Diseño de mercado

El diseño de mercado es una metodología práctica para la creación de mercados de determinadas propiedades, que se basa parcialmente en el diseño de mecanismos . ^[1] En algunos mercados, los precios pueden usarse para inducir los resultados deseados; estos mercados son el estudio de la teoría de la subasta . En otros mercados, es posible que no se utilicen los precios; estos mercados son el estudio de la teoría del emparejamiento . ^[2]

En su conferencia del Premio Nemmers de 2008, Paul Milgrom, economista de Diseño de Mercado y Universidad de Stanford, comentó sobre la naturaleza interdisciplinaria del diseño de mercado: "El diseño de mercado es una especie de ingeniería económica que utiliza investigación de laboratorio, teoría de juegos, algoritmos, simulaciones y más. Los desafíos nos inspiran a repensar los fundamentos de larga data de la teoría económica". ^[2] Milgrom es, junto con su colega economista de Stanford Al Roth , uno de los fundadores del diseño de mercado moderno.

teoría de la subasta

Las primeras investigaciones sobre las subastas se centraron en dos casos especiales: las subastas de valor común en las que los compradores tienen señales privadas del valor verdadero de un artículo y las subastas de valor privado en las que los valores se distribuyen de forma idéntica e independiente. Milgrom y Weber (1982) presentan una teoría mucho más general de las subastas con valores relacionados positivamente. Cada uno de n compradores recibe una señal privada . El valor del comprador i aumenta estrictamente y es una función simétrica creciente de . Si las señales se distribuyen de forma independiente e idéntica, entonces el valor esperado del comprador i es independiente de las señales de los demás compradores. Por tanto, los valores esperados de los compradores se distribuyen de forma independiente e idéntica. Esta es la subasta de valor privado estándar. Para tales subastas se cumple el teorema de equivalencia de ingresos. Es decir, los ingresos esperados son los mismos en las subastas selladas de primer precio y de segundo precio. ${\displaystyle {{x}_{i}}}$ ${\displaystyle \phi ({{x}_{i}},{{x}_{-i}})}$ ${\displaystyle {{x}_{i}}}$ ${\displaystyle {{x}_{-i}}}$ ${\displaystyle {{v}_{i}}={{E}_{{x}_{-i}}}\{\phi ({{x}_{i}},{{x}_{-i}})\}}$

Milgrom y Weber supusieron, en cambio, que las señales privadas están "afiliadas". Con dos compradores, las variables aleatorias y con la función de densidad de probabilidad están afiliadas si ${\displaystyle {{v}_{1}}}$ ${\displaystyle {{v}_{2}}}$ ${\displaystyle f({{v}_{1}},{{v}_{2}})}$

${\displaystyle f({{v}_{1}}^{\prime },{{v}_{2}}^{\prime })f({{v}_{1}},{{v}_{2}})\geq f({{v}_{1}},{{v}_{2}}^{\prime })f({{v}_{1}}^{\prime },{{v}_{2}})}$, para todos y todas . ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle {v}'<v}$

Aplicando la regla de Bayes se deduce que , para todos y todos . ${\displaystyle f({{v}_{2}}^{\prime }|{{v}_{1}}^{\prime })f({{v}_{2}}|{{v}_{1}})\geq f({{v}_{2}}|{{v}_{1}}^{\prime })f({{v}_{2}}^{\prime }|{{v}_{1}})}$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle {v}'<v}$

Reordenando esta desigualdad e integrándola con respecto a ella se deduce que ${\displaystyle {{v}_{2}}^{\prime }}$

${\displaystyle {\frac {F({{v}_{2}}|{{v}_{1}}^{\prime })}{f({{v}_{2}}|{{v}_{1}}^{\prime })}}\geq {\frac {F({{v}_{2}}|{{v}_{1}})}{f({{v}_{2}}|{{v}_{1}})}}}$, para todos y todas . (1) ${\displaystyle {{v}_{2}}}$ ${\displaystyle {{v}_{1}}^{\prime }<{{v}_{1}}}$

Es esta implicación de afiliación la que resulta crítica en la discusión siguiente.

