Fórmula de puntuación de coincidencia
En los torneos de parejas de bridge duplicados , la fórmula de Neuberg es un método para ajustar las puntuaciones de puntos de partido logradas en tableros que se han jugado menos veces que otros tableros. Desarrollado originalmente por Gérard Neuberg de Francia, su objetivo es lograr una fórmula para la puntuación final de cada pareja a la que cada mano que hayan jugado contribuya con el mismo peso. [1]
Aunque el objetivo detrás de la fórmula es de solidez cuestionable, la fórmula en sí se deriva de supuestos matemáticos bien definidos y se aplica casi universalmente en torneos de bridge puntuados por computadora.
Es posible que un tablero se haya jugado menos veces que otros porque:
- el movimiento no se completó, o
- había un par fantasma , o
- una o más jugadas de ese tablero tuvieron que ser canceladas por irregularidades, lo que implicó asignaciones explícitas de porcentajes para esas jugadas.
Detalles
El método es:
- Suma 1 al número de puntos de partido anotados. (Si se utiliza el sistema de puntos de partido de América del Norte, donde cada comparación vale un punto en lugar de dos, agregue medio punto en su lugar).
- Multiplica por el número de veces que se debería haber jugado el tablero (debe ser el mismo número para todos los tableros del torneo) y divide por el número de veces que realmente se jugó.
- Luego resta 1 (o ½, lo que se haya agregado arriba).
Ejemplo
- El tablero se jugó 6 veces.
- La mayoría de los otros tableros jugaron 7 veces.
- La pareja X anotó 4 puntos de partido (de 10).
- Entonces (4+1) x (7/6) - 1 = 4,8333 (de 12).
- La pareja Y anotó 9 puntos de partido (de 10).
- Entonces (9+1) x (7/6) - 1 = 10,6667 (de 12).
- Las puntuaciones generalmente se redondean al 0,1 más cercano, es decir, 4,8 y 10,7 respectivamente.
Críticas
- Objetivo equivocado: No hay razón a priori para dar el mismo peso a los tableros jugados menos veces .
- Un resultado logrado por una pareja en un tablero jugado menos veces es una estimación menos confiable y de mayor varianza del desempeño de la pareja que un resultado logrado en un tablero jugado más veces. No tiene fundamento sugerir que dar al tablero menos jugado una contribución igual aumenta la equidad; de hecho, tiene el efecto contrario, haciendo que sea más probable que una pareja gane o pierda el evento por casualidad, en lugar de por habilidad.
- El ejemplo típico utilizado para explicar la necesidad del método de Neuberg consiste en comparar dos pares, cuyos resultados sólo difieren con respecto a una mano. [2] En este único lado, la pareja A compite contra otras 10 parejas y les gana a todas, mientras que la pareja B compite contra otras 50 parejas, venciendo a 33 y perdiendo contra 17. El enfoque no Neuberg, de comparar cada pareja con el máximo que pueden podría haber logrado, da como resultado que el par 'B' obtenga una puntuación final más alta que el par 'A'.
- La victoria del par 'B' es, de hecho, el único resultado justo, ya que, en el ejemplo mencionado, el par 'B' ha superado una mayor proporción de puntuaciones contrarias (533/1050) que el par 'A' (510/1010). Sin embargo, los documentos que defienden la fórmula de Neuberg retratan este resultado como injusto, por razones que no expresan cuidadosamente. La aplicación de la fórmula de Neuberg sitúa al par 'A' en primer lugar, lo que en realidad no es justo.
- No está claro si Gérard Neuberg realmente creía que la aplicación de la fórmula de Neuberg aumentaba la equidad, o si la formulación era simplemente un ejercicio para encontrar el mejor protocolo posible para escalar Matchpoints en una situación teórica en la que se quería que cada junta contribuyera por igual, por cualquier motivo.
- No tener en cuenta las diversas fortalezas de la asociación .
- Si juegas un tablero y se canceló una jugada diferente del mismo tablero que involucraba un par débil que probablemente habrías vencido, la fórmula de Neuberg no te compensa por tu (presunta) victoria cancelada. Sin embargo, te compensa si el juego diferente del tablero involucrara a una pareja más fuerte que probablemente te habría derrotado.
- El método de redondeo significa que dos pares con las mismas puntuaciones totales no redondeadas pueden terminar con puntuaciones totales redondeadas diferentes y clasificarse en consecuencia. Esto no es tan inusual. La solución es redondear las puntuaciones totales, no las puntuaciones por tablero.
Gerard Neuberg
La fórmula fue desarrollada por Gérard Neuberg, un matemático francés. Murió a finales de 2016: hay un breve obituario en la revista de la Federación Francesa de Bridge (enero de 2017). [3]
Otros usos
La fórmula también se puede utilizar, por ejemplo, en una competición de clubes cuando se desea dar el mismo peso a las puntuaciones obtenidas durante varias sesiones, pero había diferentes números de tablas en cada sesión. [ cita necesaria ]
Enlaces externos
- ^ "Tableros de emparejamiento con un número desigual de puntuaciones: la fórmula de Neuberg" (PDF) . Unión de Puentes Ingleses . Consultado el 15 de febrero de 2017 .
- ^ "Tableros de emparejamiento con un número desigual de puntuaciones: la fórmula de Neuberg" (PDF) . Unión de Puentes Ingleses . Consultado el 15 de febrero de 2017 .
- ^ "l'as de trèfle: le magazin de la Fédération Français de Bridge: enero de 2017" (PDF) .
