Transporte de neutrones

Estudio de movimientos e interacciones de neutrones.

El transporte de neutrones (también conocido como neutrónica ) es el estudio de los movimientos y las interacciones de los neutrones con los materiales. Los científicos e ingenieros nucleares a menudo necesitan saber dónde se encuentran los neutrones en un aparato, en qué dirección van y con qué rapidez se mueven. Se utiliza habitualmente para determinar el comportamiento de núcleos de reactores nucleares y haces de neutrones experimentales o industriales . El transporte de neutrones es un tipo de transporte radiativo .

Fondo

El transporte de neutrones tiene sus raíces en la ecuación de Boltzmann , que se utilizó en el siglo XIX para estudiar la teoría cinética de los gases. No recibió un desarrollo a gran escala hasta la invención de los reactores nucleares de reacción en cadena en la década de 1940. A medida que las distribuciones de neutrones fueron objeto de un escrutinio detallado, se encontraron aproximaciones elegantes y soluciones analíticas en geometrías simples. Sin embargo, a medida que ha aumentado la potencia computacional, se han vuelto prevalentes los enfoques numéricos para el transporte de neutrones. Hoy en día, con computadoras masivamente paralelas, el transporte de neutrones todavía está bajo un desarrollo muy activo en el mundo académico y en instituciones de investigación de todo el mundo. Sigue siendo un problema computacional desafiante ya que depende del tiempo y de las 3 dimensiones del espacio, y las variables de energía abarcan varios órdenes de magnitud (desde fracciones de meV hasta varios MeV). Las soluciones modernas utilizan ordenadas discretas o métodos de Monte Carlo , o incluso un híbrido de ambos.

Ecuación de transporte de neutrones

La ecuación de transporte de neutrones es una declaración de equilibrio que conserva los neutrones. Cada término representa una ganancia o una pérdida de un neutrón, y el equilibrio, en esencia, afirma que los neutrones ganados equivalen a los neutrones perdidos. Está formulado de la siguiente manera: ^[1]

${\displaystyle \left({\frac {1}{v(E)}}{\frac {\partial }{\partial t}}+\mathbf {\hat {\Omega }} \cdot \nabla +\Sigma _{t}(\mathbf {r} ,E,t)\right)\psi (\mathbf {r} ,E,\mathbf {\hat {\Omega }} ,t)=\quad }$

${\displaystyle \quad {\frac {\chi _{p}\left(E\right)}{4\pi }}\int _{0}^{\infty }dE^{\prime }\nu _{p}\left(E^{\prime }\right)\Sigma _{f}\left(\mathbf {r} ,E^{\prime },t\right)\phi \left(\mathbf {r} ,E^{\prime },t\right)+\sum _{i=1}^{N}{\frac {\chi _{di}\left(E\right)}{4\pi }}\lambda _{i}C_{i}\left(\mathbf {r} ,t\right)+\quad }$

${\displaystyle \quad \int _{4\pi }d\Omega ^{\prime }\int _{0}^{\infty }dE^{\prime }\,\Sigma _{s}(\mathbf {r} ,E^{\prime }\rightarrow E,\mathbf {\hat {\Omega }} ^{\prime }\rightarrow \mathbf {\hat {\Omega }} ,t)\psi (\mathbf {r} ,E^{\prime },\mathbf {{\hat {\Omega }}^{\prime }} ,t)+s(\mathbf {r} ,E,\mathbf {\hat {\Omega }} ,t)}$

Dónde:

La ecuación de transporte se puede aplicar a una parte determinada del espacio de fase (tiempo t, energía E, ubicación y dirección de viaje ). El primer término representa la tasa de cambio temporal de los neutrones en el sistema. El segundo término describe el movimiento de neutrones dentro o fuera del volumen de espacio de interés. El tercer término representa todos los neutrones que colisionan en ese espacio de fase. El primer término del lado derecho es la producción de neutrones en este espacio de fase debido a la fisión, mientras que el segundo término del lado derecho es la producción de neutrones en este espacio de fase debido a precursores de neutrones retardados (es decir, núcleos inestables que sufren desintegración de neutrones). El tercer término en el lado derecho es dispersión interna, estos son neutrones que ingresan a esta área del espacio de fase como resultado de interacciones de dispersión en otra. El cuarto término de la derecha es una fuente genérica. La ecuación generalmente se resuelve para encontrar , ya que eso permitirá calcular las velocidades de reacción, que son de principal interés en estudios de blindaje y dosimetría. ${\displaystyle \mathbf {r} }$ ${\displaystyle \mathbf {\hat {\Omega }} }$ ${\displaystyle \phi (\mathbf {r} ,E)}$

Tipos de cálculos de transporte de neutrones.