Para más de dos variables aleatorias distribuidas simétricamente, sea un conjunto de variables aleatorias que se distribuyen continuamente con una función de densidad de probabilidad conjunta f(v ). Las n variables aleatorias están afiliadas si ${\displaystyle V=\{{{v}_{1}},...,{{v}_{n}}\}}$

${\displaystyle f({x}',{y}')f(x,y)\geq f(x,{y}')f({x}',y)}$ para todos y en donde . ${\displaystyle (x,y)}$ ${\displaystyle ({x}',{y}')}$ ${\displaystyle X\times Y}$ ${\displaystyle ({x}',{y}')<(x,y)}$

Teorema de clasificación de ingresos (Milgrom y Weber ^[3] )

Supongamos que cada uno de n compradores recibe una señal privada . El valor del comprador i aumenta estrictamente y es una función simétrica creciente de . Si las señales están afiliadas, la función de oferta de equilibrio en una subasta sellada de primer precio es menor que el pago esperado de equilibrio en la subasta sellada de segundo precio. ${\displaystyle {{x}_{i}}}$ ${\displaystyle \phi ({{x}_{i}},{{x}_{-i}})}$ ${\displaystyle {{x}_{i}}}$ ${\displaystyle {{x}_{-i}}}$ ${\displaystyle {{b}_{i}}=B({{x}_{i}})}$

La intuición para este resultado es la siguiente: en la subasta sellada de segundo precio, el pago esperado de un postor ganador con valor v se basa en su propia información. Según el teorema de equivalencia de ingresos, si todos los compradores tuvieran las mismas creencias, habría equivalencia de ingresos. Sin embargo, si los valores están afiliados, un comprador con valor v sabe que los compradores con valores más bajos tienen creencias más pesimistas sobre la distribución de los valores. Por lo tanto, en la subasta sellada de oferta alta, estos compradores de bajo valor pujaron menos de lo que harían si tuvieran las mismas creencias. Por lo tanto, el comprador con valor v no tiene que competir tan duramente y también hace ofertas más bajas. Así, el efecto informativo reduce el pago de equilibrio del postor ganador en la subasta sellada de primer precio.

Oferta de equilibrio en las subastas selladas de primer y segundo precio : Consideramos aquí el caso más simple en el que hay dos compradores y el valor de cada comprador depende únicamente de su propia señal. Entonces los valores de los compradores son privados y afiliados. En el segundo precio sellado (o subasta de Vickrey ), una estrategia dominante es que cada comprador ofrezca su valor. Si ambos compradores lo hacen, entonces un comprador con valor v tiene un pago esperado de ${\displaystyle {{v}_{i}}=\phi ({{x}_{i}})}$

${\displaystyle e(v)={\frac {\int \limits _{0}^{v}{}yf(y|v)dy}{F(v|v)}}}$ (2) .

En la subasta sellada de primer precio, la función de oferta creciente B ( v ) es un equilibrio si las estrategias de oferta son las mejores respuestas mutuas. Es decir, si el comprador 1 tiene el valor v , su mejor respuesta es ofertar b = B ( v ) si cree que su oponente está usando esta misma función de oferta. Supongamos que el comprador 1 se desvía y ofrece b = B ( z ) en lugar de B ( v ) . Sea U(z) el pago resultante. Para que B ( v ) sea una función de oferta de equilibrio, U ( z ) debe alcanzar su máximo en x = v . Con una oferta de b = B ( z ) el comprador 1 gana si

${\displaystyle B({{v}_{2}})<B(z)}$, es decir, si . ${\displaystyle {{v}_{2}}<z}$

La probabilidad de ganar es entonces tal que el pago esperado del comprador 1 es ${\displaystyle w=F(z|v)}$

${\displaystyle U(z)=w(v-B(z))=F(z|v)(v-B(z))}$.

