La votación de aprobación con múltiples ganadores , [1] a veces también llamada votación por comité basado en la aprobación (ABC) , [2] se refiere a una familia de sistemas electorales con múltiples ganadores que utilizan papeletas de aprobación . Cada votante puede seleccionar ("aprobar") cualquier número de candidatos, y se eligen múltiples candidatos.
La votación aprobatoria con múltiples ganadores es una adaptación de la votación aprobatoria a las elecciones con múltiples ganadores . En un sistema de votación aprobatoria con un solo ganador , es fácil determinar quién es el ganador: es el candidato aprobado por el mayor número de votantes. En la votación aprobatoria con múltiples ganadores, hay muchas formas diferentes de decidir qué candidatos serán elegidos.
En la votación en bloque (también llamada votación ilimitada ), cada votante aprueba o desaprueba a cada candidato y ganan los k candidatos con más votos de aprobación (donde k es el tamaño predeterminado del comité). No proporciona representación proporcional .
La votación por aprobación proporcional se refiere a los métodos de votación que tienen como objetivo garantizar la representación proporcional en caso de que todos los partidarios de un partido aprueben a todos los candidatos de ese partido. Dichos métodos incluyen la votación por aprobación proporcional , [3] [4] la votación por aprobación proporcional secuencial , las reglas de votación de Phragmen y el método de partes iguales . [5] [6] En el caso general, la representación proporcional se reemplaza por un requisito más general llamado representación justificada .
En estos métodos, los votantes llenan una papeleta de aprobación estándar, pero las papeletas se cuentan de una manera específica que produce una representación proporcional. El procedimiento exacto depende del método que se utilice.
La votación de aprobación de partidos (también llamada distribución basada en la aprobación) [7] es un método en el que cada votante puede aprobar a uno o más partidos , en lugar de aprobar a candidatos individuales. Es una combinación de la votación de aprobación de múltiples ganadores con la votación por lista de partidos .
Otras formas de extender la votación de aprobación a elecciones con múltiples ganadores son la votación de aprobación por satisfacción , [8] el método de exceso, [9] y la aprobación minimax. [10] Estos métodos utilizan papeletas de aprobación pero las cuentan de diferentes maneras.
Muchas reglas de votación con múltiples ganadores pueden ser manipuladas: los votantes pueden aumentar su satisfacción informando preferencias falsas.
La forma más común de manipulación es la manipulación de subconjuntos , en la que un votante informa solo de un subconjunto estricto de sus candidatos aprobados. Esta manipulación se denomina " oportunidad de Hylland " [ cita requerida ] : el manipulador se aprovecha de los demás que aprueban a un candidato y finge estar en peor situación de la que realmente está. Luego, se induce a la regla a "compensar" al manipulador eligiendo a más de sus candidatos aprobados.
Como ejemplo, supongamos que utilizamos la regla PAV con k=3, hay 4 candidatos (a,b,c,d) y 5 votantes, de los cuales tres apoyan a,b,c y dos a,b,d. Entonces, PAV selecciona a,b,c. Pero si el último votante informa solo d, entonces PAV selecciona a,b,d, que es estrictamente mejor para él.
Una regla de votación con múltiples ganadores se denomina a prueba de estrategias si ningún votante puede aumentar su satisfacción informando preferencias falsas. Existen varias variantes de esta propiedad, según el resultado potencial de la manipulación:
Las propiedades de seguridad estratégica también se pueden clasificar según el tipo de posibles manipulaciones: [11]
Lackner y Skowron [11] se centran en la clase de reglas de conteo ABC (una extensión de las reglas de puntuación posicional a la votación de múltiples ganadores). Entre estas reglas, las reglas de Thiele son las únicas que satisfacen la IIA, y las reglas de conteo de insatisfacción son las únicas que satisfacen la monotonía. [ aclaración necesaria ] La votación de aprobación utilitaria es la única regla de conteo ABC no trivial que satisface ambos axiomas. [ dudoso – discutir ] También es la única regla de conteo ABC no trivial que satisface la SD-strategyproofness —una extensión de la cardinalidad-strategyproofness a las reglas irresolutas. Si la votación de aprobación utilitaria se vuelve resuelta por una mala regla de desempate, podría volverse no a prueba de estrategias.
La estrategia de cardinalidad a prueba de estrategia y la estrategia de inclusión a prueba de estrategia se satisfacen mediante la votación de aprobación utilitaria (regla de votación de aprobación mayoritaria con papeletas ilimitadas), pero no mediante ninguna otra regla conocida que satisfaga la proporcionalidad.
