La paradoja de Quine es una paradoja relativa a los valores de verdad , enunciada por Willard Van Orman Quine . [1] Está relacionada con la paradoja del mentiroso como problema, y pretende demostrar que una oración puede ser paradójica incluso si no es autorreferente y no utiliza demostrativos o indexicales (es decir, no se refiere explícitamente a sí misma). La paradoja puede expresarse de la siguiente manera:
Si la paradoja no está clara, considere cada parte de la descripción anterior de la paradoja de forma incremental:
Con estas herramientas, ahora se puede reconsiderar la descripción de la paradoja, que puede verse afirmando lo siguiente:
En otras palabras, la oración implica que es falsa, lo cual es paradójico, pues si es falsa, lo que afirma es de hecho verdadero.
La paradoja del mentiroso ("Esta oración es falsa", o "La siguiente oración es verdadera. La oración anterior es falsa") demuestra dificultades esenciales para asignar un valor de verdad incluso a oraciones simples. Muchos filósofos que intentaron explicar la paradoja del mentiroso (para ejemplos, véase ese artículo) concluyeron que el problema estaba en el uso de la palabra demostrativa "este" o sus reemplazos. Una vez que analizamos adecuadamente este tipo de autorreferencia , según esos filósofos, la paradoja ya no surge.
La construcción de Quine demuestra que una paradoja de este tipo surge independientemente de esa autorreferencia directa, pues ningún lexema de la oración se refiere a la oración, aunque la oración de Quine sí contiene un lexema que se refiere a una de sus partes . Es decir, "its" cerca del final de la oración es un pronombre posesivo cuyo antecedente es el mismo predicado en el que aparece. Por lo tanto, aunque la oración de Quine per se no es autorreferente, sí contiene un predicado autorreferente. [2]
Quine sugirió una resolución lingüística antinatural para tales antinomias lógicas , inspirada por la teoría de tipos de Bertrand Russell y el trabajo de Tarski . Su sistema asignaría niveles a una línea de expresiones problemáticas como falsedad y denotación . Las oraciones completas estarían más arriba en la jerarquía que sus partes. La forma " 'Cláusula sobre falsedad 0 ' produce falsedad 1 " será gramaticalmente correcta, y " 'Frase que denota 0 ' denota 0 en sí misma", incorrecta. [1]
George Boolos , inspirado por su alumno Michael Ernst, ha escrito que la oración puede ser sintácticamente ambigua , al usar múltiples comillas cuyas marcas de concordancia exactas no pueden determinarse. Revisó el sistema de comillas tradicional para convertirlo en un sistema en el que la longitud de los pares externos de las llamadas marcas q de una expresión está determinada por las marcas q que aparecen dentro de la expresión. Esto no solo tiene en cuenta las comillas dentro de comillas ordenadas, sino también, por ejemplo, las cadenas con un número impar de comillas. [3]
En Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid , el autor Douglas Hofstadter sugiere que la oración de Quine, de hecho, utiliza un tipo indirecto de autorreferencia . Luego demuestra que la autorreferencia indirecta es crucial en muchas de las demostraciones de los teoremas de incompletitud de Gödel . [4]