Tomando registros y diferenciando por z ,

${\displaystyle {\frac {{{U}^{\prime }}(z)}{U(z)}}={\frac {{w}'(z)}{w(z)}}-{\frac {{B}'(z)}{v-B(z)}}={\frac {f(z|v)}{F(z|v)}}-{\frac {{B}'(z)}{v-B(z)}}}$. (3)

El primer término del lado derecho es el aumento proporcional en la probabilidad de ganar cuando el comprador aumenta su oferta de a . El segundo término es la caída proporcional del pago si gana el comprador. Hemos argumentado que, para el equilibrio, U ( z ) debe alcanzar su máximo en z = v . Sustituyendo z en (3) y estableciendo la derivada igual a cero se obtiene la siguiente condición necesaria. ${\displaystyle B(z)}$ ${\displaystyle B(z+\Delta z)}$

${\displaystyle {B}'(v)={\frac {f(v|v)}{F(v|v)}}(v-B(v))}$. (4)

Prueba del teorema de clasificación de ingresos

El comprador 1 con valor x tiene pdf condicional . Supongamos que cree ingenuamente que todos los demás compradores tienen las mismas creencias. En la subasta sellada de oferta alta, calcula la función de oferta de equilibrio utilizando estas creencias ingenuas. Argumentando como arriba, la condición (3) se convierte en ${\displaystyle f({{v}_{2}}|x)}$

${\displaystyle {\frac {{{U}^{\prime }}(z)}{U(z)}}={\frac {f(z|x)}{F(z|x)}}-{\frac {{B}'(z)}{v-B(z)}}}$. (3')

Dado que x > v, se deduce por afiliación (ver condición (1)) que la ganancia proporcional de ofertar más es mayor bajo las creencias ingenuas que colocan una mayor masa en valores más altos. Argumentando como antes, una condición necesaria para el equilibrio es que (3') debe ser cero en x = v . Por lo tanto, la función de oferta de equilibrio satisface la siguiente ecuación diferencial. ${\displaystyle {{B}_{x}}(v)}$

${\displaystyle {{B}_{x}}^{\prime }(v)={\frac {f(v|x)}{F(v|x)}}(v-{{B}_{x}}(v))}$. (5)

Apelando al teorema de equivalencia de ingresos, si todos los compradores tienen valores que son extraídos independientes de la misma distribución, entonces el pago esperado del ganador es el mismo en las dos subastas. Por lo tanto, . Por lo tanto, para completar la prueba necesitamos establecer que . Apelando a (1), se deduce de (4) y (5) que para todo v < x . ${\displaystyle {{B}_{x}}(x)=e(x)}$ ${\displaystyle B(x)\leq {{B}_{x}}(x)}$

${\displaystyle {{B}_{x}}^{\prime }(v)\geq \left({\frac {v-{{B}_{x}}(v)}{v-B(v)}}\right)B(v)}$

Por lo tanto, para cualquier v en el intervalo [0,x]

${\displaystyle B(v)-{{B}_{x}}(v)>{{0}_{}}{{\Rightarrow }_{}}{B}'(v)-{{B}_{x}}^{\prime }(v)<0}$.

Suponer que . Dado que la oferta de equilibrio de un comprador con valor 0 es cero, debe haber algún y < x tal que ${\displaystyle B(x)>{{B}_{x}}(x)}$

${\displaystyle {{(i)}_{}}B(y)-{{B}_{x}}(y)={{0}_{}}}$y . ${\displaystyle {{(ii)}_{}}B(v)-{{B}_{x}}(v)>0{{,}_{}}\forall v\in [y,x]}$

Pero esto es imposible ya que acabamos de demostrar que durante dicho intervalo, está disminuyendo. Dado que se deduce que el pago esperado del postor ganador es menor en la subasta sellada de oferta alta. ${\displaystyle B(v)-{{B}_{x}}(v)}$ ${\displaystyle {{B}_{x}}(x)=e(x)}$

Subastas ascendentes con ofertas de paquetes

Milgrom también ha contribuido a la comprensión de las subastas combinatorias. En un trabajo con Larry Ausubel (Ausubel y Milgrom, 2002), se consideran subastas de múltiples artículos, que pueden ser sustitutos o complementarios. Definen un mecanismo, la “subasta por poder ascendente”, construida de la siguiente manera. Cada postor informa sus valores a un agente proxy para todos los paquetes que le interesan. También se pueden informar restricciones presupuestarias. Luego, el agente proxy oferta en una subasta ascendente con un paquete de ofertas en nombre del postor real, presentando iterativamente la oferta permitida que, si se acepta, maximizaría las ganancias del postor real (valor menos precio), según los valores informados. La subasta se lleva a cabo con incrementos de oferta insignificantes. Después de cada ronda, se determinan las ofertas ganadoras provisionales que maximizan los ingresos totales de combinaciones factibles de ofertas. Todas las ofertas de un postor se mantienen activas durante toda la subasta y se tratan como mutuamente excluyentes. La subasta finaliza después de que se produce una ronda sin nuevas ofertas. La subasta por poder ascendente puede verse como una representación compacta de una subasta combinatoria dinámica o como un mecanismo directo práctico, el primer ejemplo de lo que Milgrom llamaría más tarde una “subasta de selección central”.

