La vara de Wittgenstein es un problema de geometría discutido por el filósofo del siglo XX Ludwig Wittgenstein .
Se dibuja un rayo con origen A sobre un círculo , a través de un punto externo S y se elige un punto B a una distancia constante del extremo inicial del rayo; ¿qué figura describe B cuando se consideran todos los puntos iniciales sobre el círculo? La respuesta depende de tres parámetros: el radio del círculo, la distancia desde el centro hasta S y la longitud del segmento AB . La forma descrita por B puede verse como una " figura de ocho " que en algunos casos degenera en un solo lóbulo que parece un cardioide invertido .
Si B permanece en el mismo lado de S con respecto al centro del círculo, en lugar de un rayo se puede considerar sólo un segmento o la varilla AB .
Wittgenstein esbozó un mecanismo y escribió:
Mientras que el punto A describe un círculo, el punto B describe una figura en forma de ocho. Ahora escribimos esto como una proposición de cinemática .
Cuando hago funcionar el mecanismo, su movimiento me prueba la proposición, tal como lo haría una construcción en el papel.
La proposición corresponde, por ejemplo, a una representación del mecanismo con las trayectorias de los puntos A y B dibujadas. Por tanto, es en cierto sentido una representación de ese movimiento. Se ajusta a lo que la prueba me muestra, o bien a lo que me convence.
Este texto ha sido incluido entre las notas seleccionadas para su publicación en Observaciones sobre los fundamentos de las matemáticas y los editores lo han fechado en la primavera de 1944. [1]
La vara de Wittgenstein es una generalización del enlace de Hoeckens .
