En estadística , la estimación secuencial se refiere a métodos de estimación en análisis secuencial donde el tamaño de la muestra no está fijado de antemano. En cambio, los datos se evalúan a medida que se recopilan y se detiene el muestreo adicional de acuerdo con una regla de detención predefinida tan pronto como se observan resultados significativos. La versión genérica se llama estimador bayesiano óptimo, [1] que es el fundamento teórico de cada estimador secuencial (pero no se puede instanciar directamente). Incluye un proceso de Markov para el proceso de propagación y medición de estados para cada estado, que produce algunas relaciones de independencia estadística típicas. El proceso de Markov describe la propagación de una distribución de probabilidad en instancias de tiempo discretas y la medida es la información que se tiene sobre cada instante de tiempo, que suele ser menos informativa que el estado. Sólo la secuencia observada acumulará, junto con los modelos, la información de todas las mediciones y el correspondiente proceso de Markov para producir mejores estimaciones.
De ahí se puede derivar el filtro de Kalman (y sus variantes), el filtro de partículas , el filtro de histograma y otros. Depende de los modelos, cuál utilizar y requiere experiencia para elegir el correcto. En la mayoría de los casos, el objetivo es estimar la secuencia de estados a partir de las mediciones. En otros casos, se puede utilizar la descripción para estimar, por ejemplo, los parámetros de un proceso de ruido. También se puede acumular el comportamiento estadístico no modelado de los estados proyectados en el espacio de medición (llamado secuencia de innovación, que naturalmente incluye el principio de ortogonalidad en sus derivaciones para producir una relación de independencia y, por lo tanto, también se puede convertir en una representación del espacio de Hilbert, lo que lo convierte en muy intuitivo) a lo largo del tiempo y compararlo con un umbral, que luego corresponde al criterio de parada antes mencionado. Una dificultad es establecer las condiciones iniciales para los modelos probabilísticos, lo que en la mayoría de los casos se hace mediante experiencia, hojas de datos o mediciones precisas con una configuración diferente.
El comportamiento estadístico de los métodos heurísticos/de muestreo (por ejemplo, filtro de partículas o filtro de histograma) depende de muchos parámetros y detalles de implementación y no debe usarse en aplicaciones críticas para la seguridad (ya que es muy difícil ofrecer garantías teóricas o realizar pruebas adecuadas), a menos que uno tiene una muy buena razón.
Si existe una dependencia de cada estado de una entidad general (por ejemplo, un mapa o simplemente una variable de estado general), normalmente se utilizan técnicas SLAM (localización y mapeo simultáneos), que incluyen el estimador secuencial como un caso especial (cuando el estado general variable tiene un solo estado). Estimará la secuencia de estados y la entidad general.
También existen variantes no causales, que tienen todas las medidas al mismo tiempo, lotes de medidas o revierten la evolución del estado para volver a retroceder. Sin embargo, estos ya no son capaces de funcionar en tiempo real (excepto que uno usa un búfer realmente grande, que reduce drásticamente el rendimiento) y solo son suficientes para el posprocesamiento. Otras variantes realizan varias pasadas para obtener primero una estimación aproximada y luego la refinan con las siguientes pasadas, que están inspiradas en la edición/transcodificación de vídeo. Para el procesamiento de imágenes (donde todos los píxeles están disponibles al mismo tiempo), estos métodos vuelven a ser causales.
La estimación secuencial es el núcleo de muchas aplicaciones conocidas, como el decodificador de Viterbi, los códigos convolucionales, la compresión de vídeo o el seguimiento de objetivos. Debido a su representación en el espacio de estados, que en la mayoría de los casos está motivada por las leyes físicas del movimiento, existe una relación directa con las aplicaciones de control, lo que llevó al uso del filtro de Kalman, por ejemplo, para aplicaciones espaciales.
Ver reimpresión de Dover: ISBN 0-486-43912-7