La modulación codificada Trellis ( TCM ) es un esquema de modulación que transmite información con alta eficiencia a través de canales de banda limitada, como las líneas telefónicas . Gottfried Ungerboeck inventó la modulación enrejada mientras trabajaba para IBM en la década de 1970, y la describió por primera vez en un artículo en una conferencia en 1976. Sin embargo, pasó desapercibida hasta que publicó una exposición nueva y detallada en 1982 que logró un reconocimiento repentino y generalizado.
A finales de la década de 1980, los módems que operaban sobre el antiguo servicio telefónico ( POTS ) normalmente alcanzaban 9,6 kbit/s empleando una modulación QAM de cuatro bits por símbolo a 2400 baudios (símbolos/segundo). Este límite de velocidad de bits existió a pesar de los mejores esfuerzos de muchos investigadores, y algunos ingenieros predijeron que sin una mejora importante de la infraestructura telefónica pública, la velocidad máxima alcanzable para un módem POTS podría ser de 14 kbit/s para comunicación bidireccional (3.429 baudios). × 4 bits/símbolo, utilizando QAM). [ cita necesaria ]
14 kbit/s es sólo el 40% de la velocidad de bits máxima teórica predicha por el teorema de Shannon para líneas POTS (aproximadamente 35 kbit/s). [1] Las teorías de Ungerboeck demostraron que había un considerable potencial sin explotar en el sistema y, al aplicar el concepto a los nuevos estándares modernos, la velocidad aumentó rápidamente a 14,4, 28,8 y finalmente 33,6 kbit/s.
El nombre trellis deriva del hecho de que un diagrama de estado de la técnica se parece mucho a una red trellis . El esquema es básicamente un código convolucional de tasas ( r , r +1). La contribución única de Ungerboeck es aplicar la verificación de paridad para cada símbolo , en lugar de la técnica más antigua de aplicarla al flujo de bits y luego modular los bits. [ se necesita aclaración ] Llamó a la idea clave mapeo por particiones establecidas . Esta idea agrupa los símbolos en una estructura similar a un árbol y luego los separa en dos ramas de igual tamaño. En cada "rama" del árbol, los símbolos están más separados. [ se necesita aclaración ]
Aunque es difícil de visualizar en múltiples dimensiones, un ejemplo simple de una dimensión ilustra el procedimiento básico. Supongamos que los símbolos están ubicados en [1, 2, 3, 4, ...]. Coloque todos los símbolos impares en un grupo y todos los símbolos pares en el segundo grupo. (Esto no es del todo exacto, porque Ungerboeck estaba analizando el problema bidimensional, pero el principio es el mismo). Tome cada dos símbolos de cada grupo y repita el procedimiento para cada rama del árbol. A continuación describió un método para asignar el flujo de bits codificados a los símbolos mediante un procedimiento muy sistemático. Una vez que este procedimiento estuvo completamente descrito, su siguiente paso fue programar los algoritmos en una computadora y dejar que la computadora buscara los mejores códigos. Los resultados fueron asombrosos. Incluso el código más simple (4 estados) produjo tasas de error de casi una milésima parte de un sistema no codificado equivalente. Durante dos años, Ungerboeck mantuvo estos resultados en privado y sólo los transmitió a sus colegas más cercanos. Finalmente, en 1982, Ungerboeck publicó un artículo que describe los principios de la modulación enrejado.
Siguió una oleada de actividad de investigación, y en 1984 la Unión Internacional de Telecomunicaciones había publicado un estándar, V.32, [2] para el primer módem con modulación enrejado a 9,6 kilobit/s (2.400 baudios y 4 bits por símbolo). Durante los siguientes años, nuevos avances en la codificación, además del correspondiente aumento en la velocidad de símbolos de 2.400 a 3.429 baudios, permitieron a los módems alcanzar velocidades de hasta 34,3 kilobits/s (limitado por las regulaciones de potencia máxima a 33,8 kilobits/s). Hoy en día, los módems V.34 modulados en celosía más comunes utilizan una partición de conjunto de 4 dimensiones, que se logra tratando dos símbolos bidimensionales como una única red. Este conjunto utiliza códigos convolucionales de 8, 16 o 32 estados para comprimir el equivalente de 6 a 10 bits en cada símbolo que envía el módem (por ejemplo, 2400 baudios × 8 bits/símbolo = 19200 bit/s).