Esto plantea la cuestión de si existe alguna regla que sea a la vez proporcional y a prueba de estrategias. La respuesta es no: Dominik Peters demostró que ninguna regla de votación con múltiples ganadores puede satisfacer simultáneamente una forma débil de proporcionalidad, una forma débil de a prueba de estrategias y una forma débil de eficiencia. [12] En concreto, las tres propiedades siguientes son incompatibles siempre que k ≥ 3, n sea un múltiplo de k y el número de candidatos sea al menos k +1:
La prueba es por inducción; el caso base ( k = 3) se encontró mediante un solucionador SAT . Para k = 2, la imposibilidad se cumple con un axioma de prueba de estrategia ligeramente más fuerte.
Lackner y Skowron [11] cuantificaron la disyuntiva entre la estrategia a prueba y la proporcionalidad midiendo empíricamente la fracción de perfiles generados aleatoriamente para los cuales algún votante puede ganar al informar erróneamente. Los resultados de ejemplo, cuando cada votante aprueba a 2 candidatos, son: la regla secuencial de Phragmen es manipulable en el 66% de los perfiles; PAV secuencial - 68%; PAV - 71%; AV de satisfacción y AV de Maximin - 86%; Aprobación Monroe - 92%; Chamberlin-Courant - 95%. También verificaron la manipulabilidad de las reglas de Thiele con la función de puntaje geométrico p (donde los puntajes son potencias de 1/ p , para algún p fijo ). Nótese que p = 1 produce AV utilitario, mientras que p→∞ produce Chamberlin-Courant. Descubrieron que aumentar p resulta en una mayor manipulabilidad: las reglas que son más similares al AV utilitario son menos manipulables que las reglas que son más similares al CC, y las reglas proporcionales están en un punto intermedio.
Barrot, Lang y Yokoo [13] presentan un estudio similar de otra familia de reglas, basada en el promedio ponderado ordenado y la distancia de Hamming . Su familia también se caracteriza por un parámetro p , donde p = 0,5 produce un promedio ponderado utilitario, mientras que p = 1 produce un promedio ponderado igualitario. Llegan a una conclusión similar: aumentar p da como resultado una fracción mayor de perfiles aleatorios que se pueden manipular.
Una forma de superar los resultados de imposibilidad es considerar dominios de preferencia restringidos. Botan [14] considera las preferencias de listas de partidos , es decir, perfiles en los que los votantes se dividen en subconjuntos disjuntos, cada uno de los cuales vota por un subconjunto disjunto de candidatos. Demuestra que las reglas de Thiele (como PAV) resisten algunas formas comunes de manipulación y son a prueba de estrategias para los votantes "optimistas".
Las propiedades de protección frente a estrategias se pueden extender a reglas irresolutas (reglas que devuelven varios comités empatados). Lackner y Skowron [11] definen una extensión fuerte llamada protección frente a estrategias frente a dominancia estocástica y demuestran que caracteriza a la regla de votación de aprobación utilitaria .
Kluiving, Vries, Vrijbergen, Boixel y Endriss [15] ofrecen un análisis más exhaustivo de la imposibilidad de aplicar estrategias a las reglas irresolutas; en particular, extienden el resultado de imposibilidad de Peters a las reglas irresolutas. Duddy [16] presenta un resultado de imposibilidad utilizando un conjunto diferente de axiomas.
Existe una variante aún más fuerte de la estrategia a prueba de errores llamada estrategia a prueba de errores no dicotómica : supone que los agentes tienen una relación de preferencia no dicotómica subyacente y que utilizan las aprobaciones solo como una aproximación. Esto significa que ninguna manipulación puede dar como resultado la elección de un comité que tenga una clasificación más alta para el manipulador. La estrategia a prueba de errores no dicotómica no se satisface con ninguna regla de votación de múltiples ganadores no trivial. [17]
Scheuerman, Harman, Mattei y Venable presentan estudios de comportamiento sobre cómo se comportan las personas con preferencias no dicotómicas cuando necesitan emitir un voto de aprobación, cuando el resultado se decide mediante votación de aprobación utilitaria. [18] [19]
Freeman, Kahng y Pennock estudian la votación de aprobación con múltiples ganadores, en la que el número de ganadores no se fija de antemano, sino que se determina en función de los votos. Por ejemplo, al seleccionar candidatos para una entrevista, si hay muchos candidatos fuertes, el número de candidatos seleccionados para la entrevista puede ser mayor. Extienden la noción de satisfacción media a este contexto. [20]
Bei, Lu y Suksompong [21] extienden el modelo de elección de comité a un entorno en el que hay un continuo de candidatos, representado por un intervalo real [0, c ], como en el corte de pastel justo . El objetivo es seleccionar un subconjunto de este intervalo, con una longitud total de k como máximo , donde aquí k y c pueden ser cualquier número real con 0 < k < c . Generalizan la noción de representación justificada a este entorno. Lu, Peters, Aziz, Bei y Suksompong [22] extienden estas definiciones a entornos con candidatos mixtos divisibles e indivisibles (véase representación justificada ).
La votación de aprobación con múltiples ganadores, aunque es menos común que la votación de aprobación estándar , se utiliza en varios lugares.
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