La paradoja de Gray es una paradoja planteada en 1936 por el zoólogo británico Sir James Gray . La paradoja consistía en averiguar cómo los delfines pueden alcanzar velocidades y aceleraciones tan altas con lo que parece ser una masa muscular pequeña. Gray hizo una estimación de la potencia que un delfín podría ejercer basándose en su fisiología y concluyó que la potencia era insuficiente para superar las fuerzas de arrastre en el agua. Planteó la hipótesis de que la piel del delfín debía tener propiedades especiales antiarrastre. [1]
En 2008, investigadores del Instituto Politécnico Rensselaer , la Universidad de West Chester y la Universidad de California en Santa Cruz utilizaron la velocimetría de imágenes de partículas digitales para demostrar que las suposiciones de Gray simplificaban excesivamente la relación entre la potencia muscular y la fuerza de arrastre. [2]
Timothy Wei, profesor y decano interino de la Escuela de Ingeniería de Rensselaer, filmó en vídeo a dos delfines mulares, Primo y Puka, mientras nadaban por una sección de agua poblada de cientos de miles de pequeñas burbujas de aire. A continuación, se utilizaron programas informáticos y herramientas de medición de fuerza desarrollados para la industria aeroespacial para estudiar la velocimetría de imágenes de partículas, que se capturó a 1.000 fotogramas por segundo (fps). Esto permitió al equipo medir la fuerza ejercida por un delfín. Los resultados mostraron que el delfín ejerce aproximadamente 200 libras de fuerza cada vez que empuja su cola (diez veces más de lo que Gray supuso) y que, en su fuerza máxima, puede ejercer entre 300 y 400 libras [2].
Wei también utilizó esta técnica para filmar a los delfines mientras hacían paradas de cola, un truco en el que los delfines “caminan” sobre el agua manteniendo la mayor parte de sus cuerpos en posición vertical sobre el agua mientras se sostienen con movimientos cortos y poderosos de sus colas.
En 2009, investigadores de la Universidad Nacional Chung Hsing de Taiwán introdujeron nuevos conceptos de “perfiles aerodinámicos secuestrados” y “caballos de fuerza circulantes” para explicar las capacidades de natación del pez espada . Los peces espada nadan a velocidades y aceleraciones incluso mayores que los delfines. Los investigadores afirman que su análisis también “resuelve la perplejidad de la paradoja de Gray del delfín”. [3]
Los esfuerzos de investigación previos para refutar la paradoja de Gray solo observaron el aspecto de reducción de la resistencia de la piel del delfín, pero nunca cuestionaron la suposición básica de Gray de que "la resistencia no puede ser mayor que el trabajo muscular", lo que condujo a la paradoja en primer lugar. En 2014, un equipo de ingenieros mecánicos teóricos de la Universidad Northwestern demostró que la hipótesis subyacente de la paradoja de Gray era errónea. [4] Demostraron matemáticamente que la resistencia en nadadores ondulatorios (como los delfines) puede ser de hecho mayor que la potencia muscular que genera para impulsarse hacia adelante, sin ser paradójico. Introdujeron el concepto de "cascada de energía" para demostrar que durante la natación constante toda la potencia muscular generada se disipa en la estela del nadador (a través de la disipación viscosa). Un nadador usa la potencia muscular para ondular su cuerpo, lo que hace que experimente tanto resistencia como empuje simultáneamente. La potencia muscular generada debería equipararse a la potencia necesaria para deformar el cuerpo, en lugar de equipararla a la potencia de resistencia. Por el contrario, la potencia de resistencia debería equipararse a la potencia de empuje. Esto se debe a que, durante la natación constante, la resistencia y el empuje son iguales en magnitud, pero de dirección opuesta. Sus hallazgos se pueden resumir en una sencilla ecuación de equilibrio de potencia:
En el cual,
Es importante reconocer el hecho de que un nadador no tiene que gastar energía para superar la resistencia durante todo el trabajo muscular; también recibe ayuda de la fuerza de empuje en esta tarea. Su investigación también muestra que definir la resistencia en el cuerpo es definitorio y muchas definiciones de resistencia en el cuerpo nadador prevalecen en la literatura. Algunas de estas definiciones pueden dar un valor más alto que la potencia muscular. Sin embargo, esto no conduce a ninguna paradoja porque una mayor resistencia también significa un mayor empuje en la ecuación de equilibrio de potencia, y esto no viola ningún principio de equilibrio de energía.
