Arrastre inducido por elevación

Tipo de resistencia aerodinámica contra el movimiento de un ala u otro perfil aerodinámico.

La resistencia inducida por elevación , la resistencia inducida , la resistencia de vórtice o, a veces, la resistencia debido a la elevación, en aerodinámica , es una fuerza de resistencia aerodinámica que ocurre cada vez que un objeto en movimiento redirige el flujo de aire que llega hacia él. Esta fuerza de arrastre se produce en los aviones debido a que las alas o un cuerpo de elevación redirigen el aire para provocar elevación y también en automóviles con alas aerodinámicas que redirigen el aire para provocar una fuerza aerodinámica . Se simboliza como , y el coeficiente de resistencia inducida por la sustentación como . ${\textstyle D_{\text{i}}}$ ${\textstyle C_{D,i}}$

Para una cantidad constante de sustentación, la resistencia inducida se puede reducir aumentando la velocidad del aire. Un efecto contrario a la intuición de esto es que, hasta la velocidad de resistencia mínima, los aviones necesitan menos potencia para volar más rápido. ^[1] La resistencia inducida también se reduce cuando la envergadura es mayor, ^[2] o para alas con dispositivos en la punta del ala .

Explicación

La resistencia inducida está relacionada con el ángulo de la corriente descendente inducida en las proximidades del ala. La línea vertical gris denominada "L" es la fuerza necesaria para contrarrestar el peso de la aeronave. El vector rojo denominado "L _eff " es la sustentación real del ala; es perpendicular al flujo de aire relativo efectivo en las proximidades del ala. La sustentación generada por el ala se ha inclinado hacia atrás en un ángulo igual al ángulo descendente en un flujo tridimensional. La componente de "L _eff " paralela a la corriente libre es la resistencia inducida sobre el ala. ^{[3] [4] : Figura 5.24. [5] [6] :  4.4}

Generalmente se piensa que la fuerza aerodinámica total que actúa sobre un cuerpo tiene dos componentes: sustentación y resistencia. Por definición, la componente de la fuerza paralela al flujo que se aproxima se llama arrastre ; y la componente perpendicular al flujo que se aproxima se llama sustentación . ^{[7] [4] : Sección 5.3} En ángulos de ataque prácticos, la sustentación excede con creces la resistencia. ^[8]

La sustentación se produce por el cambio de dirección del flujo alrededor de un ala. El cambio de dirección resulta en un cambio de velocidad (incluso si no hay cambio de velocidad), que es una aceleración. Por lo tanto, para cambiar la dirección del flujo es necesario aplicar una fuerza al fluido; la fuerza aerodinámica total es simplemente la fuerza de reacción del fluido que actúa sobre el ala.

Un avión en vuelo lento con un ángulo de ataque elevado generará una fuerza de reacción aerodinámica con un alto componente de resistencia. Al aumentar la velocidad y reducir el ángulo de ataque, la sustentación generada se puede mantener constante mientras se reduce el componente de resistencia. En el ángulo de ataque óptimo, se minimiza la resistencia total. Si la velocidad aumenta más allá de esto, la resistencia total aumentará nuevamente debido al aumento de la resistencia del perfil .

Vórtices

Al producir sustentación, el aire debajo del ala tiene una presión más alta que la presión del aire sobre el ala. En un ala de envergadura finita, esta diferencia de presión hace que el aire fluya desde la superficie inferior, alrededor de la punta del ala, hacia la superficie superior. ^{[9] : 8.1.1} Este flujo de aire en sentido transversal se combina con el aire que fluye en sentido longitudinal, lo que retuerce el flujo de aire y produce vórtices a lo largo del borde de salida del ala. La resistencia inducida es la causa de los vórtices; los vórtices no causan arrastre inducido. ^{[6] :  4,6  [6] :  4,7  [9] : 8.1.4, 8.3, 8.4.1}

Los vórtices reducen la capacidad del ala para generar sustentación, por lo que requiere un mayor ángulo de ataque para la misma sustentación, lo que inclina la fuerza aerodinámica total hacia atrás y aumenta el componente de resistencia de esa fuerza. La deflexión angular es pequeña y tiene poco efecto sobre la sustentación. Sin embargo, hay un aumento en la resistencia igual al producto de la fuerza de elevación y el ángulo en el que se desvía. Dado que la deflexión es en sí misma una función de la sustentación, la resistencia adicional es proporcional al cuadrado de la sustentación. ^{[4] : Sección 5.17}

Los vórtices creados son inestables ^{[ se necesita aclaración ]} y se combinan rápidamente para producir vórtices en las puntas de las alas que se arrastran detrás de la punta del ala. ^{[4] : Sección 5.14}

Cálculo de la resistencia inducida.

