Erosión superficial y masiva

Diagrama que muestra la erosión superficial (izquierda) y la erosión en masa (derecha). En la erosión superficial, el material solo se degrada en la superficie, lo que hace que el material se “desprenda” de su superficie con el tiempo. En la erosión en masa, el material pierde volumen en todas partes de manera uniforme, lo que se representa mediante el desvanecimiento de los colores.

La erosión superficial y la erosión en masa son dos formas diferentes de erosión que describen cómo se erosiona un polímero en degradación. En la erosión superficial, el polímero se degrada desde la superficie exterior. El interior del material no se degrada hasta que todo el material circundante se haya degradado. ^[1] En la erosión en masa, la degradación se produce en todo el material por igual. Tanto la superficie como el interior del material se degradan. ^[1] La erosión superficial y la erosión en masa no son excluyentes, muchos materiales experimentan una combinación de erosión superficial y en masa. ^[2] Por lo tanto, la erosión superficial y la erosión en masa pueden considerarse un espectro en lugar de dos categorías separadas.

Cinética de la erosión

En la erosión superficial, la tasa de erosión es directamente proporcional al área superficial del material. Para materiales muy delgados, el área superficial permanece relativamente constante cuando el material se degrada, lo que permite caracterizar la erosión superficial como liberación de orden cero ya que la tasa de degradación es constante. ^{[2] [3]} En la erosión en masa, la tasa de erosión depende del volumen del material. ^[3] Debido a la degradación, el volumen del material disminuye durante la erosión en masa, lo que hace que la tasa de erosión disminuya con el tiempo. Por lo tanto, las tasas de erosión en masa son difíciles de controlar ya que no son de orden cero. ^[1] Para determinar si un polímero sufrirá erosión superficial o en masa, se debe considerar la tasa de degradación del polímero en agua (qué tan rápido reacciona el polímero al agua) y la tasa de difusión del agua que penetra a través del material. Si el proceso de degradación es más rápido que el proceso de difusión, se producirá erosión superficial ya que la superficie del material se degradará rápidamente antes de que el agua tenga tiempo de difundirse y penetrar a través del material. Si el proceso de difusión es más rápido que el proceso de degradación, se producirá erosión en masa porque el agua penetra a través del material antes de que se produzca una erosión significativa en la superficie. ^[4] La cinética de la erosión de un polímero se puede modificar modificando el proceso de difusión o el proceso de degradación. Por ejemplo, mezclar un polímero con otro que sea muy reactivo al agua acelerará el proceso de degradación y provocará erosión superficial. Por otro lado, reducir las dimensiones de un material permitirá que el agua se desplace al centro del material más rápidamente, lo que acelera el proceso de difusión y provoca erosión en masa. ^{[2] [4]}

Modelo matemático

Al modelar matemáticamente la tasa de difusión del agua en el material y la tasa de degradación del material, es posible predecir si un determinado material sufrirá erosión superficial o en masa observando la relación entre las dos tasas.

La tasa de difusión del agua se modela mediante la ecuación

${\displaystyle t_{\text{diffusion}}={\frac {<x>^{2}\pi }{4D}}}$^[4]

Donde <x> es la longitud media del material y D es el coeficiente de difusión del agua dentro del polímero.

La tasa de degradación se modela mediante la siguiente ecuación

${\displaystyle t_{\text{erosion}}={\frac {\ln <x>-\ln {\sqrt[{3}]{M \over N_{\text{A}}(N-1)*p}}}{k}}}$^[4]

Donde M = peso molecular del polímero, N _A = constante de Avogadro , N = grado de polimerización , p = densidad del polímero, k = tasa de degradación

La relación entre el tiempo de difusión y el tiempo de degradación nos da un parámetro adimensional ε llamado número de erosión. ^[4]

${\displaystyle {\text{Erosion Number}}={\frac {t_{\text{diffusion}}}{t_{\text{erosion}}}}={\frac {<x>^{2}\pi *k}{4D*(\ln <x>-\ln {\sqrt[{3}]{M \over N_{\text{A}}(N-1)*p}})}}}$

Si ε≫1, se produce erosión superficial. Si ε≪1, se produce erosión en masa. ^[4]

Del modelo anterior se desprende claramente que la modificación de determinados parámetros puede determinar el tipo de erosión que sufre un polímero, ya sea aumentando o disminuyendo la velocidad del proceso de degradación o del proceso de difusión. La siguiente tabla resume cómo se puede modificar un parámetro para favorecer la erosión superficial o la erosión en masa.

Aplicaciones

Dado que la erosión superficial es más fácil de controlar que la erosión en masa, la erosión superficial es la preferida en la administración de fármacos donde la liberación del fármaco debe ser constante o ser controlada modificando las dimensiones del material. ^{[3] [5]} Una liberación de orden cero de un fármaco puede ser posible con la erosión superficial si se utiliza un material muy fino o si el área de la superficie se mantiene constante. La erosión superficial también es útil para proteger fármacos solubles en agua hasta el momento de la liberación deseada del fármaco, porque el agua no penetrará a través de la matriz polimérica y alcanzará el fármaco hasta que todo el polímero circundante se haya degradado. ^[2] Sin embargo, la erosión en masa puede ser útil en situaciones que no requieren una liberación controlada, como la degradación de plásticos. ^[3]

Referencias

1. Ulery, BD, Nair, LS y Laurencin, CT (2011) Aplicaciones biomédicas de polímeros biodegradables. Revista de ciencia de polímeros , 49, 832-864.
2. Uhrich, KE, Cannizzaro, SM, Langer, RS y Shakesheff, KM (1999) Sistemas poliméricos para la liberación controlada de fármacos. Chem Rev , 99, 3181−3198.
3. Tamada, JA y Langer, R. (1993) Cinética de erosión de polímeros degradables hidrolíticamente. Proc Natl Acad Sci USA , 90, 552–556.
4. Burkersroda, F., Schedl, L. y Göpferich, A. (2002) Por qué los polímeros degradables sufren erosión superficial o erosión en masa. Biomaterials , 23, 4221-4231.
5. Lyu, S. y Untereker, D. (2009) Degradabilidad de polímeros para dispositivos biomédicos implantables. Int J Mol Sci , 10, 4033-4065.