Función de vértice

Acoplamiento efectivo de partículas más allá del nivel del árbol

En electrodinámica cuántica , la función de vértice describe el acoplamiento entre un fotón y un electrón más allá del orden principal de la teoría de la perturbación . En particular, es la función de correlación irreducible de una partícula que involucra al fermión , el antifermión y el potencial vectorial A. ${\displaystyle \psi }$ ${\displaystyle {\bar {\psi }}}$

Definición

La función de vértice se puede definir en términos de una derivada funcional de la acción efectiva S _eff como ${\displaystyle \Gamma ^{\mu }}$

${\displaystyle \Gamma ^{\mu }=-{1 \over e}{\delta ^{3}S_{\mathrm {eff} } \over \delta {\bar {\psi }}\delta \psi \delta A_{\mu }}}$

La corrección de un bucle a la función de vértice. Ésta es la contribución dominante al momento magnético anómalo del electrón.

La contribución dominante (y clásica) es la matriz gamma , que explica la elección de la letra. La función de vértice está limitada por las simetrías de la electrodinámica cuántica: invariancia de Lorentz ; invariancia de calibre o la transversalidad del fotón, expresada por la identidad de Ward ; e invariancia bajo paridad , para tomar la siguiente forma: ${\displaystyle \Gamma ^{\mu }}$ ${\displaystyle \gamma ^{\mu }}$

${\displaystyle \Gamma ^{\mu }=\gamma ^{\mu }F_{1}(q^{2})+{\frac {i\sigma ^{\mu \nu }q_{\nu }}{2m}}F_{2}(q^{2})}$

donde , es el cuatro momento entrante del fotón externo (en el lado derecho de la figura), y F ₁ (q ² ) y F ₂ (q ² ) son factores de forma que dependen únicamente de la transferencia de momento q ² . A nivel de árbol (u orden principal), F ₁ (q ² ) = 1 y F ₂ (q ² ) = 0. Más allá del orden principal, las correcciones a F ₁ (0) se cancelan exactamente mediante la renormalización de la intensidad de campo. El factor de forma F ₂ (0) corresponde al momento magnético anómalo a del fermión, definido en términos del factor g de Landé como: ${\displaystyle \sigma ^{\mu \nu }=(i/2)[\gamma ^{\mu },\gamma ^{\nu }]}$ ${\displaystyle q_{\nu }}$

${\displaystyle a={\frac {g-2}{2}}=F_{2}(0)}$

Ver también

• Corrección no oblicua

Referencias

• Bruto, F. (1993). Mecánica cuántica relativista y teoría de campos (1ª ed.). Wiley-VCH . ISBN 978-0471591139.
• Peskin, Michael E .; Schroeder, Daniel V. (1995). Una introducción a la teoría cuántica de campos . Lectura: Addison-Wesley. ISBN 0-201-50397-2.
• Weinberg, S. (2002), Fundamentos , La teoría cuántica de campos, vol. Yo, Cambridge University Press , ISBN 0-521-55001-7

enlaces externos

• Medios relacionados con la función Vertex en Wikimedia Commons