Principio de asignación
La monotonía de la población (MP) es un principio de consistencia en los problemas de asignación. Dice que, cuando el conjunto de agentes que participan en la asignación cambia, la utilidad de todos los agentes debe cambiar en la misma dirección. Por ejemplo, si el recurso es bueno y un agente se va, entonces todos los agentes restantes deben recibir al menos tanta utilidad como en la asignación original. [1] : 46–51 [2]
El término "monotonía poblacional" se utiliza con un significado no relacionado en el contexto de la distribución de escaños en el congreso entre los estados. En este caso, la propiedad se relaciona con la población de un estado individual, que determina el derecho del estado a más escaños. Un aumento de la población significa que un estado tiene derecho a más escaños. Esta propiedad diferente se describe en la página monotonía poblacional de los estados .
En el corte de pastel de feria
En el problema de la distribución justa de los beneficios , las reglas clásicas de asignación, como dividir y elegir, no son reglas de asignación de beneficios. Se sabe que varias reglas sí lo son:
- Cuando las piezas pueden desconectarse , cualquier función que maximice una función de bienestar cóncava (una función de utilidades que aumenta monótonamente) es PM. Esto se cumple independientemente de si la función de bienestar opera sobre las utilidades absolutas o sobre las utilidades relativas. En particular, la regla de Nash-óptima, las reglas de leximin absoluto y leximin relativo , las reglas utilitaristas absolutas y utilitaristas relativas son todas PM. [3] Es una pregunta abierta si la concavidad de la función de bienestar es necesaria para PM.
- Cuando las piezas deben estar conectadas , ninguna regla de división proporcional óptima de Pareto es PM. La regla de equidad absoluta y las reglas de equidad relativa son débilmente óptimas de Pareto y PM. [4]
En asignación justa de viviendas
En el problema de asignación de viviendas , una regla es PM y a prueba de estrategias y Pareto-eficiente , si y solo si asigna las viviendas iterativamente, donde en cada iteración, como máximo dos agentes intercambian casas de sus dotaciones iniciales. [5]
En la asignación justa de artículos
En el problema de asignación justa de ítems , la regla óptima de Nash ya no es PM. En cambio, la asignación de ítems por turnos sí lo es. Además, el turno por turnos se puede adaptar para generar secuencias de selección adecuadas para agentes con diferentes derechos. Las secuencias de selección basadas en métodos divisores también son PM. [6] Sin embargo, una secuencia de selección basada en el método de cuotas no es PM.
Véase también
Referencias
- ^ Hervé Moulin (2004). División justa y bienestar colectivo . Cambridge, Massachusetts: MIT Press. ISBN 9780262134231.
- ^ Thomson, William (2011). Reglas de asignación justa . Manual de elección social y bienestar. Vol. 2. págs. 393–506. doi :10.1016/s0169-7218(10)00021-3. ISBN 9780444508942.
- ^ Segal-Halevi, Erel; Sziklai, Balázs R. (1 de septiembre de 2019). "Monotonicidad y equilibrio competitivo en el corte de tartas". Teoría Económica . 68 (2): 363–401. arXiv : 1510.05229 . doi :10.1007/s00199-018-1128-6. ISSN 1432-0479. S2CID 179618.
- ^ Segal-Halevi, Erel; Sziklai, Balázs R. (1 de septiembre de 2018). "Monotonicidad de recursos y monotonicidad de población en el corte de pasteles conectado". Ciencias Sociales Matemáticas . 95 : 19–30. arXiv : 1703.08928 . doi :10.1016/j.mathsocsci.2018.07.001. ISSN 0165-4896. S2CID 16282641.
- ^ Ehlers, Lars; Klaus, Bettina; Pápai, Szilvia (1 de noviembre de 2002). "Estrategia-proofness y población-monotonía para problemas de asignación de viviendas". Journal of Mathematical Economics . 38 (3): 329–339. doi :10.1016/S0304-4068(02)00059-9. ISSN 0304-4068.
- ^ Chakraborty, Mithun; Schmidt-Kraepelin, Ulrike; Suksompong, Warut (29 de abril de 2021). "Selección de secuencias y monotonía en la división justa ponderada". Inteligencia artificial . 301 : 103578. arXiv : 2104.14347 . doi :10.1016/j.artint.2021.103578. S2CID 233443832.
- ^ Sonmez, Tayfun O. (1 de septiembre de 2014). "Población-monotonía del nucleolo en una clase de problemas de bienes públicos". mpra.ub.uni-muenchen.de . Consultado el 5 de agosto de 2021 .
- ^ Chen, Xin; Gao, Xiangyu; Hu, Zhenyu; Wang, Qiong (17 de enero de 2019). "Monotonicidad de la población en los juegos de vendedores de noticias". Ciencias de la gestión . 65 (5): 2142–2160. doi :10.1287/mnsc.2018.3053. ISSN 0025-1909.
- ^ Beviá, Carmen (1996-10-01). "Monotonicidad poblacional en economías con un bien indivisible". Ciencias Sociales Matemáticas . 32 (2): 125–137. doi :10.1016/0165-4896(96)00814-1. ISSN 0165-4896.
