La independencia de las alternativas dominadas por Smith ( ISDA , también conocida como Smith - IIA ) es un criterio del sistema de votación que dice que el ganador de una elección no debe verse afectado por candidatos que no estén en el conjunto de Smith . [1]
Digamos que clasificamos a todos los candidatos en una elección en dos categorías, los favoritos y los que no lo son , donde cada candidato del grupo de favoritos derrota a cada candidato del grupo de los que no lo son. Entonces, la independencia de las alternativas dominadas por Smith dice que siempre es posible eliminar a todos los candidatos del grupo de los que no lo son sin cambiar el resultado de la elección.
Otra forma de definir ISDA es decir que agregar un nuevo candidato no debería cambiar al ganador de una elección, a menos que ese nuevo candidato derrote al ganador original, ya sea directa o indirectamente (derrotando a un candidato que derrote a un candidato que... que derrote al ganador).
Schulze y los pares clasificados son independientes de las alternativas dominadas por Smith. Cualquier sistema de votación puede ser obligado a satisfacer la ISDA eliminando primero a todos los candidatos fuera del conjunto de Smith y luego ejecutando el algoritmo completo.
Smith - IIA a veces puede interpretarse como independencia de alternativas irrelevantes no pertenecientes al conjunto de Smith , es decir, que ningún candidato perdedor fuera del conjunto de Smith puede afectar el resultado. [ cita requerida ] Esto difiere ligeramente de la definición anterior, en que los métodos que pasan la independencia de alternativas irrelevantes (pero no el criterio de Smith ) también satisfacen esta definición de Smith-IIA.
Si se toma el criterio como la independencia de las alternativas que no son de Smith, independientemente de si son relevantes (es decir, ganadoras) o no, la independencia de Smith requiere cumplir el criterio de Smith .
Definición de Smith-IIA [ISDA]: Eliminar de la papeleta a un candidato que no es miembro del grupo Smith no cambiará el resultado de la elección. (Aquí, "IIA" significa "independencia de alternativas irrelevantes").