Frecuencia de colisión

La frecuencia de colisión describe la tasa de colisiones entre dos especies atómicas o moleculares en un volumen determinado, por unidad de tiempo. En un gas ideal , suponiendo que las especies se comporten como esferas duras, la frecuencia de colisión entre entidades de la especie A y la especie B es: ^[1]

${\displaystyle Z=N_{\text{A}}N_{\text{B}}\sigma _{\text{AB}}{\sqrt {\frac {8k_{\text{B}}T}{\pi \mu _{\text{AB}}}}},}$

que tiene unidades de [volumen][tiempo] ⁻¹ .

Aquí,

• ${\displaystyle N_{\text{A}}}$es el número de moléculas de A en el gas,
• ${\displaystyle N_{\text{B}}}$es el número de moléculas de B en el gas,
• ${\displaystyle \sigma _{\text{AB}}}$es la sección transversal de colisión , el "área efectiva" vista por dos moléculas en colisión, simplificada a , donde el radio de A y el radio de B. ${\displaystyle \sigma _{\text{AB}}=\pi (r_{\text{A}}+r_{\text{B}})^{2}}$ ${\displaystyle r_{\text{A}}}$ ${\displaystyle r_{\text{B}}}$
• ${\displaystyle k_{\text{B}}}$es la constante de Boltzmann ,
• ${\displaystyle T}$es la temperatura,
• ${\displaystyle \mu _{\text{AB}}}$es la masa reducida de los reactivos A y B, ${\displaystyle \mu _{\text{AB}}={\frac {{m_{\text{A}}}{m_{\text{B}}}}{{m_{\text{A}}}+{m_{\text{B}}}}}}$

Colisión en solución diluida.

En el caso de partículas de igual tamaño en una concentración en una solución de viscosidad , una expresión para la frecuencia de colisión , donde es el volumen en cuestión y es el número de colisiones por segundo, se puede escribir como: ^[2] ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle Z=V\nu }$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \nu }$

${\displaystyle \nu ={\frac {8k_{\text{B}}T}{3\eta }}n,}$

Dónde:

• ${\displaystyle k_{B}}$es la constante de Boltzmann
• ${\displaystyle T}$es la temperatura absoluta (unidad K)
• ${\displaystyle \eta }$es la viscosidad de la solución (pascal segundos)
• ${\displaystyle n}$es la concentración de partículas por cm ³

Aquí la frecuencia es independiente del tamaño de las partículas, un resultado que se considera contrario a la intuición. Para partículas de diferente tamaño, se pueden derivar expresiones más elaboradas para estimar . ^[2] ${\displaystyle \nu }$

Referencias

1. chem.libretexts.org: frecuencia de colisión
2. Debye, P. (1942). "Tasas de reacción en soluciones iónicas". Transacciones de la Sociedad Electroquímica . 82 (1): 265. doi : 10.1149/1.3071413. ISSN  0096-4743.