Expansión de Dunham

En química cuántica , la expansión de Dunham es una expresión de los niveles de energía rotacional-vibracional de una molécula diatómica : ^[1]

${\displaystyle E(v,J,\Omega )=\sum _{k,l}Y_{k,l}(v+1/2)^{k}[J(J+1)-\Omega ^{2}]^{l},}$

donde y son los números cuánticos vibracionales y rotacionales , y es la proyección de a lo largo del eje internuclear en el marco fijo del cuerpo. Los coeficientes constantes se denominan parámetros de Dunham con que representan la energía electrónica. La expresión deriva de un tratamiento semiclásico de un enfoque perturbacional para derivar los niveles de energía. ^[2] Los parámetros de Dunham se calculan típicamente mediante un procedimiento de ajuste de mínimos cuadrados de los niveles de energía con los números cuánticos. ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle J}$ ${\displaystyle \Omega }$ ${\displaystyle J}$ ${\displaystyle Y_{k,l}}$ ${\displaystyle Y_{0,0}}$

Relación con las constantes del espectro de banda convencional

Esta tabla adapta las convenciones de signos del libro de Huber y Herzberg. ^[3]

Véase también

• Espectroscopia rotacional-vibratoria

Referencias

1. Dunham, JL (1932). "Los niveles de energía de un vibrador rotatorio". Phys. Rev . 41 (6): 721–731. Código Bibliográfico :1932PhRv...41..721D. doi :10.1103/PhysRev.41.721.
2. Inostroza, N.; JR Letelier; ML Senent (2010). "Sobre la determinación numérica de los coeficientes de Dunham: una aplicación a los isotopómeros X1 R + HCl". Revista de Estructura Molecular: THEOCHEM . 947 : 40–44. doi :10.1016/j.theochem.2010.01.037.
3. Huber, KP; Herzberg, G. (1979). Espectros moleculares y estructura molecular IV. Constantes de moléculas diatómicas . Nueva York: van Nostrand. ISBN 0-442-23394-9.