Existen varios tipos básicos de problemas de transporte de neutrones, según el tipo de problema que se resuelva.

Fuente fija

Un cálculo de fuente fija implica imponer una fuente de neutrones conocida en un medio y determinar la distribución de neutrones resultante en todo el problema. Este tipo de problema es particularmente útil para cálculos de blindaje, donde a un diseñador le gustaría minimizar la dosis de neutrones fuera de un escudo mientras utiliza la menor cantidad de material de blindaje. Por ejemplo, un contenedor de combustible nuclear gastado requiere cálculos de blindaje para determinar cuánto hormigón y acero se necesita para proteger de forma segura al camionero que lo envía.

Criticidad

La fisión es el proceso mediante el cual un núcleo se divide en (normalmente dos) átomos más pequeños. Si se produce fisión, suele ser interesante conocer el comportamiento asintótico del sistema. Un reactor se llama "crítico" si la reacción en cadena es autosostenida e independiente del tiempo. Si el sistema no está en equilibrio, la distribución asintótica de neutrones, o el modo fundamental, crecerá o decaerá exponencialmente con el tiempo.

Los cálculos de criticidad se utilizan para analizar medios de multiplicación en estado estacionario (los medios de multiplicación pueden sufrir fisión), como un reactor nuclear crítico. Los términos de pérdida (absorción, dispersión y fuga) y los términos de fuente (dispersión interna y fisión) son proporcionales al flujo de neutrones, en contraste con los problemas de fuente fija donde la fuente es independiente del flujo. En estos cálculos, la presunción de invariancia en el tiempo requiere que la producción de neutrones sea exactamente igual a la pérdida de neutrones.

Dado que esta criticidad sólo puede lograrse mediante manipulaciones muy finas de la geometría (normalmente mediante barras de control en un reactor), es poco probable que la geometría modelada sea verdaderamente crítica. Para permitir cierta flexibilidad en la forma en que se configuran los modelos, estos problemas se formulan como problemas de valores propios, donde un parámetro se modifica artificialmente hasta que se alcanza la criticidad. Las formulaciones más comunes son los valores propios de absorción de tiempo y de multiplicación, también conocidos como valores propios alfa y k. El alfa y k son las cantidades sintonizables.

Los problemas de valores propios K son los más comunes en el análisis de reactores nucleares. El número de neutrones producidos por fisión se modifica multiplicativamente por el valor propio dominante. El valor resultante de este valor propio refleja la dependencia temporal de la densidad de neutrones en un medio multiplicador.

• k _eff < 1, subcrítico: la densidad de neutrones disminuye a medida que pasa el tiempo;
• k _eff = 1, crítico: la densidad de neutrones permanece sin cambios; y
• k _eff > 1, supercrítico: la densidad de neutrones aumenta con el tiempo.

En el caso de un reactor nuclear , el flujo de neutrones y la densidad de potencia son proporcionales, por lo tanto, durante el arranque del reactor k _eff > 1, durante el funcionamiento del reactor k _eff = 1 y k _eff < 1 en el momento de la parada del reactor.

Métodos computacionales

Tanto los cálculos de fuente fija como los de criticidad se pueden resolver utilizando métodos deterministas o estocásticos . En los métodos deterministas, la ecuación de transporte (o una aproximación de la misma, como la teoría de la difusión ) se resuelve como una ecuación diferencial. En métodos estocásticos como Monte Carlo, las historias de partículas discretas se rastrean y promedian en un paseo aleatorio dirigido por probabilidades de interacción medidas. Los métodos deterministas generalmente implican enfoques de múltiples grupos, mientras que Monte Carlo puede trabajar con bibliotecas de secciones transversales de energía continua y de múltiples grupos. Los cálculos de grupos múltiples suelen ser iterativos, porque las constantes de grupo se calculan utilizando perfiles de flujo-energía, que se determinan como resultado del cálculo del transporte de neutrones.

