La teoría de modelos computables es una rama de la teoría de modelos que se ocupa de cuestiones de computabilidad aplicadas a estructuras teóricas de modelos. La teoría de modelos computables introduce las ideas de modelos y teorías computables y decidibles y uno de los problemas básicos es descubrir si se puede demostrar que existen modelos computables o decidibles que cumplen ciertas condiciones teóricas de modelos.
La teoría de modelos computables fue desarrollada casi simultáneamente por matemáticos occidentales, principalmente ubicados en Estados Unidos y Australia , y en la Rusia soviética , a mediados del siglo XX. Debido a la Guerra Fría hubo poca comunicación entre estos dos grupos y por eso se descubrieron una serie de resultados importantes de forma independiente.