Función de luminosidad (astronomía)

En astronomía , una función de luminosidad da el número de estrellas o galaxias por intervalo de luminosidad . ^[1] Las funciones de luminosidad se utilizan para estudiar las propiedades de grandes grupos o clases de objetos, como las estrellas en cúmulos o las galaxias en el Grupo Local .

Tenga en cuenta que el término "función" es ligeramente engañoso y que la función de luminosidad podría describirse mejor como una distribución de luminosidad . Dada una luminosidad como entrada, la función de luminosidad esencialmente devuelve la abundancia de objetos con esa luminosidad (específicamente, la densidad numérica por intervalo de luminosidad).

Función de luminosidad de secuencia principal

La función de luminosidad de la secuencia principal mapea la distribución de las estrellas de la secuencia principal según su luminosidad. Se utiliza para comparar las tasas de formación y muerte de estrellas, y modelos evolutivos , con observaciones. Las funciones de luminosidad de la secuencia principal varían según la galaxia anfitriona y los criterios de selección de las estrellas, por ejemplo en la vecindad solar o la Pequeña Nube de Magallanes . ^[2]

Función de luminosidad de la enana blanca

La función de luminosidad de las enanas blancas ( WDLF ) da el número de estrellas enanas blancas con una luminosidad determinada. Como esto está determinado por las velocidades a las que estas estrellas se forman y se enfrían, es interesante por la información que brinda sobre la física del enfriamiento de las enanas blancas y la edad y la historia de la galaxia . ^{[3] [4]}

Función de luminosidad de Schechter

La función de luminosidad de Schechter ^[5] proporciona una aproximación de la abundancia de galaxias en un intervalo de luminosidad . La función de luminosidad tiene unidades de densidad numérica por unidad de luminosidad y está dada por una ley de potencia con un corte exponencial a alta luminosidad. ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle [L+dL]}$ ${\displaystyle n}$

${\displaystyle dn(L)=\phi ~dL=\phi ^{*}\left({\frac {L}{L^{*}}}\right)^{\alpha }\mathrm {e} ^{-L/L^{*}}d\left({\frac {L}{L^{*}}}\right),}$

donde hay una luminosidad característica de la galaxia que controla el corte, y la normalización tiene unidades de densidad numérica. ${\displaystyle L^{*}}$ ${\displaystyle \,\!\phi ^{*}}$

De manera equivalente, esta ecuación se puede expresar en términos de cantidades logarítmicas ^[6] con

${\displaystyle dn(L)=\ln(10)\phi ^{*}\left({\frac {L}{L^{*}}}\right)^{\alpha +1}\mathrm {e} ^{-L/L^{*}}d\left(\log _{10}L\right).}$

La función de luminosidad de la galaxia puede tener diferentes parámetros para diferentes poblaciones y entornos; no es una función universal. Una medida de las galaxias de campo es . ^[7] ${\displaystyle \alpha =-1.25,\ \phi ^{*}=1.2\times 10^{-2}\ h^{3}\ \mathrm {Mpc} ^{-3}}$

A menudo es más conveniente reescribir la función de Schechter en términos de magnitudes , en lugar de luminosidades. En este caso, la función Schechter queda como:

${\displaystyle n(M)~dM=(0.4\ \ln 10)\ \phi ^{*}\ [10^{0.4(M^{*}-M)}]^{\alpha +1}\exp[-10^{0.4(M^{*}-M)}]~dM.}$

Tenga en cuenta que debido a que el sistema de magnitudes es logarítmico, la ley de potencia tiene pendiente logarítmica . Por eso se dice que una función de Schechter es plana. ${\displaystyle \alpha +1}$ ${\displaystyle \alpha =-1}$

Las integrales de la función Schechter se pueden expresar mediante la función gamma incompleta

${\displaystyle \int _{a}^{b}\left({\frac {L}{L^{*}}}\right)^{\alpha }e^{-\left({\frac {L}{L^{*}}}\right)}d\left({\frac {L}{L^{*}}}\right)=\Gamma (\alpha +1,a)-\Gamma (\alpha +1,b)}$

Históricamente, la función de luminosidad de Schechter se inspiró en el modelo Press-Schechter . ^[8] Sin embargo, la conexión entre los dos no es sencilla. Si se supone que cada halo de materia oscura alberga una galaxia, entonces el modelo de Press-Schechter arroja una pendiente para las galaxias en lugar del valor indicado anteriormente, que está más cerca de -1. La razón de este fallo es que los halos grandes tienden a tener una galaxia anfitriona grande y muchos satélites más pequeños, y los halos pequeños pueden no albergar ninguna galaxia con estrellas. Véase, por ejemplo, distribución de ocupación del halo , para obtener una descripción más detallada de la conexión halo-galaxia. ${\displaystyle \alpha \sim -3.5}$

Referencias

1. Stahler, S.; Pala, F. (2004). La Formación de las Estrellas . Wiley VCH. doi :10.1002/9783527618675. ISBN 978-3-527-61867-5.
2. Carnicero, H. (1977). "Una función de luminosidad de secuencia principal para la Gran Nube de Magallanes". La revista astrofísica . 216 : 372. Código bibliográfico : 1977ApJ...216..372B. doi : 10.1086/155477 .
3. Claver, CF; Winget, DE; Otro, RE ; MacQueen, PJ (1998). "The Texas Deep Sky Survey: espectroscopia de estrellas frías degeneradas". Resúmenes de reuniones de la Sociedad Astronómica Estadounidense . 193 . Código bibliográfico : 1998AAS...193.3702C.
4. Fuente, G.; Brassard, P.; Bergeron, P. (2001). "El potencial de la cosmocronología de la enana blanca". Publicaciones de la Sociedad Astronómica del Pacífico . 113 (782): 409. Código bibliográfico : 2001PASP..113..409F. doi : 10.1086/319535 . S2CID  54970082.
5. Schechter, P. (1 de enero de 1976). "Una expresión analítica de la función de luminosidad de las galaxias". La revista astrofísica . 203 : 297–306. Código bibliográfico : 1976ApJ...203..297S. doi :10.1086/154079. ISSN  0004-637X.
6. Sobral, David; Pequeño, Ian; Mejor, Felipe N.; Geach, James E.; Matsuda, Yuichi; Stott, John P.; Cirasuolo, Michele; Kurk, Jaron (1 de enero de 2013). "Un gran estudio de Hα en z = 2,23, 1,47, 0,84 y 0,40: la evolución de 11 Gyr de galaxias formadoras de estrellas de HiZELS★". Avisos mensuales de la Real Sociedad Astronómica . 428 (2): 1128-1146. arXiv : 1202.3436 . Código bibliográfico : 2013MNRAS.428.1128S. doi : 10.1093/mnras/sts096 . ISSN  0035-8711.
7. Longair, Malcolm (1998). Formación de galaxias . Springer-Verlag . ISBN 978-3-540-63785-1.
8. Barkana, Rennan (2018). La Enciclopedia de Cosmología, Volumen 1: Formación y evolución de galaxias. vol. 1. Científico mundial. doi :10.1142/9496. ISBN 9789814656221. S2CID  259542973.