Discretización en métodos deterministas.

Para resolver numéricamente la ecuación de transporte usando ecuaciones algebraicas en una computadora, se deben discretizar las variables espaciales, angulares, de energía y de tiempo .

• Las variables espaciales normalmente se discretizan simplemente dividiendo la geometría en muchas regiones pequeñas en una malla. Luego, el equilibrio se puede resolver en cada punto de la malla utilizando diferencias finitas o métodos nodales.
• Las variables angulares pueden discretizarse mediante ordenadas discretas y conjuntos de cuadratura de ponderación (dando lugar a los métodos S N ), o mediante métodos de expansión funcional con armónicos esféricos (que dan lugar a los métodos PN ₎ .
• Las variables de energía suelen discretizarse mediante el método de grupos múltiples, donde cada grupo de energía representa una energía constante. Tan solo 2 grupos pueden ser suficientes para algunos problemas de reactores térmicos , pero los cálculos rápidos del reactor pueden requerir muchos más.
• La variable de tiempo se divide en pasos de tiempo discretos, y las derivadas de tiempo se reemplazan con fórmulas de diferencia.

Códigos informáticos utilizados en el transporte de neutrones.

Códigos probabilísticos

• COG: un código Monte Carlo desarrollado por LLNL para análisis de seguridad de criticidad y transporte de radiación general (http://cog.llnl.gov)
• MCBEND ^[3] – Un código Monte Carlo para el transporte de radiación general desarrollado y respaldado por el Servicio de software ANSWERS. ^[4]
• MCNP : un código Monte Carlo desarrollado por LANL para el transporte de radiación general
• MC21 ^[5] – Un código Monte Carlo 3D de propósito general desarrollado en NNL .
• MCS : el código Monte Carlo MCS se ha desarrollado desde 2013 en el Instituto Nacional de Ciencia y Tecnología de Ulsan (UNIST), República de Corea. ^[6]
• Mercurio : un código de transporte de partículas de Monte Carlo desarrollado por LLNL . ^[7]
• MONK ^[8] – Un Código Monte Carlo para análisis de física de reactores y seguridad de criticidad desarrollado y respaldado por el Servicio de software ANSWERS. ^[4]
• MORET – Código Monte-Carlo para la evaluación del riesgo de criticidad en instalaciones nucleares desarrollado en el IRSN, Francia ^[9]
• OpenMC : un código Monte Carlo de código abierto desarrollado por la comunidad ^[10]
• RMC : un Departamento de Ingeniería Física de la Universidad de Tsinghua desarrolló un código Monte Carlo para el transporte de radiación general
• SCONE: el calculador estocástico de la ecuación de transporte de neutrones , un código Monte Carlo de fuente abierta desarrollado en la Universidad de Cambridge. ^[11]
• Serpent : un centro de investigación técnica VTT de Finlandia desarrolló el código de transporte de partículas Monte Carlo ^[12]
• Shift/KENO – ORNL desarrolló códigos Monte Carlo para el transporte general de radiación y el análisis de criticidad
• TRIPOLI – Código de transporte Monte Carlo de energía continua de propósito general 3D desarrollado en CEA, Francia ^[13]