Demuestran que, con respecto a cualquier conjunto de valores informado, la subasta por poder ascendente siempre genera un resultado central , es decir, un resultado que es factible y desbloqueado. Además, si los valores de los postores satisfacen la condición de sustitutos, entonces la oferta veraz es un equilibrio de Nash de la subasta por poder ascendente y produce el mismo resultado que el mecanismo de Vickrey-Clarke-Groves (VCG) . Sin embargo, la condición de los sustitutos es una condición tanto necesaria como suficiente: si los valores de un solo postor violan la condición de los sustitutos, entonces, con la elección adecuada de otros tres postores con valores separables aditivamente, el resultado del mecanismo VCG queda fuera del núcleo. ; y por lo tanto la subasta por poder ascendente no puede coincidir con el mecanismo VCG y la oferta veraz no puede ser un equilibrio de Nash. También proporcionan una caracterización completa de las preferencias por sustitutos: los bienes son sustitutos si y sólo si la función de utilidad indirecta es submodular.

Ausubel y Milgrom (2006a, 2006b) exponen y elaboran estas ideas. El primero de estos artículos, titulado “La encantadora pero solitaria subasta de Vickrey”, planteó un punto importante en el diseño del mercado. El mecanismo VCG, si bien es muy atractivo en teoría, adolece de una serie de posibles debilidades cuando se viola la condición de sustitutos, lo que lo convierte en un mal candidato para aplicaciones empíricas. En particular, el mecanismo VCG puede presentar: ingresos bajos (o nulos) del vendedor; no monotonía de los ingresos del vendedor en el conjunto de postores y de los importes ofertados; vulnerabilidad a la colusión por parte de una coalición de postores perdedores; y vulnerabilidad al uso de múltiples identidades de oferta por parte de un solo postor. Esto puede explicar por qué el diseño de la subasta VCG, aunque tan bonito en teoría, resulta tan solitario en la práctica.

El trabajo adicional en esta área realizado por Milgrom junto con Larry Ausubel y Peter Cramton ha sido particularmente influyente en el diseño práctico del mercado. Ausubel, Cramton y Milgrom (2006) propusieron juntos un nuevo formato de subasta que ahora se denomina subasta combinatoria de reloj (CCA), que consiste en una etapa de subasta de reloj seguida de una ronda complementaria de oferta cerrada. Todas las ofertas se interpretan como ofertas por paquetes; y el resultado final de la subasta se determina mediante un mecanismo de selección central. La CCA se utilizó por primera vez en la subasta de espectro de 10 a 40 GHz del Reino Unido en 2008. Desde entonces, se ha convertido en un nuevo estándar para las subastas de espectro: se ha utilizado en importantes subastas de espectro en Austria, Dinamarca, Irlanda, Países Bajos y Suiza. y el Reino Unido; y está previsto que se utilice en próximas subastas en Australia y Canadá.

En la conferencia del Premio Nemmers de 2008, el economista de la Universidad Penn State Vijay Krishna ^[4] y Larry Ausubel ^[5] destacaron las contribuciones de Milgrom a la teoría de las subastas y su impacto posterior en el diseño de las subastas.

Teoría de emparejamiento

Según la teoría económica, bajo ciertas condiciones, los intercambios voluntarios de todos los agentes económicos conducirán al máximo bienestar de quienes participan en los intercambios. Sin embargo, en realidad la situación es diferente; Generalmente nos enfrentamos a fallos del mercado y, por supuesto, a veces nos enfrentamos a condiciones o limitaciones tales como mercados congestionados, mercados repugnantes ^[6] y mercados inseguros. Aquí es donde los diseñadores de mercado intentan crear plataformas interactivas con reglas y restricciones específicas para lograr situaciones óptimas. Se afirma que estas plataformas proporcionan la máxima eficiencia y beneficio a la sociedad.

