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Las mediciones de Foucault de la velocidad de la luz

En 1850, Léon Foucault utilizó un espejo giratorio para realizar una medición diferencial de la velocidad de la luz en el agua en comparación con su velocidad en el aire. En 1862, utilizó un aparato similar para medir la velocidad de la luz en el aire.

Fondo

En 1834, Charles Wheatstone desarrolló un método para estudiar fenómenos transitorios mediante un espejo que giraba rápidamente, y aplicó este método para medir la velocidad de la electricidad en un cable y la duración de una chispa eléctrica. [1] Comunicó a François Arago la idea de que su método podía adaptarse al estudio de la velocidad de la luz.

El período comprendido entre principios y mediados del siglo XIX fue un período de intenso debate sobre la naturaleza de la luz como partícula y como onda. Aunque la observación de la mancha de Arago en 1819 puede haber parecido resolver la cuestión definitivamente a favor de la teoría ondulatoria de la luz de Fresnel , varias preocupaciones siguieron pareciendo ser abordadas de manera más satisfactoria por la teoría corpuscular de Newton. [2] Arago amplió el concepto de Wheatstone en una publicación de 1838, sugiriendo que una comparación diferencial de la velocidad de la luz en el aire frente a la del agua serviría para distinguir entre las teorías de la luz como partícula y como onda.

Foucault había trabajado con Hippolyte Fizeau en proyectos como el uso del proceso del daguerrotipo para tomar imágenes del Sol entre 1843 y 1845 [3] y la caracterización de las bandas de absorción en el espectro infrarrojo de la luz solar en 1847. [4] En 1845, Arago sugirió a Fizeau y Foucault que intentaran medir la velocidad de la luz. Sin embargo, en algún momento de 1849, parece que los dos tuvieron una pelea y se separaron. [5] : 124  [3] En 1848-49, Fizeau utilizó, no un espejo giratorio, sino un aparato de rueda dentada para realizar una medición absoluta de la velocidad de la luz en el aire.

En 1850, Fizeau y Foucault utilizaron dispositivos de espejo giratorio para realizar medidas relativas de la velocidad de la luz en el aire frente al agua.

Foucault contrató a Paul-Gustave Froment para construir un aparato de espejo rotatorio [6] en el que dividió un haz de luz en dos haces, uno de los cuales pasó a través del agua mientras el otro viajaba a través del aire. El 27 de abril de 1850, [5] : 127  confirmó que la velocidad de la luz era mayor a medida que viajaba a través del aire, lo que aparentemente validó la teoría ondulatoria de la luz. [3] [Nota 1]

Con la bendición de Arago, Fizeau contrató a LFC Breguet para construir su aparato. Lograron su objetivo el 17 de junio de 1850, siete semanas después de Foucault. [5] : 129 

Para alcanzar las altas velocidades de rotación necesarias, Foucault abandonó el mecanismo de relojería y utilizó un aparato alimentado a vapor cuidadosamente equilibrado diseñado por Charles Cagniard de la Tour . Foucault utilizó originalmente espejos de estaño y mercurio, sin embargo, a velocidades superiores a 200 rps, la capa reflectante se rompía, por lo que pasó a utilizar nuevos espejos de plata. [5] : 126–127 

La determinación de Foucault de la velocidad de la luz

Figura 1: En el experimento de Foucault, la lente L forma una imagen de la rendija S en el espejo esférico M. Si el espejo R está estacionario, la imagen reflejada de la rendija se reforma en la posición original de la rendija S independientemente de cómo esté inclinado R, como se muestra en la figura anotada inferior. Sin embargo, si R gira rápidamente, el retraso temporal debido a la velocidad finita de la luz que viaja de R a M y de regreso a R hace que la imagen reflejada de la rendija en S se desplace. [7]

Experimento de 1850

Figura 2: Determinación de Foucault de la velocidad relativa de la luz en el aire frente al agua. La luz procedente de un espejo que pasa a través de una rendija (no se muestra) se refleja en el espejo m (que gira en el sentido de las agujas del reloj alrededor de c ) hacia los espejos esféricos cóncavos M y M' . La lente L forma imágenes de la rendija en las superficies de los dos espejos cóncavos. La trayectoria de la luz de m a M es completamente a través del aire, mientras que la trayectoria de la luz de m a M' es principalmente a través de un tubo lleno de agua T. La lente L' compensa los efectos del agua en el foco. La luz reflejada de vuelta desde los espejos esféricos es desviada por el divisor de haz g hacia un ocular O. Si el espejo m está estacionario, ambas imágenes de la rendija reflejadas por M y M' se reforman en la posición α . Si el espejo m gira rápidamente, la luz reflejada desde M forma una imagen de la rendija en α' mientras que la luz reflejada desde M' forma una imagen de la rendija en α" .

