Intensidad del sonido

Poder transportado por ondas sonoras

La intensidad del sonido , también conocida como intensidad acústica , se define como la potencia transportada por las ondas sonoras por unidad de área en una dirección perpendicular a esa área. La unidad de intensidad del SI, que incluye la intensidad del sonido, es el vatio por metro cuadrado (W/m2 ⁾ . Una aplicación es la medición del ruido de la intensidad del sonido en el aire en la ubicación de un oyente como una cantidad de energía sonora. ^[1]

La intensidad del sonido no es la misma cantidad física que la presión sonora . El oído humano es sensible a la presión sonora, que está relacionada con la intensidad del sonido. En los productos electrónicos de audio para el consumidor, las diferencias de nivel se denominan diferencias de "intensidad", pero la intensidad del sonido es una cantidad específicamente definida y no se puede detectar con un simple micrófono.

El nivel de intensidad del sonido es una expresión logarítmica de la intensidad del sonido en relación con una intensidad de referencia.

Definición matemática

La intensidad del sonido, denotada por I , se define por donde $${\displaystyle \mathbf {I} =p\mathbf {v} }$$

• p es la presión sonora ;
• v es la velocidad de la partícula .

Tanto I como v son vectores , lo que significa que ambos tienen una dirección y una magnitud. La dirección de la intensidad del sonido es la dirección promedio en la que fluye la energía.

La intensidad media del sonido durante el tiempo T está dada por Para una onda plana ^{[ cita requerida ]} , Donde, $${\displaystyle \langle \mathbf {I} \rangle ={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}p(t)\mathbf {v} (t)\,\mathrm {d} t.}$$ $${\displaystyle \mathrm {I} =2\pi ^{2}\nu ^{2}\delta ^{2}\rho c}$$

• ${\displaystyle \nu }$es la frecuencia del sonido,
• ${\displaystyle \delta }$es la amplitud del desplazamiento de partículas de la onda sonora ,
• ${\displaystyle \rho }$es la densidad del medio en el que viaja el sonido, y
• ${\displaystyle c}$es la velocidad del sonido.

Ley del inverso del cuadrado

Para una onda de sonido esférica , la intensidad en la dirección radial en función de la distancia r desde el centro de la esfera viene dada por donde $${\displaystyle I(r)={\frac {P}{A(r)}}={\frac {P}{4\pi r^{2}}},}$$

• P es la potencia del sonido ;
• A ( r ) es el área superficial de una esfera de radio r .

Por lo tanto, la intensidad del sonido disminuye a medida que 1/ r ² se aleja del centro de la esfera: $${\displaystyle I(r)\propto {\frac {1}{r^{2}}}.}$$

Esta relación es una ley del cuadrado inverso .

Nivel de intensidad del sonido

El nivel de intensidad sonora (SIL) o nivel de intensidad acústica es el nivel (una cantidad logarítmica ) de la intensidad de un sonido en relación con un valor de referencia.

Se denota L _I , se expresa en neperios , belios o decibelios y se define por ^[2] donde $${\displaystyle L_{I}={\frac {1}{2}}\ln \left({\frac {I}{I_{0}}}\right)\mathrm {Np} =\log _{10}\left({\frac {I}{I_{0}}}\right)\mathrm {B} =10\log _{10}\left({\frac {I}{I_{0}}}\right)\mathrm {dB} ,}$$

• I es la intensidad del sonido;
• I ₀ es la intensidad del sonido de referencia ;
  • 1 Np = 1 es el neper ;
  • 1 B = ⁠1/2⁠ ln(10) es el bel ;
  • 1dB = ⁠1/20⁠ ln(10) es el decibel .

La intensidad de sonido de referencia comúnmente utilizada en el aire es ^[3] $${\displaystyle I_{0}=1~\mathrm {pW/m^{2}} .}$$

siendo aproximadamente la intensidad de sonido más baja audible por un oído humano intacto en condiciones ambientales. Las notaciones adecuadas para el nivel de intensidad de sonido utilizando esta referencia son L _{I /(1 pW/m ² )} o L _I (re 1 pW/m ² ) , pero las notaciones dB SIL , dB(SIL) , dBSIL o dB _SIL son muy comunes, incluso si no son aceptadas por el SI. ^[4]

La intensidad sonora de referencia I ₀ se define de manera que una onda plana progresiva tenga el mismo valor de nivel de intensidad sonora (SIL) y nivel de presión sonora (SPL), ya que $${\displaystyle I\propto p^{2}.}$$

La igualdad de SIL y SPL requiere que donde p ₀ = 20 μPa sea la presión sonora de referencia. $${\displaystyle {\frac {I}{I_{0}}}={\frac {p^{2}}{p_{0}^{2}}},}$$

Para una onda esférica progresiva , donde z ₀ es la impedancia acústica específica característica . Por lo tanto, $${\displaystyle {\frac {p}{c}}=z_{0},}$$ $${\displaystyle I_{0}={\frac {p_{0}^{2}I}{p^{2}}}={\frac {p_{0}^{2}pc}{p^{2}}}={\frac {p_{0}^{2}}{z_{0}}}.}$$

En el aire a temperatura ambiente, z ₀ = 410 Pa·s/m , de ahí el valor de referencia I ₀ = 1 pW/m ² . ^[5]

En una cámara anecoica que se aproxima a un campo libre (sin reflexión) con una sola fuente, las mediciones en el campo lejano en SPL pueden considerarse iguales a las mediciones en SIL. Este hecho se aprovecha para medir la potencia acústica en condiciones anecoicas.

