Calificación del rendimiento (ajedrez)

La calificación de rendimiento (abreviada como Rp ) en ajedrez es el nivel en el que se desempeñó un jugador en un torneo o partida según la cantidad de partidas jugadas, su puntaje total en esas partidas y las calificaciones Elo de sus oponentes. Es la calificación Elo que tendría un jugador si su desempeño no resultara en un cambio neto en la calificación.

Sin embargo, debido a la dificultad de calcular la puntuación de rendimiento de esta manera, el método lineal y el método FIDE para calcular la puntuación de rendimiento se utilizan mucho más ampliamente. Con estos métodos más simples, solo la puntuación promedio (abreviada como Rc) se tiene en cuenta en el cálculo en lugar de la puntuación de cada oponente individual. Independientemente del método, solo se utiliza la puntuación total para determinar la puntuación de rendimiento en lugar de los resultados de las partidas individuales. Las puntuaciones de rendimiento FIDE también se utilizan para determinar si un jugador ha alcanzado una norma para títulos FIDE como Gran Maestro (GM).

Definición

La puntuación de rendimiento de un jugador en una serie de partidas es la puntuación Elo que un jugador debería tener para obtener su puntuación total real contra los oponentes a los que se enfrentó en esas partidas. Una forma práctica de entender la puntuación de rendimiento se centra en el hecho de que la puntuación real de un jugador cambia después de cada partida jugada. Según la definición, la única forma en que la puntuación real de un jugador no cambiaría después de esta serie de partidas es si su puntuación al comienzo de estas partidas ya era su puntuación de rendimiento a lo largo de la serie. Con esta definición, los resultados de las partidas individuales no influyen directamente en el cálculo. Sin embargo, a diferencia de los métodos lineal y FIDE, las puntuaciones de los oponentes individuales sí afectan al cálculo. ^[1]^[2]

Definición matemática

Dado un puntaje total en una serie de juegos y calificaciones de los oponentes , la calificación de rendimiento perfecto es el número donde el puntaje esperado a la derecha es igual al puntaje real a la izquierda: ${\estilo de visualización s}$ ${\estilo de visualización n}$ $R_{i}(R_{1},R_{2},...,R_{n})$ ${\estilo de visualización R}$

$s=f(R)=\sum _{i}{\frac {1}{1+10^{(R_{i}-R)/400}}}$

Tenga en cuenta que los dos casos extremos tienen resultados inusuales:

Si alguien pierde todos sus juegos ( ), su calificación de rendimiento es técnicamente ${\estilo de visualización s=0}$ $R=-\infty$
Si alguien gana todos sus juegos ( ), su calificación de rendimiento es técnicamente ${\estilo de visualización s=n}$ $R=\infty$

Cálculo

Dado que es una función monótonamente creciente , podemos encontrarla realizando una búsqueda binaria en el dominio. Esto significa que establecemos un límite inferior y un límite superior para las calificaciones razonables (aquí 0 y 4000), luego verificamos cuánto debería haber puntuado alguien que calificó en el punto medio (2000). Si el puntaje real es mayor, esto significa que el rendimiento fue mejor que 2000, por lo que repetimos la búsqueda en el intervalo reducido a la mitad (entre 2000 y 4000, punto medio en 3000). ${\estilo de visualización f}$ ${\estilo de visualización R}$

A continuación se muestra un ejemplo de implementación en Python :

def  puntuación_esperada ( calificaciones_del_oponente :  lista [ flotante ],  calificación_propia :  flotante )  ->  flotante : """¿Cuántos puntos esperamos sumar en un torneo con estos oponentes?""" devuelve  suma ( 1  /  ( 1  +  10 ** (( calificación_del_oponente  -  calificación_propia )  /  400 )) para  la calificación del oponente  en  las calificaciones del oponente )def  performance_rating ( odds_ratings :  lista [ float ],  puntuación :  float )  ->  int : """Calcule matemáticamente la calificación de rendimiento perfecta con búsqueda binaria""" bajo ,  alto  =  0 ,  4000 mientras que  hi  -  lo  >  0,001 : medio  =  ( bajo  +  alto )  /  2 si  puntuación_esperada ( calificación_oponente ,  media )  <  puntuación : lo  =  medio demás : Hola  =  mediados vuelta  de ida ( media )imprimir ( calificación_de_rendimiento ([ 1851 ,  2457 ,  1989 ,  2379 ,  2407 ],  4 ))  # debe ser 2551

