En astronomía , óptica y física de partículas , las correlaciones de Bose-Einstein [1] [2] se refieren a correlaciones entre bosones idénticos (como el fotón , los cuantos de luz).
La interferencia entre dos (o más) ondas establece una correlación entre estas ondas.
En óptica, se dice que dos haces de luz interfieren coherentemente cuando la diferencia de fase entre sus ondas es constante; si esta diferencia de fase es aleatoria o cambiante, los haces son incoherentes.
En mecánica cuántica , donde a cada partícula se le asocia una función de onda , encontramos interferencias y correlaciones entre dos (o más) partículas, descritas matemáticamente por funciones de correlación de segundo orden o de orden superior. [nota 1] Estas correlaciones tienen propiedades bastante específicas para partículas idénticas . Distinguimos entonces las correlaciones de Bose-Einstein para bosones y las correlaciones de Fermi-Dirac para fermiones . Mientras que en las correlaciones de segundo orden de Fermi-Dirac las partículas están antiagrupadas, en las correlaciones de Bose-Einstein están agrupadas. Otra distinción entre la correlación de Bose-Einstein y la de Fermi-Dirac es que solo las correlaciones de Bose-Einstein pueden presentar coherencia cuántica .
La superposición coherente de amplitudes de onda se denomina interferencia de primer orden. En analogía a esto tenemos la interferencia de intensidad o de segundo orden de Hanbury Brown y Twiss (HBT) , que generaliza la interferencia entre amplitudes a la que existe entre cuadrados de amplitudes, es decir, entre intensidades.
Mientras el número de partículas de un sistema cuántico sea fijo, el sistema puede describirse mediante una función de onda, que contiene toda la información sobre el estado de ese sistema. Este es el primer enfoque de cuantificación e históricamente las correlaciones de Bose-Einstein y Fermi-Dirac se derivaron a través de este formalismo de función de onda. Sin embargo, en física de alta energía , uno se enfrenta a procesos en los que se producen y absorben partículas y esto exige un enfoque teórico de campo más general llamado segunda cuantificación . Este es el enfoque en el que se basa la óptica cuántica y es solo a través de este enfoque más general que la coherencia estadística cuántica, los láseres y los condensados podrían interpretarse o descubrirse. Otro fenómeno más reciente descubierto a través de este enfoque es la correlación de Bose-Einstein entre partículas y antipartículas [ cita requerida ] .
La función de onda de dos partículas idénticas es simétrica o antisimétrica con respecto a la permutación de las dos partículas, dependiendo de si se consideran bosones idénticos o fermiones idénticos. Para partículas no idénticas no hay simetría de permutación y de acuerdo con el formalismo de la función de onda no debería haber correlación de Bose-Einstein o Fermi-Dirac entre estas partículas. Esto se aplica en particular para un par de partículas formadas por un pión positivo y uno negativo . Sin embargo, esto es cierto solo en una primera aproximación: si se considera la posibilidad de que un pión positivo y uno negativo estén virtualmente relacionados en el sentido de que pueden aniquilarse y transformarse en un par de dos piones neutros (o dos fotones), es decir, un par de partículas idénticas, nos enfrentamos a una situación más compleja, que debe manejarse dentro del segundo enfoque de cuantificación. Esto conduce, [3] [4] a un nuevo tipo de correlaciones de Bose-Einstein, a saber, entre piones positivos y negativos, aunque mucho más débiles que entre dos piones positivos o dos negativos. Por otra parte, no existe tal correlación entre un pión cargado y uno neutro. En términos generales, un pión positivo y uno negativo son menos desiguales que un pión positivo y uno neutro. De manera similar, las correlaciones de Bose-Einstein entre dos piones neutros son algo más fuertes que entre dos piones con carga idéntica: en otras palabras, dos piones neutros son “más idénticos” que dos piones negativos (positivos).