En 1850, Léon Foucault midió las velocidades relativas de la luz en el aire y el agua. El experimento fue propuesto por Arago, quien escribió:

Dos puntos radiantes colocados uno cerca del otro y sobre la misma vertical brillan instantáneamente delante de un espejo giratorio. Los rayos del punto superior llegan a este espejo sólo pasando a través de un tubo lleno de agua; los rayos del segundo punto llegan a la superficie reflectante sin haber encontrado en su recorrido otro medio que el aire... [S]upongan que el espejo, visto desde el lugar que ocupa el observador, gire de derecha a izquierda. ¡Pues bien! Si la teoría de la emisión es verdadera, si la luz es materia, el punto más alto parecerá a la izquierda del punto inferior; por el contrario, aparecerá a su derecha si la luz resulta de las vibraciones de un medio etéreo.

[6]

El aparato (Figura 1) implica que la luz pase a través de la rendija S , se refleje en un espejo R y forme una imagen de la rendija en el espejo estacionario distante M . Luego, la luz pasa de nuevo al espejo R y se refleja de nuevo en la rendija original. Si el espejo R está estacionario, entonces la imagen de la rendija se reformará en S .

Sin embargo, si el espejo R está girando, se habrá movido ligeramente en el tiempo que tarda la luz en rebotar de R a M y viceversa, y la luz se desviará de la fuente original en un ángulo pequeño, formando una imagen al costado de la rendija. [8]

Foucault midió la velocidad diferencial de la luz a través del aire y del agua utilizando dos espejos distantes (Figura 2). Colocó un tubo de agua de 3 metros delante de uno de ellos. [5] : 127  La luz que pasa a través del medio más lento tiene su imagen más desplazada. Al enmascarar parcialmente el espejo que atraviesa el aire, Foucault pudo distinguir las dos imágenes superpuestas una sobre otra. [5] : 127  Descubrió que la velocidad de la luz era menor en el agua que en el aire.

Este experimento no determinó las velocidades absolutas de la luz en el agua o el aire, sino sólo sus velocidades relativas. La velocidad de rotación del espejo no pudo medirse con la suficiente precisión para determinar las velocidades absolutas de la luz en el agua o el aire. Con una velocidad de rotación de 600-800 revoluciones por segundo, el desplazamiento fue de 0,2 a 0,3 mm. [5] : 128–129 

Guiado por motivaciones similares a las de su ex compañero, Foucault en 1850 estaba más interesado en resolver el debate partícula versus onda que en determinar un valor absoluto preciso para la velocidad de la luz. [2] [Nota 2] Sus resultados experimentales, anunciados poco antes de que Fizeau anunciara sus resultados sobre el mismo tema, fueron vistos como "clavar el último clavo en el ataúd" de la teoría corpuscular de la luz de Newton cuando mostró que la luz viaja más lentamente a través del agua que a través del aire. [9] Newton había explicado la refracción como una atracción del medio sobre la luz, lo que implica una mayor velocidad de la luz en el medio. [10] La teoría corpuscular de la luz quedó en suspenso, completamente eclipsada por la teoría ondulatoria. [Nota 3] Este estado de cosas duró hasta 1905, cuando Einstein presentó argumentos heurísticos de que en diversas circunstancias, como cuando se considera el efecto fotoeléctrico , la luz exhibe comportamientos indicativos de una naturaleza de partícula. [12]

Por sus esfuerzos, Foucault fue nombrado caballero de la Legión de Honor y en 1853 recibió un doctorado de la Sorbona. [5] : 130 

Experimento de 1862

Figura 3: Esquema del aparato de Foucault. Panel izquierdo : el espejo R está estacionario. La lente L (no se muestra) forma una imagen de la rendija S en el espejo esférico M. La imagen reflejada de la rendija se reforma en la posición original de la rendija S independientemente de cómo esté inclinado R. Panel derecho : el espejo R está rotando rápidamente. La luz reflejada del espejo M rebota en el espejo R que ha avanzado un ángulo θ durante el tránsito de la luz. El telescopio detecta la imagen reflejada de la rendija en un ángulo 2θ con respecto a la posición de la rendija S. [ 8]