Medición

La intensidad del sonido se define como el producto promediado en el tiempo de la presión del sonido y la velocidad de las partículas acústicas. ^[6] Ambas cantidades se pueden medir directamente utilizando una sonda de intensidad de sonido pu que comprende un micrófono y un sensor de velocidad de partículas , o estimarse indirectamente utilizando una sonda pp que aproxima la velocidad de las partículas integrando el gradiente de presión entre dos micrófonos muy espaciados. ^[7]

Los métodos de medición basados ​​en la presión se utilizan ampliamente en condiciones anecoicas para fines de cuantificación de ruido. El error de sesgo introducido por una sonda pp se puede aproximar por ^[8] donde es la intensidad "verdadera" (no afectada por errores de calibración), es la estimación sesgada obtenida utilizando una sonda pp , es el valor cuadrático medio de la presión sonora, es el número de onda, es la densidad del aire, es la velocidad del sonido y es el espaciamiento entre los dos micrófonos. Esta expresión muestra que los errores de calibración de fase son inversamente proporcionales a la frecuencia y al espaciamiento de los micrófonos y directamente proporcionales a la relación entre la presión sonora cuadrática media y la intensidad del sonido. Si la relación entre presión e intensidad es grande, entonces incluso un pequeño desajuste de fase conducirá a errores de sesgo significativos. En la práctica, las mediciones de intensidad del sonido no se pueden realizar con precisión cuando el índice de presión-intensidad es alto, lo que limita el uso de sondas de intensidad pp en entornos con altos niveles de ruido de fondo o reflexiones. $${\displaystyle {\widehat {I}}_{n}^{p-p}\simeq I_{n}-{\frac {\varphi _{\text{pe}}\,p_{\text{rms}}^{2}}{k\Delta r\rho c}}=I_{n}\left(1-{\frac {\varphi _{\text{pe}}}{k\Delta r}}{\frac {p_{\text{rms}}^{2}/\rho c}{I_{r}}}\right),}$$ ${\displaystyle I_{n}}$ ${\displaystyle {\hat {I}}_{n}^{p-p}}$ ${\displaystyle p_{\text{rms}}}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle \Delta r}$

Por otra parte, el error de sesgo introducido por una sonda pu se puede aproximar por ^[8] donde es la estimación sesgada obtenida utilizando una sonda pu , y son la transformada de Fourier de la presión del sonido y la velocidad de las partículas, es la intensidad reactiva y es el desajuste de fase pu introducido por los errores de calibración. Por lo tanto, la calibración de fase es crítica cuando las mediciones se llevan a cabo en condiciones de campo cercano, pero no tan relevante si las mediciones se realizan en el campo lejano. ^[8] La "reactividad" (la relación entre la intensidad reactiva y la activa) indica si esta fuente de error es motivo de preocupación o no. En comparación con las sondas basadas en presión, las sondas de intensidad pu no se ven afectadas por el índice de presión a intensidad, lo que permite la estimación de la energía acústica que se propaga en entornos de prueba desfavorables siempre que la distancia a la fuente de sonido sea suficiente. $${\displaystyle {\hat {I}}_{n}^{p-u}={\frac {1}{2}}\operatorname {Re} \left\{{P{\hat {V}}_{n}^{*}}\right\}={\frac {1}{2}}\operatorname {Re} \left\{{PV_{n}^{*}e^{-j\varphi _{\text{ue}}}}\right\}\simeq I_{n}+\varphi _{\text{ue}}J_{n}\,,}$$ ${\displaystyle {\hat {I}}_{n}^{p-u}}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle V_{n}}$ ${\displaystyle J_{n}}$ ${\displaystyle \varphi _{\text{ue}}}$

Referencias

1. "Intensidad del sonido" . Consultado el 22 de abril de 2015 .
2. "Símbolos de letras que se utilizan en tecnología eléctrica – Parte 3: Cantidades logarítmicas y relacionadas, y sus unidades", IEC 60027-3 Ed. 3.0 , Comisión Electrotécnica Internacional, 19 de julio de 2002.
3. Ross Roeser, Michael Valente, Audiología: diagnóstico (Thieme 2007), p. 240.
4. Thompson, A. y Taylor, BN sec 8.7, "Cantidades y unidades logarítmicas: nivel, neper, bel", Guía para el uso del Sistema Internacional de Unidades (SI), edición 2008 , NIST Special Publication 811, 2.ª impresión (noviembre de 2008), SP811 PDF
5. Mediciones de potencia acústica, Nota de aplicación 1230 de Hewlett Packard, 1992.
6. Fahy, Frank (2017). Intensidad del sonido . CRC Press. ISBN 978-1138474192.OCLC 1008875245  .
7. Jacobsen, Finn (29 de julio de 2013). Fundamentos de acústica lineal general . ISBN 9781118346419.OCLC 857650768  .
8. Jacobsen, Finn; de Bree, Hans-Elias (1 de septiembre de 2005). "Una comparación de dos principios diferentes de medición de la intensidad del sonido" (PDF) . The Journal of the Acoustical Society of America . 118 (3): 1510–1517. Bibcode :2005ASAJ..118.1510J. doi :10.1121/1.1984860. ISSN  0001-4966. S2CID  56449985.

Enlaces externos

• Relaciones de magnitudes acústicas asociadas a una onda acústica progresiva plana
• Tabla de niveles de sonido. Intensidad sonora y presión sonora correspondientes
• ¿Qué es la medición y el análisis de la intensidad del sonido?