Identidades de productos infinitas asociadas a sistemas de raíces afines
En matemáticas , las identidades de Macdonald son unas identidades de producto infinitas asociadas a sistemas de raíces afines , introducidas por Ian Macdonald (1972). Incluyen como casos especiales la identidad de producto triple de Jacobi , la identidad de producto quíntuple de Watson , varias identidades encontradas por Dyson (1972) y una identidad de producto décuple encontrada por Winquist (1969).
Kac (1974) y Moody (1975) señalaron que las identidades de Macdonald son análogas de la fórmula del denominador de Weyl para las álgebras y superálgebras afines de Kac-Moody .
Referencias
- Demazure, Michel (1977), "Identités de Macdonald", Séminaire Bourbaki, 28e année (1975/1976), Exp. No. 483, Apuntes de conferencias sobre matemáticas, vol. 567, Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , págs. 191-201, MR 0476815
- Dyson, Freeman J. (1972), "Oportunidades perdidas", Boletín de la Sociedad Matemática Americana , 78 : 635–652, doi : 10.1090/S0002-9904-1972-12971-9 , ISSN 0002-9904, MR 0522147
- Kac, Victor G (1974), "Álgebras de Lie de dimensión infinita y la función η de Dedekind", Akademija Nauk SSSR. Funkcionalnyi Analiz i ego Priloženija , 8 (1): 77–78, doi :10.1007/BF02028313, ISSN 0374-1990, MR 0374210
- Moody, RV (1975), "Identidades de Macdonald y álgebras de Lie euclidianas", Actas de la American Mathematical Society , 48 : 43–52, doi : 10.2307/2040690 , ISSN 0002-9939, JSTOR 2040690, MR 0442048
- Macdonald, IG (1972), "Sistemas de raíces afines y función η de Dedekind", Inventiones Mathematicae , 15 : 91–143, doi :10.1007/BF01418931, ISSN 0020-9910, MR 0357528
- Winquist, Lasse (1969), "Una prueba elemental de p(11m+6) ≡ 0 mod 11", Journal of Combinatorial Theory , 6 : 56–59, doi : 10.1016/s0021-9800(69)80105-5 , MR 0236136