En el experimento de Foucault de 1862, deseaba obtener un valor absoluto preciso para la velocidad de la luz, ya que su preocupación era deducir un valor mejorado para la unidad astronómica . [2] [Nota 4] En ese momento, Foucault estaba trabajando en el Observatorio de París bajo la dirección de Urbain le Verrier . Le Verrier creía, basándose en extensos cálculos de mecánica celeste, que el valor de consenso para la velocidad de la luz era quizás un 4% demasiado alto. Las limitaciones técnicas impidieron a Foucault separar los espejos R y M por más de unos 20 metros. A pesar de esta longitud de trayectoria limitada, Foucault pudo medir el desplazamiento de la imagen de la rendija (menos de 1 mm [13] ) con considerable precisión. Además, a diferencia del caso del experimento de Fizeau (que requería medir la velocidad de rotación de una rueda dentada de velocidad ajustable), podía girar el espejo a una velocidad constante, determinada cronométricamente. La medición de Foucault confirmó la estimación de le Verrier. [5] : 227–234  Su cifra de 1862 para la velocidad de la luz (298000 km/s) estaba dentro del 0,6% del valor moderno. [14]

Como se ve en la Figura 3, la imagen desplazada de la fuente (rendija) está en un ángulo de 2 θ desde la dirección de la fuente. [8]

El refinamiento de Michelson del experimento de Foucault

Figura 4: La repetición de Michelson de 1879 de la determinación de la velocidad de la luz de Foucault incorporó varias mejoras que permitieron el uso de una trayectoria de luz mucho más larga. [7]

En la Figura 1 se puede observar que Foucault colocó el espejo giratorio R lo más cerca posible de la lente L para maximizar la distancia entre R y la rendija S. A medida que R gira, una imagen ampliada de la rendija S recorre la superficie del espejo distante M. Cuanto mayor es la distancia RM, más rápidamente recorre la imagen el espejo M y menos luz se refleja. Foucault no podía aumentar la distancia RM en su disposición óptica plegada más allá de unos 20 metros sin que la imagen de la rendija se volviera demasiado tenue para medirla con precisión. [7]

Entre 1877 y 1931, Albert A. Michelson realizó múltiples mediciones de la velocidad de la luz. Sus mediciones de 1877-79 se realizaron bajo los auspicios de Simon Newcomb , que también estaba trabajando en la medición de la velocidad de la luz. La configuración de Michelson incorporó varias mejoras en la disposición original de Foucault. Como se ve en la Figura 4, Michelson colocó el espejo giratorio R cerca del foco principal de la lente L ( es decir , el punto focal dados los rayos de luz incidentes paralelos). Si el espejo giratorio R estuviera exactamente en el foco principal, la imagen en movimiento de la rendija permanecería sobre el espejo plano distante M (igual en diámetro a la lente L) mientras el eje del haz de luz permaneciera sobre la lente, siendo esto cierto independientemente de la distancia RM. Michelson pudo así aumentar la distancia RM a casi 2000 pies. Para lograr un valor razonable para la distancia RS, Michelson utilizó una lente de distancia focal extremadamente larga (150 pies) y comprometió el diseño colocando R unos 15 pies más cerca de L que el foco principal. Esto permitió una distancia RS de entre 28,5 y 33,3 pies. Utilizó diapasones cuidadosamente calibrados para controlar la velocidad de rotación del espejo R alimentado por turbina de aire, y normalmente medía desplazamientos de la imagen de la rendija del orden de 115 mm. [7] Su cifra de 1879 para la velocidad de la luz, 299 944 ± 51 km/s, estaba dentro de aproximadamente el 0,05 % del valor moderno. Su repetición del experimento en 1926 incorporó aún más refinamientos como el uso de espejos giratorios con forma de prisma poligonal (que permiten una imagen más brillante) que tienen de ocho a dieciséis facetas y una línea de base de 22 millas estudiada con una precisión de fracciones de partes por millón. Su cifra de 299 796 ± 4 km/s [15] era solo unos 4 km/s más alta que el valor aceptado actualmente. [14] El intento final de Michelson de 1931 de medir la velocidad de la luz en el vacío se vio interrumpido por su muerte. Aunque su experimento fue completado póstumamente por F. G. Pease y F. Pearson, varios factores intervinieron en contra de una medición de máxima precisión, incluido un terremoto que alteró la medición de referencia. [16]