El emparejamiento se refiere a la idea de establecer una relación adecuada entre los dos lados del mercado, los demandantes de un bien o servicio y sus proveedores. Esta teoría explora quién logra qué en las interacciones económicas. ^[7] La ​​idea de la correspondencia surgió en forma de esfuerzos teóricos de matemáticos como Shapley y Gale. Maduró con los esfuerzos de economistas como Roth, y ahora el diseño y el emparejamiento del mercado son de las ramas más importantes de la microeconomía y la teoría de juegos.

Milgrom también ha contribuido a la comprensión del diseño de mercado coincidente. En un trabajo con John Hatfield (Hatfield y Milgrom, 2005), muestra cómo generalizar el problema del emparejamiento del matrimonio estable para permitir el “emparejamiento con contratos”, donde los términos del emparejamiento entre agentes en ambos lados del mercado surgen endógenamente a través de la proceso de emparejamiento. Muestran que una generalización adecuada del algoritmo de aceptación diferida de David Gale y Lloyd Shapley encuentra una coincidencia estable en su entorno; Además, el conjunto de emparejamientos estables forma un entramado y están presentes dinámicas de cadena de vacantes similares.

La observación de que los emparejamientos estables son una red fue un resultado bien conocido que proporcionó la clave para su idea de generalizar el modelo de emparejamiento. Observaron (al igual que algunos otros autores contemporáneos) que la red de emparejamientos estables recordaba la conclusión del teorema del punto fijo de Tarski , que establece que una función creciente desde una red completa hasta sí misma tiene un conjunto no vacío de puntos fijos que forman una red completa. enrejado. Pero no estaba claro qué era la red y cuál era la función creciente. Hatfield y Milgrom observaron que las ofertas y rechazos acumulados formaban un entramado, y que el proceso de oferta en una subasta y el algoritmo de aceptación diferida eran ejemplos de un proceso de oferta acumulativa que era una función creciente en este entramado.

Su generalización también muestra que ciertas subastas de paquetes (ver también: Paul Milgrom: Policy ) pueden considerarse como un caso especial de emparejamiento con contratos, donde solo hay un agente (el subastador) en un lado del mercado y los contratos incluyen ambos. los artículos a transferir y el precio total de transferencia como términos. Por lo tanto, dos de los grandes éxitos del diseño de mercado, el algoritmo de aceptación diferida aplicado a la coincidencia médica y la subasta ascendente simultánea aplicada a las subastas de espectro de la FCC , tienen una profunda conexión matemática. Además, este trabajo (en particular, la variación de "oferta acumulativa" del algoritmo de aceptación diferida) ha formado la base de los rediseños propuestos recientemente de los mecanismos utilizados para unir a los residentes con los hospitales en Japón ^[8] y a los cadetes con las sucursales en los EE. UU. Ejército. ^[9]

Solicitud

En general, los temas estudiados por los diseñadores de mercados se relacionaban con diversos problemas en el emparejamiento de mercados. Alvin Roth ha dividido los obstáculos en el emparejamiento de los participantes del mercado en tres categorías principales: ^{[10] [11]} 1- A veces, los participantes del mercado no se conocen entre sí debido a la "delgadez del mercado". En este caso, el mercado adolece de una falta de espesor suficiente. 2- En algunos casos, la causa de la disfuncionalidad es la congestión del mercado y la falta de oportunidades para que los participantes del mercado se conozcan entre sí. En estos casos, el excesivo espesor del mercado hace que los participantes del mercado no tengan tiempo suficiente para elegir sus opciones preferidas. 3- En algunos mercados, debido a acuerdos especiales, existe la posibilidad de un comportamiento estratégico por parte de los participantes del mercado y, por lo tanto, las personas no reflejan realmente sus preferencias. En estos casos, el mercado no es seguro para expresar preferencias reales.

