchov . En 2022, la ecuación de desgaste de Archard en estado estacionario se amplió al régimen de rodaje utilizando la curva de relación de rodamiento que representa la topografía de la superficie inicial . [9]

Ecuación

donde: [10]

Q es el volumen total de residuos de desgaste producidos.
K es una constante adimensional
W es la carga normal total
L es la distancia de deslizamiento
H es la dureza de las superficies de contacto más suaves.

Tenga en cuenta que es proporcional al trabajo realizado por las fuerzas de fricción como lo describe la hipótesis de Reye.

Además, K se obtiene a partir de resultados experimentales y depende de varios parámetros. Entre ellos se encuentran la calidad de la superficie, la afinidad química entre el material de dos superficies, el proceso de dureza de la superficie, la transferencia de calor entre dos superficies y otros.

Derivación

La ecuación se puede derivar examinando primero el comportamiento de una sola aspereza.

La carga local , soportada por una aspereza, que se supone tiene una sección transversal circular con un radio , es: [11]

donde P es la presión de fluencia para la aspereza, que se supone que se deforma plásticamente. P estará cerca de la dureza de indentación , H , de la aspereza.

Si el volumen de residuos de desgaste, , para una aspereza particular es un hemisferio cortado de la aspereza, se deduce que:

Este fragmento está formado por el material que se ha deslizado una distancia 2 a

Por lo tanto , el volumen de desgaste del material producido a partir de esta aspereza por unidad de distancia movida es:

haciendo la aproximación que

Sin embargo, no se habrá eliminado material de todas las asperezas al deslizar la distancia 2 a . Por lo tanto, el total de residuos de desgaste producidos por unidad de distancia movida será menor que la relación de W a 3H . Esto se explica mediante la adición de una constante adimensional K , que también incorpora el factor 3 anterior. Estas operaciones producen la ecuación de Archard como se indicó anteriormente. Archard interpretó el factor K como una probabilidad de formar residuos de desgaste debido a encuentros con asperezas. [12] Normalmente, para un desgaste "leve", K  ≈ 10 −8 , mientras que para un desgaste "severo", K  ≈ 10 −2 . Recientemente, [13] se ha demostrado que existe una escala de longitud crítica que controla la formación de residuos de desgaste en el nivel de aspereza. Esta escala de longitud define un tamaño de unión crítico, donde las uniones más grandes producen desechos, mientras que las más pequeñas se deforman plásticamente.

Ver también

Referencias

  1. ^ Reye, Karl Theodor (1860) [8 de noviembre de 1859]. Bornemann, KR (ed.). "Zur Theorie der Zapfenreibung" [Sobre la teoría de la fricción del pivote]. Der Civilingenieur - Zeitschrift für das Ingenieurwesen . Neue Folge (NF) (en alemán). 6 : 235–255 . Consultado el 25 de mayo de 2018 .[1]
  2. ^ Rühlmann, Moritz (1979) [1885]. Manegold, Karl-Heinz; Treue, Wilhelm (eds.). Vorträge über Geschichte der Technischen Mechanik und Theoretischen Maschinenlehre sowie der damit im Zusammenhang stehenden mathematischen Wissenschaften, Teil 1. Reihe I. - Darstellungen zur Technikgeschichte (en alemán) (reimpresión de 1885 ed.). Hildesheim / Nueva York: Georg Olms Verlag (originalmente de Buchhandlung de Baumgärtner, Leipzig). pag. 535.ISBN​ 978-3-48741119-4. Consultado el 20 de mayo de 2018 . {{cite book}}: |work=ignorado ( ayuda ) (NB. Según esta fuente, Theodor Reye era politécnico en Zúrich en 1860, pero luego se convirtió en profesor en Estrasburgo).
  3. ^ ab Villaggio, Piero [en italiano] (mayo de 2001). "Desgaste de un bloque elástico". Mecánica . 36 (3): 243–249. doi :10.1023/A:1013986416527. S2CID  117619127.[2]
  4. ^ Holm, Ragnar (1946). Contactos eléctricos . Estocolmo: H. Gerber.
  5. ^ Holm, Ragnar ; Holm, más (1958). Manual de contactos eléctricos (tercera edición completamente reescrita). Berlín / Gotinga / Heidelberg, Alemania: Springer-Verlag . ISBN 978-3-66223790-8.[3] (NB. Una reescritura y traducción del anterior " Die technische Physik der elektrischen Kontakte " (1941) en idioma alemán, que está disponible como reimpresión bajo ISBN 978-3-662-42222-9 .) 
  6. ^ Holm, Ragnar ; Holm, más (29 de junio de 2013) [1967]. Williamson, JBP (ed.). Contactos eléctricos: teoría y aplicación (reimpresión de la cuarta edición revisada). Medios de ciencia y negocios de Springer . ISBN 978-3-540-03875-7.(NB. Una reescritura del anterior " Manual de contactos eléctricos ".)
  7. ^ Ponter, Alan RS (9 de septiembre de 2013). "Re: ¿La ley del desgaste es realmente la ley de Archard (1953) o la ley de Reye (1860)?". Archivado desde el original el 28 de mayo de 2018 . Consultado el 28 de mayo de 2018 . Jack fue lector en Leicester hasta que se jubiló a principios de la década de 1980 y dirigió un exitoso programa de investigación en tribología experimental. Fue muy meticuloso y dudo mucho que hubiera oído hablar del trabajo de Reye, sobre todo porque no estaba publicado en inglés. Es bastante común que las ideas aparezcan de forma independiente en diferentes países a lo largo del tiempo.
  8. ^ Хрущов [Khrushchov], Михаил Михайлович [Mikhail Mikhailovich] [en ruso] ; Бабичев [Babichev], Михаил Алексейевич [Mikhail Alekseevich] (1960), Issledovaniya iznashivaniya metallov Исследования изнашивания металлов [ Investigación del desgaste de metales ] (en ruso), Moscú: Izd-vo AN SSSR (Rus academia de ciencias asiática)
  9. ^ Varenberg, Michael (2022). "Ajuste para el rodaje: extensión de la ecuación de desgaste de Archard". Cartas de Tribología . 70 (2): 59. doi :10.1007/s11249-022-01602-6. S2CID  248508580.
  10. ^ Archard, John Federico (1953). "Contacto y roce de superficie plana". Revista de Física Aplicada . 24 (8): 981–988. Código Bib : 1953JAP....24..981A. doi : 10.1063/1.1721448.
  11. ^ "DoITPoMS - Tribología de la biblioteca TLP - la fricción y el desgaste de materiales. - Derivación de la ecuación de Archard". www.doitpoms.ac.uk . Consultado el 14 de junio de 2020 .
  12. ^ Archard, John Federico ; Hirst, Wallace (2 de agosto de 1956). "El desgaste de los metales en condiciones sin lubricación". Actas de la Royal Society . A-236 (1206): 397–410. Código bibliográfico : 1956RSPSA.236..397A. doi :10.1098/rspa.1956.0144. S2CID  135672142.
  13. ^ Aghababaei, Ramin; Warner, Derek H.; Molinari, Jean-François (6 de junio de 2016). "La escala de longitud crítica controla los mecanismos de desgaste del adhesivo". Comunicaciones de la naturaleza . 7 : 11816. Código Bib : 2016NatCo...711816A. doi : 10.1038/ncomms11816. PMC 4897754 . PMID  27264270. 

Otras lecturas