Véase también

Notas

  1. ^ Dada nuestra comprensión moderna de la luz, puede ser bastante difícil comprender por qué se debería haber esperado que un modelo de partículas de luz predijera una mayor velocidad de la luz en el agua que en el aire. (1) Siguiendo a Descartes , se creía (falsamente) que cuando un haz de luz cruza una interfaz aire/agua, el componente tangencial de su velocidad ( es decir , su velocidad paralela a la superficie) debería conservarse. Si eso fuera así, entonces el hecho observado de que el ángulo de refracción es menor que el ángulo de incidencia cuando un haz de luz entra en el agua implica necesariamente una mayor velocidad en el agua. (2) Se sabía que el sonido viaja más rápido en sólidos y líquidos que en el aire. (3) Newton supuso una especie de atracción gravitatoria de partículas de luz por el agua en la dirección normal a la superficie aire/agua. Esto explicaría la Ley de Snell y, de acuerdo con Descartes, no implicaría ningún cambio en el componente de velocidad paralelo a la superficie. [2]
  2. ^ Los relatos contemporáneos de los experimentos de Fizeau y Foucault de 1850 se refieren a sus determinaciones de velocidad relativa como un experimento decisivo de la teoría de la emisión, sin mencionar ninguna medición de velocidad absoluta. Por ejemplo, la Gaceta Literaria del 29 de junio de 1850 (p. 441) informó: "Los resultados de los experimentos de MM. Fizeau y Brequet [ sic ], sobre la rapidez comparativa de la luz en el aire y en el agua, apoyan firmemente la teoría ondulatoria de la luz. Si las longitudes recorridas por dos rayos luminosos, uno a través del aire y el otro a través de una columna de agua, fueran las mismas para los dos medios, el tiempo de paso habría estado en la proporción de cuatro a tres, según una u otra teoría, y las desviaciones de los rayos producidas por la rotación del espejo habrían estado en la misma proporción". Véase también la Gaceta Literaria del 5 de septiembre de 1857 (p. 855).
  3. ^ El triunfo aparentemente completo de la teoría ondulatoria sobre la teoría corpuscular requirió postular la existencia de un éter luminífero omnipresente , ya que de otra manera era imposible concebir que la luz atravesara el espacio vacío. Sin embargo, el éter hipotético debía tener una gran cantidad de características inverosímiles. Por ejemplo, en su experimento epónimo de Fizeau de 1851, Fizeau demostró que la velocidad de la luz a través de una columna de agua en movimiento no es igual a una simple suma aditiva de la velocidad de la luz a través del agua más la velocidad del agua misma. Otras dificultades fueron pasadas por alto hasta que el experimento de Michelson-Morley de 1887 no logró detectar ningún rastro de los efectos del éter. En 1892, Hendrik Lorentz postuló un conjunto ad hoc de comportamientos para el éter que podrían explicar el resultado nulo de Michelson y Morley, pero la verdadera explicación tuvo que esperar a la Teoría de la Relatividad Especial de Einstein . [11]
  4. ^ La unidad astronómica proporciona la escala de distancia básica para todas las mediciones del universo. Determinar su valor preciso fue un objetivo importante de los astrónomos del siglo XIX: de hecho, la tarea fue identificada por el Astrónomo Real, George Airy , en 1857 como "el problema más valioso de la astronomía". Hasta la década de 1850, su valor se había determinado mediante métodos de paralaje relativamente inexactos, como la medición de la posición de Marte contra las estrellas fijas desde puntos muy separados en la Tierra, o el seguimiento de los raros tránsitos de Venus . Una velocidad de la luz precisa permitiría evaluaciones independientes de la unidad astronómica, por ejemplo, razonando hacia atrás a partir de la fórmula de Bradley para la aberración estelar o razonando hacia atrás a partir de mediciones de la velocidad de la luz basadas en observaciones de los satélites de Júpiter, es decir , el método de Rømer . [2]