La solución de los diseñadores de mercado ante estos problemas es proponer la creación de una Cámara de Compensación Centralizada para recibir la información de preferencias de los participantes del mercado y utilizar algoritmos de casación adecuados. La agregación de información, el diseño de algunas reglas y el uso de estos algoritmos conducen a la correspondencia adecuada de los participantes del mercado, la seguridad del entorno del mercado y la mejora de la asignación del mercado. En esta formulación, el mecanismo actúa como un sistema de comunicación entre las partes de una interacción económica que determina el resultado de esta interacción en función de reglas predeterminadas y las señales recibidas de los participantes del mercado. ^[12] Por lo tanto, el propósito del diseño de mercado es simplemente determinar la regla del juego para optimizar el resultado del juego.

Diseño de mercado y adecuación en el mercado laboral.

Como se mencionó, en algunos mercados, es posible que el mecanismo de fijación de precios no asigne los recursos de manera óptima. Uno de esos mercados es el mercado laboral. Por lo general, los empleadores o las empresas no reducen el salario ofrecido hasta el punto de que la oferta y la demanda en el mercado laboral sean iguales. Lo importante para las empresas es elegir exactamente "al trabajador más adecuado". En algunos mercados laborales, elegir "el empleador más adecuado" también es importante para quienes buscan empleo. Dado que se altera el proceso de informar a los participantes del mercado sobre las preferencias de cada uno, se deben diseñar reglas para mejorar el desempeño del mercado.

Diseño de mercado y emparejamiento en el mercado de trasplantes de riñón [13]

Otra aplicación importante del emparejamiento es el mercado de trasplantes de riñón. Los solicitantes de trasplante de riñón a menudo se enfrentan al problema de la falta de riñones compatibles. Los diseñadores de mercado intentan hacer que el mercado de intercambio de riñón sea más eficiente diseñando sistemas que hagan coincidir a los solicitantes de riñón con los donantes de riñón. Dos tipos generales de comunicación entre los solicitantes y los donantes de riñón son los sistemas de intercambio cíclicos y en cadena. En el intercambio cíclico, los donantes y receptores de riñón forman un ciclo para el intercambio de riñón.

Simplificar los mensajes de los participantes

Milgrom ha contribuido a la comprensión del efecto de simplificar el espacio del mensaje en el diseño práctico del mercado. Observó y desarrolló como elemento importante de diseño de muchos mercados la noción de combinación: la idea de restringir la capacidad de un participante para transmitir preferencias ricas obligándolo a ingresar el mismo valor para preferencias diferentes. Un ejemplo de combinación surge en el algoritmo de aceptación diferida de Gale y Shapley para la coincidencia de hospitales y médicos cuando a los hospitales se les permite presentar sólo preferencias responsivas (es decir, la clasificación de médicos y capacidades), aunque posiblemente se les podría pedir que presenten preferencias sustitutas generales. En las subastas de búsqueda patrocinada en Internet, los anunciantes pueden presentar una única oferta por clic, independientemente de las posiciones del anuncio que ganen. Una idea anterior similar de subasta combinada de artículos genéricos es un componente importante de la subasta combinatoria de relojes (Ausubel, Cramton y Milgrom, 2006), ampliamente utilizada en subastas de espectro, incluida la reciente subasta de 800 MHz/2,6 GHz en el Reino Unido, y que también ha propuesto para Subastas de Incentivo. ^[14] Los postores pueden expresar únicamente la cantidad de frecuencias en la etapa de asignación de la subasta, sin tener en cuenta la asignación específica (que se decide en una etapa de asignación posterior). Milgrom (2010) muestra que con una cierta “propiedad de cierre de resultados”, la combinación no añade ningún resultado no deseado como equilibrio y argumenta que, al espesar los mercados, puede intensificar la competencia de precios y aumentar los ingresos.

Como una aplicación concreta de la idea de simplificar mensajes, Milgrom (2009) define mensajes de asignación de preferencias. En los mensajes de asignación, un agente puede codificar ciertas preferencias no lineales que involucran varias posibilidades de sustitución en objetivos lineales al permitir que los agentes describan múltiples “roles” que los objetos pueden desempeñar al generar utilidad, sumando la utilidad así generada. La valoración sobre un conjunto de objetos es el valor máximo que se puede lograr asignándolos de manera óptima a varios roles. Los mensajes de asignación también se pueden aplicar a la asignación de recursos sin dinero; véase, por ejemplo, el problema de la asignación de cursos en las escuelas, analizado por Budish, Che, Kojima y Milgrom (2013). Al hacerlo, el artículo proporcionó una generalización del teorema de Birkhoff-von Neumann (una propiedad matemática sobre las matrices doblemente estocásticas ) y lo aplicó para analizar cuándo una asignación aleatoria determinada puede "implementarse" como una lotería sobre resultados deterministas factibles.

