La teoría de la matriz S fue una propuesta para reemplazar la teoría cuántica de campos locales como principio básico de la física de partículas elementales .
Evitó la noción de espacio y tiempo reemplazándola por propiedades matemáticas abstractas de la matriz S. En la teoría de la matriz S , la matriz S relaciona el pasado infinito con el futuro infinito en un solo paso, sin ser descomponible en pasos intermedios correspondientes a porciones de tiempo.
Este programa fue muy influyente en la década de 1960, porque era un sustituto plausible de la teoría cuántica de campos , que estaba plagada del fenómeno de interacción cero en el acoplamiento fuerte. Aplicado a la interacción fuerte, condujo al desarrollo de la teoría de cuerdas .
La teoría de la matriz S fue abandonada en gran medida por los físicos en la década de 1970, cuando se reconoció que la cromodinámica cuántica resolvía los problemas de las interacciones fuertes en el marco de la teoría de campos. Pero bajo la apariencia de la teoría de cuerdas, la teoría de la matriz S sigue siendo un enfoque popular para el problema de la gravedad cuántica.
La teoría de la matriz S está relacionada con el principio holográfico y la correspondencia AdS/CFT por un límite de espacio plano. El análogo de las relaciones de la matriz S en el espacio AdS es la teoría conforme de contorno. [1]
El legado más duradero de la teoría es la teoría de cuerdas . Otros logros notables son el límite de Froissart y la predicción del pomeron .
La teoría de la matriz S fue propuesta como un principio de interacciones de partículas por Werner Heisenberg en 1943, [2] después de la introducción de la matriz S por parte de John Archibald Wheeler en 1937. [3]
Fue desarrollada en gran medida por Geoffrey Chew , Steven Frautschi , Stanley Mandelstam , Vladimir Gribov y Tullio Regge . Algunos aspectos de la teoría fueron promovidos por Lev Landau en la Unión Soviética y por Murray Gell-Mann en los Estados Unidos.
Los principios básicos son:
Los principios básicos de analiticidad también se denominaron analiticidad de primer tipo , y nunca se enumeraron por completo, pero incluyen:
Estos principios debían reemplazar la noción de causalidad microscópica en la teoría de campos, la idea de que los operadores de campo existen en cada punto del espacio-tiempo y que los operadores separados espacialmente conmutan entre sí.
Los principios básicos eran demasiado generales para aplicarlos directamente, porque se cumplen automáticamente en cualquier teoría de campos. Por eso, para aplicarlos al mundo real, se añadieron principios adicionales.
La forma fenomenológica en que se hizo esto fue tomando datos experimentales y utilizando las relaciones de dispersión para calcular nuevos límites. Esto condujo al descubrimiento de algunas partículas y a parametrizaciones exitosas de las interacciones de piones y nucleones.
Este camino fue abandonado en gran medida porque las ecuaciones resultantes, desprovistas de cualquier interpretación espacio-temporal, eran muy difíciles de entender y resolver.
El principio que sustenta la hipótesis de la teoría de Regge (también llamada analiticidad de segundo tipo o principio bootstrap ) es que todas las partículas que interactúan fuertemente se encuentran en trayectorias de Regge . Esto se consideró la señal definitiva de que todos los hadrones son partículas compuestas, pero dentro de la teoría de la matriz S , no se piensa que estén formadas por constituyentes elementales.
La hipótesis de la teoría de Regge permitió la construcción de teorías de cuerdas basadas en principios bootstrap. El supuesto adicional fue la aproximación de resonancia estrecha, que comenzó con partículas estables en trayectorias de Regge y agregó interacción bucle por bucle en una serie de perturbaciones.
Poco después, la teoría de cuerdas recibió una interpretación de la integral de trayectorias de Feynman. La integral de trayectorias en este caso es análoga a una suma sobre las trayectorias de las partículas, no a una suma sobre las configuraciones de campos. La formulación original de la integral de trayectorias de Feynman de la teoría de campos también tenía poca necesidad de campos locales, ya que Feynman derivó los propagadores y las reglas de interacción utilizando en gran medida la invariancia y la unitaridad de Lorentz.