Referencias

  1. ^ Wheatstone, Charles (1834). "Relato de algunos experimentos para medir la velocidad de la electricidad y la duración de la luz eléctrica". Philosophical Transactions of the Royal Society of London . 124 : 583–591. Bibcode :1834RSPT..124..583W. doi : 10.1098/rstl.1834.0031 . JSTOR  108080.
  2. ^ abcde Lauginie, P. (2004). "Medición de la velocidad de la luz: ¿por qué? ¿Velocidad de qué?" (PDF) . Actas de la Quinta Conferencia Internacional de Historia de la Ciencia en Educación Científica . Archivado desde el original (PDF) el 4 de julio de 2015. Consultado el 3 de julio de 2015 .
  3. ^ abc Hughes, Stephan (2012). Catchers of the Light: Las vidas olvidadas de los hombres y mujeres que fotografiaron por primera vez los cielos. ArtDeCiel Publishing. págs. 202–223. ISBN 978-1-62050-961-6.
  4. ^ Hearnshaw, JB (1987). El análisis de la luz de las estrellas: ciento cincuenta años de espectroscopia astronómica (1.ª ed.). Cambridge University Press. págs. 34-35. ISBN 978-0-521-25548-6Archivado desde el original el 15 de septiembre de 2015 . Consultado el 28 de julio de 2015 .
  5. ^ abcdefghi Tobin, William John (2003). La vida y la ciencia de León Foucault: el hombre que demostró que la Tierra gira. Cambridge University Press. ISBN 9780521808552. Recuperado el 10 de marzo de 2023 .
  6. ^ ab Foucault, León (1853). "Sur les vitesses parientes de la lumière dans l'air et dans l'eau" (en francés). Soltero . Consultado el 10 de marzo de 2023 . Dos puntos rayos colocados junto al otro y sobre la misma vertical brillan instantáneamente frente a un espejo giratorio. Los rayos del punto superior no pueden llegar a este espejo cuando atraviesan un tubo lleno de agua; Los rayos del segundo punto atteignent la superficie reflejada sin tener que encontrarla en su curso fuera del entorno que el aire. Para arreglar las ideas, suponemos que el espejo, vu del lugar que ocupa el observador, tourne de droite à gauche. Eh bien! si la teoría de la emisión es vraie, si la luz es una matière, el punto más elevado semblera à gauche du point inférieur; il paraîtra à sa droite, au contraire, si la lumière résulte des vibrators d'un milieu éthéré. {{cite journal}}: Requiere citar revista |journal=( ayuda )
  7. ^ abcd Michelson, Albert A. (1880). Determinación experimental de la velocidad de la luz. Oficina del Almanaque Náutico, Oficina de Navegación, Departamento de la Armada. Archivado desde el original el 1 de noviembre de 2013 . Consultado el 2 de julio de 2015 .
  8. ^ abc Ralph Baierlein (2001). De Newton a Einstein: el rastro de luz: una excursión a la dualidad onda-partícula y la teoría especial de la relatividad. Cambridge University Press. p. 44; Figura 2.6 y discusión. ISBN 0-521-42323-6.
  9. ^ David Cassidy; Gerald Holton; James Rutherford (2002). Comprensión de la física. Birkhäuser. ISBN 0-387-98756-8.
  10. ^ Bruce H Walker (1998). Fundamentos de ingeniería óptica. SPIE Press. pág. 13. ISBN 0-8194-2764-0.
  11. ^ Janssen, Michel; Stachel, John (2010), "La óptica y la electrodinámica de los cuerpos en movimiento" (PDF) , en John Stachel (ed.), Going Critical , Springer, ISBN 978-1-4020-1308-9, archivado desde el original (PDF) el 29 de septiembre de 2015
  12. ^ Niaz, Mansoor; Klassen, Stephen; McMillan, Barbara; Metz, Don (2010). "Reconstrucción de la historia del efecto fotoeléctrico y sus implicaciones para los libros de texto de física general" (PDF) . Science Education . 94 (5): 903–931. Bibcode :2010SciEd..94..903N. doi : 10.1002/sce.20389 . Archivado desde el original el 1 de julio de 2015 . Consultado el 1 de julio de 2015 .
  13. ^ Michelson, Albert A. (1879). "Determinación experimental de la velocidad de la luz". Actas de la Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia : 71–77.
  14. ^ ab Gibbs, Philip. "¿Cómo se mide la velocidad de la luz?". Preguntas frecuentes originales de Usenet sobre física . Archivado desde el original el 21 de agosto de 2015. Consultado el 1 de julio de 2015 .
  15. ^ Michelson, AA (1927). "Medición de la velocidad de la luz entre el monte Wilson y el monte San Antonio". Astrophysical Journal . 65 : 1–13. Código Bibliográfico :1927ApJ....65....1M. doi :10.1086/143021.
  16. ^ Michelson, AA; Pease, FG; Pearson, F. (1935). "Medición de la velocidad de la luz en un vacío parcial". Contribuciones del Observatorio del Monte Wilson / Carnegie Institution de Washington . 522 : 1–36. Código Bibliográfico :1935CMWCI.522....1M.

Enlaces externos

Mediciones de la velocidad relativa de la luz

Mediciones de la velocidad absoluta de la luz

Demostraciones en el aula