Para un ala plana con una distribución de sustentación elíptica, la resistencia inducida Di _se puede calcular de la siguiente manera:

${\displaystyle D_{\text{i}}={\frac {L^{2}}{{\frac {1}{2}}\rho _{0}V_{E}^{2}\pi b^{2}}}}$,

dónde

${\displaystyle L\,}$es el ascensor,

${\displaystyle \rho _{0}\,}$es la densidad estándar del aire al nivel del mar,

${\displaystyle V_{E}\,}$es la velocidad aérea equivalente ,

${\displaystyle \pi \,}$es la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo, y

${\displaystyle b\,}$es la envergadura.

De esta ecuación queda claro que la resistencia inducida varía con el cuadrado de la sustentación; e inversamente con el cuadrado de la velocidad aérea equivalente; e inversamente con el cuadrado de la envergadura. La desviación del ala no plana con distribución de sustentación elíptica se tiene en cuenta dividiendo la resistencia inducida por el factor de eficiencia ${\displaystyle e}$ de envergadura .

Para comparar con otras fuentes de resistencia, puede resultar conveniente expresar esta ecuación en términos de coeficientes de sustentación y resistencia: ^[10]

${\displaystyle C_{D,i}={\frac {D_{\text{i}}}{{\frac {1}{2}}\rho _{0}V_{E}^{2}S}}={\frac {C_{L}^{2}}{\pi A\!\!{\text{R}}e}}}$, dónde

${\displaystyle C_{L}={\frac {L}{{\frac {1}{2}}\rho _{0}V_{E}^{2}S}}}$

y

${\displaystyle A\!\!{\text{R}}={\frac {b^{2}}{S}}\,}$es la relación de aspecto ,

${\displaystyle S\,}$es una zona de ala de referencia.

Esto indica cómo, para un área de ala determinada, las alas con una relación de aspecto alta son beneficiosas para la eficiencia del vuelo. Al ser función del ángulo de ataque, la resistencia inducida aumenta a medida que aumenta el ángulo de ataque . ^{[4] : Sección 5.17} ${\displaystyle C_{L}}$

La ecuación anterior se puede derivar utilizando la teoría de la línea de elevación de Prandtl . ^{[ cita necesaria ]} También se pueden utilizar métodos similares para calcular la resistencia mínima inducida para alas no planas o para distribuciones de sustentación arbitrarias. ^{[ cita necesaria ]}

Reducir la resistencia inducida

Según las ecuaciones anteriores, para alas que generan la misma sustentación, la resistencia inducida es inversamente proporcional al cuadrado de la envergadura . Un ala de envergadura infinita y un segmento de perfil aerodinámico uniforme (o un ala 2D) no experimentaría resistencia inducida. ^[11] Las características de resistencia de un ala con envergadura infinita se pueden simular utilizando un segmento de perfil aerodinámico del ancho de un túnel de viento . ^[12]

Un aumento de la envergadura o una solución con un efecto similar es una forma de reducir la resistencia inducida. ^{[6] :  4.10} Los hermanos Wright utilizaron bordes de salida curvos en sus alas rectangulares. ^[13] Algunos de los primeros aviones tenían aletas montadas en las puntas. Los aviones más recientes tienen aletas montadas en las puntas de las alas para reducir la resistencia inducida. ^[14] Los Winglets también brindan algún beneficio al aumentar la altura vertical del sistema de alas. ^{[6] :  4.10} Los tanques de combustible montados en la punta del ala y el lavado del ala también pueden proporcionar algún beneficio. ^{[ cita necesaria ]}

Normalmente, la distribución elíptica de la sustentación en toda la envergadura produce la resistencia inducida mínima ^[15] para un ala plana de una envergadura determinada. Un pequeño número de aviones tienen una forma en planta que se aproxima a la elíptica; los ejemplos más famosos son el Spitfire ^[13] y el Thunderbolt de la Segunda Guerra Mundial . Para las alas modernas con aletas, la distribución de sustentación ideal no es elíptica. ^{[6] :  4,9}

Para un área de ala determinada, un ala con una relación de aspecto alta producirá menos resistencia inducida que un ala con una relación de aspecto baja. ^[16] Si bien la resistencia inducida es inversamente proporcional al cuadrado de la envergadura, no necesariamente inversamente proporcional a la relación de aspecto, si el área del ala se mantiene constante, entonces la resistencia inducida será inversamente proporcional a la relación de aspecto. Sin embargo, dado que la envergadura se puede aumentar mientras se disminuye la relación de aspecto, o viceversa, la relación aparente entre la relación de aspecto y la resistencia inducida no siempre se mantiene. ^{[2] [9] : 489}

Para un avión bimotor típico de fuselaje ancho a velocidad de crucero , la resistencia inducida es el segundo componente más grande de la resistencia total y representa aproximadamente el 37% de la resistencia total. La resistencia por fricción de la piel es el componente más grande de la resistencia total, casi el 48%. ^{[17] [18] [19] : 20} Reducir la resistencia inducida puede, por lo tanto, reducir significativamente el costo y el impacto ambiental. ^{[19] : 18}

Efecto combinado con otras fuentes de arrastre.

