En física teórica , la ruptura explícita de la simetría es la ruptura de la simetría de una teoría por términos en sus ecuaciones de movimiento definitorias (más típicamente, el lagrangiano o el hamiltoniano ) que no respetan la simetría. Por lo general, este término se utiliza en situaciones en las que estos términos de ruptura de simetría son pequeños, de modo que la teoría respeta aproximadamente la simetría. Un ejemplo es la división de la línea espectral en el efecto Zeeman , debido a una perturbación de interacción magnética en el hamiltoniano de los átomos involucrados.
La ruptura explícita de la simetría se diferencia de la ruptura espontánea de la simetría . En esta última, las ecuaciones definitorias respetan la simetría pero el estado fundamental ( vacío ) de la teoría la rompe. [1]
La ruptura explícita de la simetría también está asociada con la radiación electromagnética. Un sistema de cargas aceleradas produce radiación electromagnética cuando la simetría geométrica del campo eléctrico en el espacio libre se rompe explícitamente por la estructura electrodinámica asociada bajo una excitación variable en el tiempo del sistema dado. Esto es bastante evidente en una antena donde las líneas eléctricas del campo se curvan alrededor de los terminales radiantes o tienen una geometría rotacional alrededor de ellos, en contraste con la orientación geométrica lineal dentro de un par de líneas de transmisión que no irradian ni siquiera bajo una excitación variable en el tiempo. [2]
Un contexto común para la ruptura explícita de la simetría es la teoría de perturbaciones en mecánica cuántica. La simetría es evidente en un hamiltoniano de base . Este suele ser un hamiltoniano integrable , que admite simetrías que en cierto sentido hacen que el hamiltoniano sea integrable. El hamiltoniano de base podría elegirse para proporcionar un punto de partida cercano al sistema que se está modelando.
Matemáticamente, las simetrías pueden describirse mediante un grupo de simetría suave . Bajo la acción de este grupo, es invariante. La ruptura explícita de la simetría proviene entonces de un segundo término en el hamiltoniano, , que no es invariante bajo la acción de . Esto a veces se interpreta como una interacción del sistema consigo mismo o posiblemente con un campo aplicado externamente. A menudo se elige que contenga un factor de un pequeño parámetro de interacción.
El hamiltoniano puede entonces escribirse
donde es el término que rompe explícitamente la simetría. Las ecuaciones de movimiento resultantes tampoco tendrán simetría.
Una pregunta típica en la teoría de perturbaciones podría ser entonces determinar el espectro del sistema de primer orden en el parámetro de interacción perturbativa.