Clasificación de rendimiento de la FIDE

La FIDE calcula la calificación de rendimiento de un jugador como , donde es la calificación promedio de los oponentes y es una diferencia de calificación adicional basada en la puntuación total del jugador dividida por el número de rondas jugadas. Esa puntuación fraccionaria se llama . No existe una expresión analítica para . En cambio, la FIDE proporciona una tabla de búsqueda para los valores de basados en los valores de redondeados a la centésima más cercana. Los valores de para duraciones comunes de torneos (de ocho a once rondas) se enumeran a continuación en ejemplos de diferencia de calificación. ^[3]^[4] $r_{p}$ $r_{p}=r_{c}+d_{p}$ $estilo de visualización r_{c}}$ $estilo de visualización d_{p}}$ ${\estilo de visualización p}$ $estilo de visualización d_{p}}$ $estilo de visualización d_{p}}$ ${\estilo de visualización p}$ $estilo de visualización d_{p}}$

Al igual que la definición verdadera, el método de la FIDE tampoco depende de los resultados de partidas individuales. A diferencia de la definición verdadera, el método de la FIDE no depende de las calificaciones de los oponentes individuales. ^[3]

Ejemplos de diferencias de calificación

Nota: Las puntuaciones cero tienen , las puntuaciones pares tienen y las puntuaciones perfectas tienen . $estilo de visualización d_{p}=-800$ $estilo de visualización d_{p}=0$ $estilo de visualización d_{p}=800$

Uso en normas

Uno de los requisitos para obtener un título FIDE de manera estándar es alcanzar un cierto número de normas . Una norma en ajedrez se otorga si un jugador tiene una calificación de desempeño en un torneo igual o superior a una calificación umbral. A modo de ejemplo, para el título de Gran Maestro (GM), un jugador debe lograr tres normas de GM correspondientes a calificaciones de desempeño de al menos 2600 contra oponentes con una calificación promedio de 2380 y también debe haber alcanzado una calificación máxima requerida en vivo de 2500. Estas normas se calculan con el método de calificación de desempeño de la FIDE. ^[4]

Clasificación de rendimiento lineal

Debido a la necesidad de tener una tabla de búsqueda para calcular la diferencia de calificación en las calificaciones de rendimiento de la FIDE, otro método más simple calcula la diferencia de calificación como , donde es la puntuación porcentual en este caso. La calificación de rendimiento general se calcula entonces como , igual que el método de la FIDE. $estilo de visualización d_{p}}$ $estilo de visualización d_{p}=800p-400$ ${\estilo de visualización p}$ $r_{p}=r_{c}+d_{p}$

Una forma equivalente de calcular esta calificación de desempeño es tomando el promedio de

calificación del oponente + 400 por cada victoria
Calificación del oponente: 400 por cada derrota
Sólo su calificación para cada sorteo.

Una desventaja se hace evidente: una victoria adicional contra un jugador de baja calificación puede, de hecho, reducir tu calificación de rendimiento.

Este método a veces se denomina método lineal debido a la dependencia lineal del puntaje porcentual . Al igual que la definición verdadera, el método lineal tampoco depende de los resultados de juegos individuales. A diferencia de la definición verdadera, el método lineal no depende de las calificaciones de los oponentes individuales. ^[5] ${\estilo de visualización p}$

Comparación entre métodos

Los distintos métodos para calcular la calificación de rendimiento generalmente arrojan resultados similares. La única puntuación en la que todos los métodos arrojan exactamente el mismo resultado es una puntuación igualada contra oponentes sin desviación de su calificación promedio, en cuyo caso la calificación de rendimiento es el promedio de las calificaciones de los oponentes. Hay discrepancias mayores cerca de las puntuaciones cero o puntuaciones perfectas, o una variación mayor en las calificaciones individuales (en cuyo caso las calificaciones individuales tienen un efecto mayor). La verdadera definición de la calificación de rendimiento da $-\infty$ para una puntuación cero e $\infty$ para una puntuación perfecta, mientras que los otros métodos arrojan valores finitos. ^[1]

Como ejemplo específico, si un jugador obtiene 2½/3 contra tres oponentes con puntuaciones de 2400, 2500 y 2600, sus puntuaciones de rendimiento con los diferentes métodos son 2785 (definición real), 2773 (FIDE) y 2767 (lineal). ^[1]

Referencias

^ abc «Calculadora de rendimiento». Kivij . Consultado el 22 de octubre de 2020 .
^ "Calculadora de rendimiento de la calificación Elo". Paxmans . Consultado el 22 de octubre de 2020 .
^ ab "B. Comisiones Permanentes / 02. Reglamento de Calificación de la FIDE (Comisión de Calificación) / Reglamento de Calificación de la FIDE vigente a partir del 1 de julio de 2017". FIDE . Consultado el 22 de octubre de 2020 .
^ ab "B. Comisiones Permanentes / 01. Reglamento de Títulos Internacionales (Comisión de Calificación) / Reglamento de Títulos de la FIDE vigente a partir del 1 de julio de 2017". FIDE . Consultado el 22 de octubre de 2020 .
^ "Calculadora de rendimiento". Kivij . Consultado el 22 de octubre de 2020 .

Enlaces externos

Manual de la FIDE: Sistema de clasificación