La naturaleza sorprendente de estos efectos especiales de correlación de Bose-Einstein fue noticia en la literatura. [5] Estos efectos ilustran la superioridad del enfoque de segunda cuantificación de la teoría de campo en comparación con el formalismo de la función de onda. También ilustran las limitaciones de la analogía entre la interferometría óptica y la física de partículas: prueban que las correlaciones de Bose-Einstein entre dos fotones son diferentes de las que existen entre dos piones con carga idéntica, una cuestión que había dado lugar a malentendidos en la literatura teórica y que se elucida en. [6]
El concepto de coherencia cuántica o de orden superior de las fuentes fue introducido en la óptica cuántica por Roy J. Glauber . [7] Aunque inicialmente se utilizó principalmente para explicar el funcionamiento de los máseres y láseres, pronto se advirtió que también tenía aplicaciones importantes en otros campos de la física: en condiciones apropiadas, la coherencia cuántica conduce a la condensación de Bose-Einstein . Como sugieren los nombres, las correlaciones de Bose-Einstein y la condensación de Bose-Einstein son consecuencias de las estadísticas de Bose-Einstein y, por lo tanto, aplicables no solo a los fotones sino a cualquier tipo de bosones. Por lo tanto, la condensación de Bose-Einstein está en el origen de fenómenos de materia condensada tan importantes como la superconductividad y la superfluidez, y las correlaciones de Bose-Einstein también se manifiestan en la interferometría de hadrones .
Casi en paralelo a la invención de la interferometría de intensidad en óptica por parte de Robert Hanbury-Brown y Richard Twiss , Gerson Goldhaber , Sulamith Goldhaber , Wonyong Lee y Abraham Pais (GGLP) descubrieron [8] que los piones con carga idéntica producidos en procesos de aniquilación antiprotón - protón se agrupaban, mientras que los piones con cargas opuestas no. Interpretaron este efecto como debido a la estadística de Bose-Einstein. Posteriormente [9] se comprendió que el efecto HBT es también un efecto de correlación de Bose-Einstein, el de los fotones idénticos. [nota 2]
El formalismo teórico más general para las correlaciones de Bose-Einstein en física subnuclear es el enfoque estadístico cuántico, [10] [11] basado en el formalismo clásico de corriente [12] y de estado coherente, [13] [14] : incluye coherencia cuántica, longitudes de correlación y tiempos de correlación.
A partir de los años 1980, las correlaciones de Bose-Einstein se han convertido en un tema de interés actual en la física de altas energías y en la actualidad se celebran reuniones dedicadas exclusivamente a este tema. [nota 3] Una razón de este interés es el hecho de que las correlaciones de Bose-Einstein son hasta ahora el único método para la determinación de tamaños y tiempos de vida de fuentes de partículas elementales. Esto es de particular interés para la búsqueda en curso de materia de quarks en el laboratorio: para alcanzar esta fase de la materia es necesaria una densidad de energía crítica. Para medir esta densidad de energía se debe determinar el volumen de la bola de fuego en la que se supone que se ha generado esta materia y esto significa la determinación del tamaño de la fuente; esto se puede lograr mediante el método de interferometría de intensidad. Además, una fase de la materia significa un estado cuasi estable, es decir, un estado que dura más que la duración de la colisión que dio lugar a este estado. Esto significa que tenemos que medir el tiempo de vida del nuevo sistema, que también se puede obtener solo mediante correlaciones de Bose-Einstein.
Las correlaciones de Bose-Einstein de hadrones también se pueden utilizar para la determinación de la coherencia cuántica en interacciones fuertes . [15] [16] Detectar y medir la coherencia en las correlaciones de Bose-Einstein en física nuclear y de partículas ha sido una tarea bastante difícil, porque estas correlaciones son bastante insensibles incluso a grandes mezclas de coherencia, debido a otros procesos competitivos que podrían simular este efecto y también porque a menudo los experimentalistas no utilizaron el formalismo apropiado en la interpretación de sus datos. [17] [18]
La evidencia más clara [19] de coherencia en las correlaciones de Bose-Einstein proviene de la medición de correlaciones de orden superior en reacciones antiprotón-protón en el Super Sincrotrón Protón-Antiprotón del CERN por la colaboración UA1 -Minimum Bias. [20] Este experimento también tiene una importancia particular porque prueba de una manera bastante inusual las predicciones de las estadísticas cuánticas aplicadas a las correlaciones de Bose-Einstein: representa un intento fallido de falsificación de la teoría. [1] Además de estas aplicaciones prácticas de las correlaciones de Bose-Einstein en interferometría, el enfoque estadístico cuántico [10] ha llevado a una aplicación heurística bastante inesperada, relacionada con el principio de partículas idénticas, el punto de partida fundamental de las correlaciones de Bose-Einstein.