Códigos deterministas

• Ardra : un código de transporte de partículas neutras LLNL ^[14]
• Atila – Un código de transporte comercial
• DRAGON : un código de física reticular de código abierto
• PHOENIX/ANC : un conjunto patentado de códigos de difusión global y física reticular de Westinghouse Electric
• PARTISN – Un código de transporte desarrollado por LANL basado en el método de ordenadas discretas ^[15]
• NEWT – Un código 2-DS _{N desarrollado} por ORNL ^[16]
• DIF3D/VARIANT : un laboratorio nacional de Argonne desarrolló un código 3D desarrollado originalmente para reactores rápidos ^[17]
• DENOVO : un código de transporte masivamente paralelo en desarrollo por ORNL ^{[16] [18]}
• Jaguar : un código de transporte paralelo 3-D Slice Balance Approach para redes de politopos arbitrarios desarrollado en NNL ^[19]
• DANTSYS
• RAMA : un método patentado de código de características 3D con modelado de geometría arbitraria, desarrollado para EPRI por TransWare Enterprises Inc. ^[20]
• RAPTOR-M3G : un código patentado de transporte de radiación paralelo desarrollado por Westinghouse Electric Company
• OpenMOC : un método paralelo de código de características de código abierto desarrollado por el MIT ^[21]
• MPACT : un método 3D paralelo de código de características en desarrollo por el Laboratorio Nacional Oak Ridge y la Universidad de Michigan.
• DORT – Transporte de ordenadas discretas
• APOLO : un código de física reticular utilizado por CEA , EDF y Areva ^[22]
• CASMO : código de física reticular desarrollado por Studsvik para análisis LWR ^[23]
• milonga – Un código gratuito de análisis del núcleo de un reactor nuclear ^[24]
• STREAM – Desde 2013 se ha desarrollado un código de análisis de transporte de neutrones, STREAM (código de análisis de reactores transitorios y en estado estacionario con método de características), en el Instituto Nacional de Ciencia y Tecnología de Ulsan (UNIST), República de Corea ^[25]

Ver también

• Reactor nuclear
• ecuación de Boltzmann
• TINTE
• dispersión de neutrones
• Código de transporte de partículas N de Monte Carlo

Referencias

1. Adams, Marvin L. (2009). Introducción a la teoría de los reactores nucleares . Universidad Texas A & M.
2. "Bibliotecas ENDF".
3. "MCBEND".
4. "RESPUESTAS".
5. El Código de Transporte MC21 Montecarlo (Informe). Laboratorio de energía atómica de Knolls. (KAPL), Niskayuna, Nueva York (Estados Unidos). 2007-01-09. OSTI  903083.
6. "MCS".
7. "Mercurio".
8. "MONJE".
9. "MÁS5".
10. "OpenMC".
11. "BOLLO". GitHub .
12. "Serpiente: código de cálculo de quemado de física del reactor de Montecarlo". Archivado desde el original el 1 de septiembre de 2014 . Consultado el 3 de diciembre de 2013 .
13. "TRIPOLI-4". 19 de octubre de 2013.
14. "Ardra".
15. "PAQUETE DE CÓDIGO RSICC CCC 760". rsicc.ornl.gov . Consultado el 5 de agosto de 2022 .
16. "Descripción general de ESCALA | ORNL". www.ornl.gov . Consultado el 5 de agosto de 2022 .
17. "Software: DIF3D - División de Ingeniería Nuclear (Argonne)". www.ne.anl.gov . Consultado el 5 de agosto de 2022 .
18. Evans, Thomas M.; Stafford, Alissa S.; Slaybaugh, Rachel N.; Clarno, Kevin T. (1 de agosto de 2010). "Denovo: un nuevo código tridimensional de ordenadas discretas paralelas en ESCALA". Tecnología Nuclear . 171 (2): 171–200. doi :10.13182/NT171-171. ISSN  0029-5450. S2CID  93751324.
19. Watson, soy; Arboleda, RE; Esquilador, MT (2009). Diseño de software eficaz para un sistema de transporte determinista. Sociedad Nuclear Estadounidense. ISBN 978-0-89448-069-0. Consultado el 5 de agosto de 2022 .
20. "RAMA".
21. "OpenMOC".
22. "APOLO3" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 22 de diciembre de 2015 . Consultado el 29 de agosto de 2015 .
23. "CASMO5".
24. "Milonga".
25. "CORRIENTE".

• Lewis, E. y Miller, W. (1993). Métodos computacionales de transporte de neutrones. Sociedad Nuclear Estadounidense. ISBN 0-89448-452-4 . 
• Duderstadt, J. y Hamilton, L. (1976). Análisis de reactores nucleares. Nueva York: Wiley. ISBN 0-471-22363-8 . 
• Marchuk, GI y VI Lebedev (1986). Métodos numéricos en la teoría del transporte de neutrones. Taylor y Francisco. pag. 123. ISBN 978-3-7186-0182-0 . 

enlaces externos

• Sitio web del servicio de software ANSWERS
• Sitio web de LANL MCNP6
• Sitio web de LANL MCNPX
• Sitio web de la serpiente VTT
• Sitio web de OpenMC
• Sitio web de MIT CRPG OpenMOC
• Sitio web de TRÍPOLI-4