La resistencia total es la resistencia parásita más la resistencia inducida.

En 1891, Samuel Langley publicó los resultados de sus experimentos con varias placas planas. A la misma velocidad y el mismo ángulo de ataque, las placas con mayor relación de aspecto produjeron una mayor sustentación y experimentaron una menor resistencia que aquellas con menor relación de aspecto. ^[1]

Sus experimentos se llevaron a cabo a velocidades relativamente bajas, más lentas que la velocidad para una resistencia mínima. ^[20] Observó que, a estas bajas velocidades, aumentar la velocidad requería reducir la potencia. ^[21] (A velocidades más altas, la resistencia parásita llegó a dominar, lo que provocó que la potencia requerida aumentara al aumentar la velocidad).

La resistencia inducida debe sumarse a la resistencia parásita para encontrar la resistencia total. Dado que la resistencia inducida es inversamente proporcional al cuadrado de la velocidad del aire (a una elevación determinada), mientras que la resistencia parásita es proporcional al cuadrado de la velocidad del aire, la curva de resistencia general combinada muestra un mínimo a cierta velocidad del aire: la velocidad de resistencia mínima (VMD ₎ . . Un avión que vuela a esta velocidad está operando con su eficiencia aerodinámica óptima. Según las ecuaciones anteriores, la velocidad para la resistencia mínima se produce a la velocidad en la que la resistencia inducida es igual a la resistencia parásita. ^{[4] : Sección 5.25} Esta es la velocidad a la cual, para aeronaves sin motor, se logra el ángulo de planeo óptimo. Esta es también la velocidad para mayor alcance (aunque VMD _disminuirá a medida que el avión consuma combustible y se vuelva más liviano). La velocidad para mayor alcance (es decir, distancia recorrida) es la velocidad a la que una línea recta desde el origen es tangente a la curva de caudal de combustible.

La curva de alcance versus velocidad del aire es normalmente muy poco profunda y se acostumbra operar a la velocidad para el 99% del mejor alcance , ya que esto da entre un 3 y un 5% más de velocidad con solo un 1% menos de alcance. Volar más alto donde el aire es más fino aumentará la velocidad a la que se produce la resistencia mínima y, por lo tanto, permitirá un viaje más rápido con la misma cantidad de combustible. Si el avión vuela a la velocidad máxima permitida, entonces hay una altitud a la que la densidad del aire será suficiente para mantenerlo en alto mientras vuela en un ángulo de ataque que minimice la resistencia. La altitud óptima aumentará durante el vuelo a medida que el avión se vuelva más ligero.

La velocidad para máxima resistencia (es decir, tiempo en el aire) es la velocidad para un caudal mínimo de combustible y siempre es menor que la velocidad para mayor alcance. El caudal de combustible se calcula como el producto de la potencia requerida y el consumo de combustible específico del motor (caudal de combustible por unidad de potencia ^[a] ). La potencia requerida es igual a la resistencia multiplicada por la velocidad.

Ver también

• fuerza aerodinámica
• Arrastrar
• Número de eficiencia de Oswald
• Arrastre parásito
• Arrastre de olas
• Vórtices de punta de ala

Notas

1. El consumo de combustible específico del motor normalmente se expresa en unidades de caudal de combustible por unidad de empuje o por unidad de potencia, dependiendo de si la potencia del motor se mide en empuje, como para un motor a reacción, o en caballos de fuerza en el eje, como para un motor de hélice. . Para convertir la tasa de combustible por unidad de empuje en tasa de combustible por unidad de potencia, se debe dividir por la velocidad.

Referencias

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2. Illsley, Michael (4 de julio de 2017). "Por qué no importa la relación de aspecto: comprensión del sector aeroespacial". Comprender el sector aeroespacial . Consultado el 25 de marzo de 2022 .
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Bibliografía

• LJ Clancy (1975), Aerodinámica , Pitman Publishing Limited, Londres. ISBN 0-273-01120-0 
• Abbott, Ira H. y Von Doenhoff, Albert E. (1959), Teoría de las secciones de alas , Publicaciones de Dover , número de libro estándar 486-60586-8
• Luciano Demasi, Antonio Dipace, Giovanni Monegato y Rauno Cavallaro. Formulación invariante para las condiciones mínimas de arrastre inducido de sistemas de alas no planas , AIAA Journal, vol. 52, núm. 10 (2014), págs. 2223–2240. doi: 10.2514/1.J052837

enlaces externos

• Doug McLean, Conceptos erróneos comunes en aerodinámica en YouTube