La prueba de la mediana (también prueba de la mediana de Mood , prueba de la mediana de Westenberg-Mood o prueba de la mediana de Brown-Mood ) es un caso especial de la prueba de chi-cuadrado de Pearson . Es una prueba no paramétrica que prueba la hipótesis nula de que las medianas de las poblaciones de las que se extraen dos o más muestras son idénticas. Los datos de cada muestra se asignan a dos grupos, uno que consta de datos cuyos valores son superiores al valor mediano en los dos grupos combinados y el otro que consta de datos cuyos valores están en la mediana o por debajo. Luego se utiliza una prueba de chi-cuadrado de Pearson para determinar si las frecuencias observadas en cada muestra difieren de las frecuencias esperadas derivadas de una distribución que combina los dos grupos.
La prueba tiene baja potencia (eficiencia) para tamaños de muestra de moderados a grandes. En su lugar, a menudo se puede considerar la prueba U de dos muestras de Wilcoxon- Mann-Whitney o su generalización para más muestras, la prueba de Kruskal-Wallis . El aspecto relevante de la prueba de la mediana es que solo considera la posición de cada observación en relación con la mediana general, mientras que la prueba de Wilcoxon-Mann-Whitney toma en cuenta los rangos de cada observación. Por tanto, las otras pruebas mencionadas suelen ser más potentes que la prueba de la mediana. Además, la prueba de la mediana sólo puede utilizarse para datos cuantitativos. [1]
Es crucial señalar, sin embargo, que la hipótesis nula verificada por la U de Wilcoxon-Mann-Whitney (y por tanto la prueba de Kruskal-Wallis ) no se refiere a medianas. La prueba también es sensible a diferencias en los parámetros de escala y simetría. En consecuencia, si la prueba U de Wilcoxon-Mann-Whitney rechaza la hipótesis nula, no se puede decir que el rechazo fue causado únicamente por el cambio en las medianas. Es fácil demostrarlo mediante simulaciones, donde muestras con medianas iguales, pero con escalas y formas diferentes, hacen que la prueba U de Wilcoxon-Mann-Whitney falle por completo. [2]
Sin embargo, aunque la prueba alternativa de Kruskal-Wallis no supone distribuciones normales, sí supone que la varianza es aproximadamente igual entre las muestras. Por lo tanto, en situaciones en las que ese supuesto no se cumple, la prueba de la mediana es una prueba apropiada. Además, Siegel y Castellan (1988, p. 124) sugieren que no hay alternativa a la prueba de la mediana cuando una o más observaciones están "fuera de escala".