Hatfield y Milgrom (2005) estudian un lenguaje más general, el mensaje de asignación dotado . Milgrom ofrece una visión general de estas cuestiones en Milgrom (2011).

Ver también

• Diseño de mecanismos económicos

Referencias

1. Roth, Alvin E.; Wilson, Robert B. (verano de 2019). "Cómo surgió el diseño de mercado de la teoría de juegos: una entrevista mutua". Revista de perspectivas económicas . 33 (3): 118-143. doi : 10.1257/jep.33.3.118 . ISSN  0895-3309.
2. Diapositivas de presentación del premio Milgrom Nemmers, 2008 Archivado el 20 de febrero de 2014 en Wayback Machine.
3. Milgrom, Paul y Robert Weber (1982). "Una teoría de las subastas y las licitaciones competitivas". Econométrica (Econometrica, Vol. 50, No. 5) 50 (5): 1089–1122
4. Presentación de Krishna's Nemmers, 2008 Archivado el 20 de febrero de 2014 en la Wayback Machine.
5. Presentación de Ausubel en Nemmers, 2008 Archivado el 20 de febrero de 2014 en la Wayback Machine.
6. Roth, Alvin (noviembre de 2006). "La repugnancia como limitación de los mercados". Cambridge, MA. doi : 10.3386/w12702 . {{cite journal}}: Citar diario requiere |journal=( ayuda )
7. Niederle, Muriel; Roth, Alvin E.; Sönmez, Tayfun (2008), "Matching and Market Design", Diccionario de economía New Palgrave , Londres: Palgrave Macmillan Reino Unido, págs. 1-13, doi :10.1057/978-1-349-95121-5_2313-1, ISBN 978-1-349-95121-5, recuperado el 29 de abril de 2021
8. Kamada Yuichiro; Kojima Fuhito (2010). "Mejora de la eficiencia en la equiparación de mercados con límites regionales: el caso del programa de contrapartida de residencia en Japón". Documento de debate del Instituto Stanford de Política Económica y Kamada, Y. y Kojima, F. (2012). "Estabilidad y eficacia estratégica para combinar con limitaciones: un problema en la combinación médica japonesa y su solución". Revista económica estadounidense . 102 (3): 366–370. doi :10.1257/aer.102.3.366.
9. Sönmez Tayfun (2013). "Licitación para especialidades de carrera militar: mejora del mecanismo de ramificación del ROTC". Revista de Economía Política . 121 (1): 186–219. doi :10.1086/669915. S2CID  2426960.
10. Roth, AE (2007). "El arte de diseñar mercados". Revisión de negocios de Harvard . 85 (10): 118–26, 166. PMID  17972500.
11. Roth, Alvin (octubre de 2007). "¿Qué hemos aprendido del diseño de mercado?". Cambridge, MA. doi : 10.3386/w13530 . {{cite journal}}: Citar diario requiere |journal=( ayuda )
12. Myerson, RB (1989). "Diseño de mecanismos". Asignación, Información y Mercados (págs. 191-206). Palgrave Macmillan, Londres .
13. Roth, Alvin E; Sönmez, Tayfun; Ünver, M. Utku (1 de mayo de 2007). "Intercambio eficiente de riñones: coincidencia de deseos en mercados con preferencias basadas en compatibilidad". Revista económica estadounidense . 97 (3): 828–851. doi :10.1257/aer.97.3.828. ISSN  0002-8282. PMID  29135211. S2CID  6198190.
14. FCC, Aviso de reglamentación propuesta 12-118, 28 de septiembre de 2012.

enlaces externos

• Conferencia del Premio Nemmer, 2008
• Entrevista del programa LiveScience de las Fundaciones Nacionales de Ciencias, 2012